江蘇省如皋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 陳春銀

探尋數(shù)學(xué)試卷評講“新天地”

江蘇省如皋經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 陳春銀

長期以來，如何上好試卷講評課一直是許多教師的困惑。為改變老師不顧學(xué)生實際，就題論題、面面俱到的講評現(xiàn)狀，教師應(yīng)努力探尋：以生為本，找準(zhǔn)評析“雙點”，合理應(yīng)對錯誤；創(chuàng)新形式，改變課堂面貌，激發(fā)學(xué)生興趣；以評帶理，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生思維；自我檢測，強化反饋提升，優(yōu)化講評效果。

以生為本；創(chuàng)新形式；以評帶理；自測反饋

長期以來，如何上好一節(jié)試卷講評課一直是許多教師的一個困惑。傳統(tǒng)意義上的試卷評析課總逃不出這樣的窠臼：教師不了解學(xué)生的實際狀況，獨攬試卷講評大權(quán)，就題論題，面面俱到，通堂講授，學(xué)生參與度低，個個無精打采，優(yōu)等生聽得索然無味，產(chǎn)生厭煩心理；學(xué)困生不知所云，知其然不知其所以然，整個課堂顯得比平時沉悶乏味，更是缺乏“融錯”之氛圍，缺少生成之精彩。這樣的試卷評析課，重點未能充分凸顯、難點未能得到突破、疑點未能及時解決，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維水平?jīng)]有得到本質(zhì)的提升，試卷評析課的價值沒有得到有效開發(fā)。

怎樣才能讓試卷評析課發(fā)揮更大的教學(xué)效益呢？最近，筆者在一次全市備課組長會議上，認(rèn)真聆聽了一位老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)評析課，其引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行充分的交流、辨析、糾錯、反思等活動，形成“相互啟發(fā)，共同提高”的課堂生態(tài)，使學(xué)生的思維一步步向更深處漫溯，真可謂引人入勝、耐人尋味！

一、以生為本，找準(zhǔn)評析“雙點”，合理應(yīng)對錯誤

有效的試卷評析源自師生充分的課前準(zhǔn)備。評析工作并不是等到上評析課才開始的，講評前學(xué)生的自查試卷與老師對錯題的統(tǒng)計分析都是必不可少的環(huán)節(jié)，這是提高講評質(zhì)量的前提，離開這個前提，試卷講評會出現(xiàn)無效、低效的現(xiàn)象。堅持以生為本，找準(zhǔn)評析的立足點和生長點，合理應(yīng)對各種錯誤，才能真正發(fā)揮講評課實效。

1．學(xué)生自查試卷

這位老師試卷評析前布置學(xué)生“自查試卷”，具體要求如下：

學(xué)生在考試過程中出現(xiàn)錯誤在所難免，解題中出現(xiàn)錯誤的原因是多方面的，可能受思維定式的消極影響，可能因知識掌握缺陷引起失誤，還可能是不良學(xué)習(xí)習(xí)慣等非智力因素造成的。在評析課前，教師一定要放手讓學(xué)生先自查試卷，重在檢查數(shù)學(xué)知識點有哪些缺失、數(shù)學(xué)技能有哪些未能掌握、思維方法有哪些偏差以及審題方面存在的諸多問題，并進(jìn)行細(xì)讀題目、分析錯因、提出疑問等多種活動，這樣才會引發(fā)學(xué)生對自己出錯的思維過程的分析反思。課前不反思，評析無意義，真正的反思，理性的反思，是數(shù)學(xué)評析課前學(xué)生最需要經(jīng)歷的過程，在這樣的過程中，學(xué)生不斷積累初步的反思經(jīng)驗，其后的課堂中，學(xué)生頭腦里不是一張白紙，而是帶著思考、帶著疑惑、帶著對學(xué)習(xí)的向往與期待進(jìn)入課堂中，這將有利于他們展開更充分的交流互動與學(xué)習(xí)。

2．教師對錯題的統(tǒng)計分析

對錯題的統(tǒng)計分析反映了教師對班級學(xué)習(xí)狀況的內(nèi)在掌握。該老師對學(xué)生錯題的統(tǒng)計如下圖，通過數(shù)據(jù)分析，她將評講重點放在了“圖形與幾何”領(lǐng)域。

試卷統(tǒng)計、分析是試卷講評的第一個環(huán)節(jié)，在試卷評析前，教師要將學(xué)生出現(xiàn)的錯誤分類記錄，可以針對不同題型、不同知識領(lǐng)域，乃至不同學(xué)困生錯誤知識點的分布等情況進(jìn)行相關(guān)統(tǒng)計，統(tǒng)計錯誤人數(shù)以及各類因素所占比率，發(fā)現(xiàn)共性問題，診斷出錯癥結(jié)。特別是對概念模糊、算理不清、方法不明的典型錯例，教師要做好分析報告，為課堂講評提供充足的證據(jù)，從而在教學(xué)中組織學(xué)生剖析根源、找出“病因”，再有針對性地設(shè)計拓展練習(xí)，從而較為理想地達(dá)到減少或避免錯誤的目的。

