楊俊才+勾家順

摘要：數(shù)感是人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，它是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，主要是指使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系的能力，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推論，并對(duì)數(shù)據(jù)和推論的精確性和可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)等。

關(guān)鍵詞：數(shù)感 認(rèn)識(shí) 內(nèi)涵 提升

一、數(shù)感的背景

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)只注重知識(shí)傳授和技能掌握，教師灌輸式地講授、學(xué)生機(jī)械地模仿、記憶教學(xué)模式占主導(dǎo)地位，最終導(dǎo)致學(xué)生能熟練地背誦數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則，但是在生活中卻不能很好地應(yīng)用知識(shí)。具體表現(xiàn)為，如學(xué)生能快速準(zhǔn)確地背出長(zhǎng)度、面積、體積之間的單位換算，也能完成換算有關(guān)的數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題，但是卻不能正確地估計(jì)1000張紙的厚度，課桌桌面有多少平方米，一立方米有多大，等等?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具?！蹦蔷烤褂卸嗌偃俗屑?xì)的思考過(guò)這些呢？以上問(wèn)題值得我們?nèi)ニ伎迹瑪?shù)學(xué)教學(xué)最主要的目的就是教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用到生活中去，如果我們連最起碼的估算技能都不能教給學(xué)生，那可以說(shuō)是數(shù)學(xué)教育的悲哀。我們說(shuō)，生活是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，是數(shù)學(xué)的根，我們更有必要思考這樣的問(wèn)題的。而要培養(yǎng)這樣的能力，最主要的就是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

二、數(shù)感的認(rèn)識(shí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中提出，要讓學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”的思想，并且在標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)年級(jí)階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問(wèn)題?！皵?shù)感”不是一個(gè)新的概念，課程標(biāo)準(zhǔn)把它提出來(lái)，就需要我們給予認(rèn)真的思考。所謂的數(shù)感，通俗地說(shuō)，就是人對(duì)于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略，就像球員打球有球感，歌手唱歌有樂(lè)感。

三、數(shù)感的內(nèi)涵

（一）數(shù)感是一種關(guān)于數(shù)量的感受、感覺(jué)

比如，“操場(chǎng)真大啊，有20000平方米”，“今天天真熱、一定有37度”。具有良好數(shù)感的人能夠主動(dòng)地將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)聯(lián)系起來(lái)，理解和領(lǐng)悟數(shù)字之間的關(guān)系、相對(duì)大小以及相互作用，數(shù)感其實(shí)就是最初級(jí)的層面的“感受”、“感覺(jué)”。

（二）數(shù)感是一種數(shù)覺(jué)

數(shù)感是一種潛意識(shí)的數(shù)字最大化的預(yù)測(cè)能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力，即數(shù)學(xué)化。當(dāng)你買(mǎi)一個(gè)西瓜，首先是掂量它的重量，這是人的潛意識(shí)中的無(wú)意識(shí)動(dòng)作，是數(shù)學(xué)化的過(guò)程。

（三）數(shù)感是一種素養(yǎng)、技能

數(shù)感是數(shù)學(xué)運(yùn)算中對(duì)數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算方式等分解、整合、構(gòu)造及對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、性質(zhì)、公理等概念的理解和領(lǐng)悟。比如，計(jì)算一樣?xùn)|西的個(gè)數(shù)、數(shù)量的大小及物體的長(zhǎng)寬高等，這些是我們生活必備的一些數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

（四）數(shù)感是一種能力

數(shù)感不是先天的，而是在后天的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中形成和獲得的。中學(xué)數(shù)學(xué)所要培養(yǎng)的三大能力一運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力正是屬于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)能力。而數(shù)感又是這三大能力的基礎(chǔ)，所以，一定程度上數(shù)感是一種數(shù)學(xué)能力。

四、在體驗(yàn)中提升學(xué)生的數(shù)感

（一）對(duì)數(shù)感的認(rèn)識(shí)需要一個(gè)過(guò)程

數(shù)感的建立不是一蹴而就的，它的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)、潛移默化的過(guò)程，它是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容持之以恒地加以培養(yǎng)。如教學(xué)千克這個(gè)概念時(shí)，可以在課余時(shí)間有意識(shí)的布置一些類(lèi)似于“做爸爸媽媽的小幫手”的實(shí)踐活動(dòng)，即要求學(xué)生利用雙休日跟爸爸媽媽到菜場(chǎng)或超市去了解一些物品的質(zhì)量，并記錄下來(lái)，從而將我們的數(shù)學(xué)小課堂和社會(huì)這個(gè)大課堂聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生再一次感悟到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，并在社會(huì)實(shí)踐中進(jìn)一步鞏固生活中物體質(zhì)量的概念。

（二）數(shù)感不是通過(guò)傳授培養(yǎng)的

教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供具體的情境、身邊的素材、豐富的實(shí)例，讓學(xué)生在觀察、估計(jì)、操作、比較、交流、解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)地去感知、體驗(yàn)而建立數(shù)感。一個(gè)人一旦有了數(shù)感，他便能將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。如，“今天參加會(huì)議的人有600多人吧”“廣場(chǎng)這么大，有30000平方米吧，有4個(gè)足球場(chǎng)那么大！”

（三）數(shù)感的形成離不開(kāi)生活背景

在教學(xué)中要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)感，教學(xué)時(shí)要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。例如，在教學(xué)《克和千克的認(rèn)識(shí)》：一開(kāi)始，就從學(xué)生身邊選擇素材（學(xué)生稱(chēng)體重、農(nóng)民賣(mài)菜等）并制成錄像片段作為課堂引入，使學(xué)生通過(guò)對(duì)熟悉的生活場(chǎng)景的回顧，感受到質(zhì)量與我們生活的密切聯(lián)系，消除對(duì)這一知識(shí)的距離感。

以上是我們關(guān)于數(shù)感的簡(jiǎn)單理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。在教學(xué)中，我們必須注意從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中研究數(shù)和量的關(guān)系，從中獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟。endprint