謝婧蕓

【摘 要】本文選取了1980-2015年我國(guó)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)作為研究樣本，從時(shí)間序列的定義出發(fā)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件R，對(duì)1980-2013年的數(shù)據(jù)建立ARIMA模型，并以2014-2015年的數(shù)據(jù)作為參照，判斷模型的擬合效果，進(jìn)而對(duì)2016-2018年固定資產(chǎn)投資進(jìn)行預(yù)測(cè)。

【關(guān)鍵詞】時(shí)間序列分析；單位根檢驗(yàn)；ARIMA模型；預(yù)測(cè)

一、引言

改革開(kāi)放以來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，我國(guó)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資也以很大的增量快速增長(zhǎng)，從1980年的910.9億元猛增到2015年的561999.83億元。本文沒(méi)有考慮影響固定資產(chǎn)投資的其他因素，因?yàn)槠溆绊懸蛩睾芏嗖⑶蚁嚓P(guān)性很高，研究起來(lái)很復(fù)雜，因此本文從動(dòng)態(tài)的角度考慮，研究固定資產(chǎn)投資的時(shí)間序列，建立自回歸移動(dòng)平均模型，通過(guò)模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較來(lái)判斷模型擬合的效果，并給出今后幾年數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值，可以作為固定資產(chǎn)投資的一個(gè)參考數(shù)據(jù)。

二、實(shí)證研究及其分析

1.數(shù)據(jù)收集

本文選擇的變量為全社會(huì)固定資產(chǎn)投資，選擇了1980-2015年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)來(lái)源于CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)。為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，本文選擇1980-2013年的34個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，并通過(guò)比較2014-2015年的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值來(lái)檢驗(yàn)擬合效果，最后對(duì)2016-2018年的我國(guó)固定資產(chǎn)投資進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

通過(guò)做時(shí)間序列圖我們發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)的時(shí)間序列圖隨時(shí)間變化劇烈，不平穩(wěn)，因此我們對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，記為lnfi。通過(guò)對(duì)處理過(guò)后的對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，得到lnfi的一階差分平穩(wěn)，記為dlnfi，因此我們選定dlnfi進(jìn)行建模。

在ARIMA模型中，我們已經(jīng)確定了d=1，下面我們通過(guò)EACF方法來(lái)確定模型的p和q，EACF結(jié)果輸出如下：

3.模型建立

在ARIMA模型中，我們已經(jīng)確定了d=1，下面我們通過(guò)EACF方法來(lái)確定模型的p和q，EACF結(jié)果輸出如下：

AR/MA

0 1 2 3 4 5

0 oooooo

1 x o oooo

2 x o oooo

3 xx o ooo

4 xx o ooo

5 x o oooo

我們盡量選擇數(shù)量小并且符合模型要求的階數(shù)，因此我們選擇p=1，q=1。

通過(guò)運(yùn)行R軟件建立ARIMA（1，1，1）模型，得到的變量均不顯著，沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。在經(jīng)過(guò)我們多次嘗試反復(fù)篩選，選擇出了擬合效果較好并且模型較簡(jiǎn)單的模型，最后我們建立ARIMA（2，1，1）模型，各項(xiàng)系數(shù)均通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

模型形式如下：

dlnfi=0.1871+1.2931dlnfi（-1）-0.623dlnfi（-2）-ξ（-1）

該模型各個(gè)變量的系數(shù)均通過(guò)t檢驗(yàn)，說(shuō)明各個(gè)系數(shù)都顯著，模型擬合效果較好。

4.模型診斷

我們?cè)赗里得到的標(biāo)準(zhǔn)殘差圖，殘差的ACF圖以及LjungBox的P值結(jié)果可以看出模型檢驗(yàn)結(jié)果良好，可以說(shuō)明模型擬合得比較成功。

5.預(yù)測(cè)

下表給出了根據(jù)模型得出的2014-2018年固定資產(chǎn)投資的預(yù)測(cè)值以及2014-2015年預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差。

從上表可以看出，2014年預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差小于5%，結(jié)果相當(dāng)令人滿意，但是2015年預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差為11%，效果不理想。說(shuō)明ARIMA模型在很短期內(nèi)預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，隨著預(yù)測(cè)的延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)誤差會(huì)逐漸增大，這是ARIMA模型的缺陷。同時(shí)也說(shuō)明，我們建立的模型仍然不是最佳模型，還需要很多改進(jìn)和完善的地方，沒(méi)能很好的反映數(shù)據(jù)的特征，因此沒(méi)能得到最佳的預(yù)測(cè)效果。

三、結(jié)論

在模型選擇方面，通過(guò)以上分析我們選擇了ARIMA（2，1，1）模型?？梢钥闯?，我國(guó)固定資產(chǎn)投資是一階單整的，當(dāng)期固定資產(chǎn)投資受到上一期固定資產(chǎn)投資，上上一期固定資產(chǎn)投資，當(dāng)期擾動(dòng)項(xiàng)以及上一期擾動(dòng)項(xiàng)的影響。這說(shuō)明之前兩期的固定資產(chǎn)投資對(duì)當(dāng)期固定資產(chǎn)投資的沖擊是有效的持久的，因此國(guó)家在配置固定資產(chǎn)投資時(shí)，要保證固定資產(chǎn)投資平穩(wěn)高效，建議政府在引導(dǎo)投資時(shí)應(yīng)合理安排投資比例，合理運(yùn)用投資金額和投資機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。

在預(yù)測(cè)方面，我們對(duì)2014-2018年固定資產(chǎn)投資進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以看出在2018年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資有望突破100萬(wàn)億元。從預(yù)測(cè)的效果來(lái)看，我們對(duì)2014年固定資產(chǎn)投資的預(yù)測(cè)較為精確，但是對(duì)2015年固定資產(chǎn)投資預(yù)測(cè)偏差較大，造成預(yù)測(cè)精度不高的原因，一方面是固定資產(chǎn)投資容易受到其他多方面的因素的影響，比如國(guó)家政策，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，價(jià)格變動(dòng)等因素，不確定性增加；另一方面可能是樣本數(shù)量不多，降低了預(yù)測(cè)的精度。同時(shí)ARIMA模型本身也有缺陷。

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