由此可見，課前學(xué)生的自查試卷和教師對錯誤的統(tǒng)計分析，能使教師準(zhǔn)確把握試卷評析的立足點，清晰問題所在。教師后續(xù)的講評根據(jù)學(xué)生的“常見病”和“多發(fā)病”適當(dāng)進(jìn)行歸類講評，重點找出錯誤之成因，從而有效地對癥下藥。在此基礎(chǔ)上，教師將數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)能力的再提升作為評析的生長點，讓試卷評析課真正起到“溫故而知新”的效果。

二、創(chuàng)新形式，改變課堂面貌，激發(fā)學(xué)生興趣

興趣能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的產(chǎn)生。創(chuàng)新講評形式，注重內(nèi)容與形式的有機統(tǒng)一，有助于學(xué)生趣中學(xué)、學(xué)中思。以往的試卷評析課中，有很多老師喜歡逐題講評、均衡用力，講解過程冗長，所用時間較長，一張試卷評析下來得花兩三課時，課堂效率不高，學(xué)生受益不大。而筆者聽的這節(jié)評析課改變了這樣的課堂面貌，它采用集中講評和小組討論相結(jié)合的形式，讓學(xué)生作試卷評析的主體，展開兩個層次的交流互動學(xué)習(xí)：第一輪主要討論解決學(xué)生試卷中存在的個別問題；第二輪是全班交流學(xué)習(xí)，使課堂教學(xué)更為有效。

第一輪如下：

小組討論錯題，這是一個互相糾錯、互相補充和互相提醒的過程，因為有些錯誤并不是普遍存在的現(xiàn)象，所以，如果讓老師面面俱到地去講，學(xué)習(xí)好的孩子便會因問題的挑戰(zhàn)性不夠而失去了學(xué)習(xí)的興致，誰喜歡老和尚念經(jīng)一般的課堂呢！但每個人都有“愿為人師”的興致，這樣的小組討論交流范圍較小，學(xué)困生敢于將自己的疑惑提出來，資優(yōu)生幫助其找出錯因，充分發(fā)揮引領(lǐng)、互助和促進(jìn)作用，同時學(xué)困生將自己失誤而產(chǎn)生的教訓(xùn)與別人分享，提醒組內(nèi)成員不犯同樣的錯誤。特級教師華應(yīng)龍?zhí)貏e提倡“融錯”教學(xué)，融錯的過程就是學(xué)生提高認(rèn)識、深刻反思、化“腐朽”為“神奇”的過程，尤其是由錯誤產(chǎn)生的“經(jīng)驗教訓(xùn)”對自己和同學(xué)來說都是一筆寶貴的財富，這遠(yuǎn)比教師苦口婆心地提醒要真實深刻得多。

集體交流環(huán)節(jié)，改變以往教師從頭至尾將試題一一評講的一貫形式，由學(xué)生主導(dǎo)整個學(xué)習(xí)過程，教師只是起到適時引導(dǎo)、點撥的作用。圍繞具有典型錯誤的習(xí)題，教師給學(xué)生創(chuàng)造對話交流的機會，學(xué)生充分顯現(xiàn)思維的過程，學(xué)生的個性想法通過生生對話得到了交流互補。通過學(xué)生當(dāng)“小老師”講評、相互提醒、交流評價的方式，使評析課不再枯燥，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣的互動學(xué)習(xí)過程，也是“兵教兵”、“兵練兵”、“兵強兵”的過程。

正如著名數(shù)學(xué)特級教師賁友林所說：學(xué)生會的，教師不講；學(xué)生中有會的，有不會的，讓會的學(xué)生講給不會的學(xué)生聽；學(xué)生能講的，教師不搶著講；學(xué)生能講清楚的，教師盡可能不重復(fù)講。教師講的，是學(xué)生不能自主學(xué)會的內(nèi)容。知識是學(xué)生自己學(xué)會還是教師教會，這對學(xué)生的發(fā)展具有截然不同的價值和意義。

三、以評帶理，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生思維

試卷講評課一般具有知識含量大、覆蓋面廣等特點，這就給評析課賦予了新的教學(xué)要求——以評帶理?！耙栽u帶理”，不能停留于“評析”，除了指出不足、改正錯誤及講解方法外，還要關(guān)注“整理”，應(yīng)當(dāng)著眼于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和能力的培養(yǎng)，要結(jié)合示例挖掘、歸納其中的思想方法，加深學(xué)生對思想方法的認(rèn)識，使其領(lǐng)悟思想方法實質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯、防錯能力，并不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，尤其是思維層面的經(jīng)驗。因此，對于評析課的習(xí)題，除了選自學(xué)生的錯題外，教師還要精心設(shè)計拓展練習(xí)題，這些題目應(yīng)該做到思想的一脈相承和思維的一氣呵成，讓學(xué)生學(xué)會融會貫通和觸類旁通的解題策略。當(dāng)然，在精選的同時，還應(yīng)該做到精用，使之具有一題多用、一題多變的包容性，這樣給學(xué)生“評一題”的感覺，卻有“理多題”的收獲。

