江蘇省海門市海門港新區(qū)實驗學校 陸 華

挖掘習題功能，提升學生數(shù)學能力

江蘇省海門市海門港新區(qū)實驗學校 陸 華

為了迎合素質教育的發(fā)展，我們越來越注重在初中數(shù)學教學過程中發(fā)展學生的綜合知識運用能力。習題是初中教學過程中的重要組成部分，也是檢測學生對知識掌握程度的重要載體。在教學過程中，我們要科學合理地利用習題，挖掘習題的功能，提升學生的數(shù)學能力。傳統(tǒng)教學模式下，經(jīng)常會出現(xiàn)題海戰(zhàn)術這種教學策略，事實上，這樣的教學方式不利于發(fā)展學生的數(shù)學思維，恰當?shù)姆椒☉斒怯煤?、用活習題，讓每一個習題都能夠發(fā)揮到它的作用，從而幫助學生有效地鞏固所學知識，培養(yǎng)多方面的解題能力。本文將針對初中數(shù)學教學過程中習題的運用，展開簡單的討論。

一、滲透數(shù)學知識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

對于初中數(shù)學這個科目而言，它擁有浩如煙海的習題庫，盲目地對學生進行習題訓練，無法有效地挖掘習題的功能。因此我們應當做的是，將學生從題海中解救出來，有效地挖掘每一道習題的潛在內(nèi)容，讓學生通過習題訓練得到思維的拓展。這樣一來，既可以提高學生的學習效率，又可以讓習題發(fā)揮最佳作用。通過習題引導學生對數(shù)學知識進行運用，能夠有效地延伸學生的數(shù)學思維，拓展學生的數(shù)學知識，讓學生在學習解題時養(yǎng)成創(chuàng)新、創(chuàng)造的精神，并提升數(shù)學能力。

通過這道習題，學生進一步鞏固了解一元一次不等式組的方法和步驟，掌握了這部分的知識內(nèi)容，除此之外，提高了所學知識的運用能力，這對于學生學習水平的提高有著重要的幫助作用。

二、拓展變式問題，促進有效探究

學起于思，在初中數(shù)學教學過程中，想要提高學生對數(shù)學知識的掌握程度，培養(yǎng)學生各方面的數(shù)學能力，還需要從學生的思維之處著手，創(chuàng)設變式、補充思維，進一步拓展學生的思維空間。一般來說，在學完數(shù)學知識之后，需要通過習題訓練來鞏固學生所學知識，此時我們可以盡可能地將習題與學生的實際生活相聯(lián)系，創(chuàng)設生活化的教學情境，激發(fā)學生的解題興趣，這也是習題的一大優(yōu)勢。

方程與實際生活有著密切的聯(lián)系，教師在帶領學生學完方程知識之后，利用實際案例問題來鞏固學生對所學知識的運用。如題：一件絲巾原價50元，由于賣貨不順利，8月份降價10%，從9月開始漲價，10月份的售價為64.8元。求（1）8月份這種商品的售價是多少元？（2）9、10月份兩個月的平均漲價率是多少？對于這道題，學生最先要做的就是審清題意，分析數(shù)量關系，題中給出了商品的售價，8月、9月和10月的售價就和商品原本的售價存在數(shù)量關系，因此我們可以設10月份的售價為x元，列方程為50（1-10%）=x，最終解得x=45。對于第（2）問，則需要令9、10月份的平均漲價率為y，則由數(shù)量關系可得方程：45（1+y）（1+y）=64.8，求解可得y=0.2；y=-2.2（不符合條件，舍去），因而9、10月份兩個月的平均漲價率是20%。

將數(shù)學知識有效地依附在實際問題當中，既能夠有效地激發(fā)學生的興趣和求知欲，又能夠讓學生通過對實際問題的解析來提高他們的數(shù)學知識運用能力，一舉兩得。

三、注重另辟蹊徑，發(fā)散學生思維

很多時候，我們對學生進行習題的訓練，是為了有效地培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。眾所周知，初中數(shù)學所涉及的一些習題，有一部分可以標新立異，另辟蹊徑，通俗來講就是一道習題可能有多種解題方式。這樣的習題對于初中生來說，能夠起到拓展學生思維、促進學生思考的作用和效果。因此在教學過程中，教師可以充分挖掘這些習題的功能，讓學生通過主動的思考，達到能夠利用多種方法進行解題的目的。

如題：劉明同學經(jīng)過測試，自己騎單車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，有一次，他騎單車和跑步一共5千米，用時15分鐘。求騎單車路段和長跑路段的長度。當看到這道題時，第一步要做的就是審題，找出題中所給出的已知條件以及相關的數(shù)量關系。對于這道題，我們可以用一元一次方程的知識進行解析，直接設自行車路段的長度為x米，則長跑路段的長度為（5000-x）米，根據(jù)題意得：x/600+（5000-x）/200=15，對式子進行解析可以求出x=3000，5000-x=5000-3000=2000（米）。根據(jù)求出的答案可以得知，劉明騎單車所行駛的距離為3000米，長跑路段的長度為2000米。除了這種方法，我們還可以換一種解題思路，設自行車路段用時x分鐘，那么長跑路段用時（15-x）分鐘，然后列出方程式：600x+200（15-x）=5000，解得x=5，單車路段的距離等于速度乘以時間，也就是600×5=3000（米），則長跑路段為 200×（15-5）=2000（米）。

有的時候，一道習題有不同的解法，在教學過程中，我們可以科學地利用這些多種解法的習題，引導學生學會舉一反三，鼓勵學生積極思考，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。通過對一道題的仔細研究，收獲多種解題方式。

總而言之，在初中數(shù)學教學中，我們需要針對學生的學習需求以及教學內(nèi)容設計出相應的教學方案，充分地挖掘習題的功能，保證習題的質量，控制習題的數(shù)量，讓習題成為提升學生數(shù)學能力的有效法寶，發(fā)散學生的思維，培養(yǎng)學生的綜合能力。