片段回放：估一估教學(xué)。

原題回放：

師：請做對的同學(xué)來分享一下你的方法。

生1：我先將整格的小方格畫出來，再把兩個接近半格的合為一格，通過畫一畫、數(shù)一數(shù)的方法得出答案。大家有什么疑惑嗎？

全班鼓掌通過。

生2：我用割補法先算出長7厘米、寬3厘米的長方形的面積，再將陰影部分多出長方形的部分添補到空白部分，估出陰影部分大約有20平方厘米。

全班鼓掌通過。

這時，一男生激動地說：我還有一種解法，受他們兩個人的啟發(fā)，我確定陰影部分的面積比15平方厘米大，比30平方厘米小，用排除法一定選20平方厘米。

聽他這么一解說，大家都豁然開朗，由衷地佩服他理解之透徹，方法之簡練。

師：看來我們還可以設(shè)定一個范圍來估一估陰影部分的面積呢！那你能估出這片樹葉的面積嗎？

很快就有學(xué)生受到啟發(fā)，上臺解說：如圖所示，將樹葉多出的部分填補到空白的地方，這片樹葉的面積可以近似地看作是一個長6厘米、寬5厘米的長方形。

……

在上述教學(xué)中，題目之間的過渡和轉(zhuǎn)換顯得比較自然。老師給了學(xué)生充分解釋想法的機會，通過幾名學(xué)生對自己獨特解法的解說，不但評析了解題方法，也使其他學(xué)生拓寬了思維角度，教師選擇恰當(dāng)?shù)臅r機，引領(lǐng)學(xué)生“設(shè)定范圍估一估”，教會學(xué)生從新的角度看問題，學(xué)生經(jīng)歷了從純粹解題走向思考感悟和經(jīng)驗積累的過程，不僅形成了相比評析前更理性的認(rèn)識，而且在思維的深刻性、敏捷性、靈活性等方面得到了一定的提升。很明顯，學(xué)生如此的思維經(jīng)歷才是評析課上應(yīng)有的發(fā)展過程，而我們數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的諸如空間想象能力、估算意識的培養(yǎng)等核心素養(yǎng)，在這樣的過程中正不知不覺地實現(xiàn)著。

所以說，試卷講評課中，老師不能就題論題，應(yīng)透過現(xiàn)象看實質(zhì)，從而進(jìn)行開放、發(fā)散式講解，注意“一題多解”和“一解多題”、“一題多聯(lián)”和“一題多變”，從而讓學(xué)生由淺入深，步步推進(jìn)，讓學(xué)生在試題講評中能有所發(fā)現(xiàn)，有所提高，并對試題題型、知識點分布，解題思路和技巧進(jìn)行歸納小結(jié)，從中獲得規(guī)律性，從而幫助學(xué)生提高研究問題的能力，使不同層次的學(xué)生均有收獲。

四、自我檢測，強化反饋提高，優(yōu)化講評效果

試卷評析課有其自身的特點，它與數(shù)學(xué)練習(xí)課、復(fù)習(xí)課等課型有著本質(zhì)的區(qū)別。練習(xí)課一般是在某個核心知識點教學(xué)后進(jìn)行的以練為主、習(xí)得方法的活動，或是關(guān)于某一知識塊的專項訓(xùn)練活動；復(fù)習(xí)課一般是在某個單元教學(xué)后進(jìn)行的以知識整理、溝通聯(lián)系、形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)為主的活動；而評析課基于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤和各種問題而進(jìn)行，更具針對性、動態(tài)性和生成性。學(xué)生在試卷評析課中了解自己在基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法等方面的缺陷后，如果沒有必要的自我檢測和自我評價，沒有當(dāng)堂進(jìn)行的反饋提高，講評課的效果就不能真實反映出來。這種自我評價可以通過編擬習(xí)題和當(dāng)堂檢測來實現(xiàn)，其中，由學(xué)生自主編擬題目是一種有效的方式。教師組織學(xué)生根據(jù)自身出現(xiàn)的錯誤編擬模仿題、提升題和綜合題，編題的過程也是學(xué)生在反思基礎(chǔ)上的再認(rèn)識，低層次的模仿題用于自編自測，可以促使學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能再強化；較高層次的提升題可以組內(nèi)交流互測，讓更多學(xué)生的學(xué)習(xí)具有挑戰(zhàn)性；更高層次的綜合題可以全班共測，促進(jìn)學(xué)生高階水平的自我評價。由于編題的主體以學(xué)生為主，教師只是提供一些選做題，這樣的過程更貼近實際，更接地氣，從而使自我評價落到實處，使評析課效果進(jìn)一步優(yōu)化。

最后需要指明的是，與其他課型一樣，試卷評析課是一個引領(lǐng)學(xué)生從析錯出發(fā)，走向糾錯，實現(xiàn)避錯的過程，我們要時刻想到數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)的追求——發(fā)展思維，然后在課堂中努力地將這樣的追求體現(xiàn)出來，使學(xué)生的思維切實得到提升，這或許就是數(shù)學(xué)最核心的價值。