仇言輝+劉善勇

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中對滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用比較重要，小學(xué)數(shù)學(xué)老師要能夠加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和專業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，要將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力作為重要的任務(wù)，樹立起責(zé)任心，這樣才能最大化地滿足小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要求。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透是新時代下新課改的必然要求，根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)?shù)卦谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。通過數(shù)學(xué)思想方法的滲透，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力，在生活中運用數(shù)學(xué)思維分析問題。

一、幾種常見的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

1.轉(zhuǎn)化法 在數(shù)學(xué)問題解決過程中，將有待或未解決的數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化為所學(xué)知識范圍內(nèi)可有效解決的問題，這是一種基本解題思路與方法，是重要數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)問題解決中，轉(zhuǎn)化法比較常見。在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中，一些問題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜而隱蔽，則可通過轉(zhuǎn)化，將生疏、抽象、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、具體及簡單的問題，以此有效解決問題。

2.類比法 此方法主要是通過對比形式（式子）或結(jié)構(gòu)（語言與邏輯結(jié)構(gòu)）等，探索其內(nèi)在規(guī)律，利用舊知識學(xué)習(xí)新知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)兩個或兩類對象間相似或相同支出，推導(dǎo)出其它方面可能存在的相似或相同點，這種邏輯推理法稱之為類比法，其推理過程特殊到特殊或一般到一般的推理過程。這種方法是在人們已經(jīng)掌握事物某種特性基礎(chǔ)上，推測另一事物包含的特殊數(shù)形，其結(jié)果屬于探測性的，必須要進(jìn)行證明，且要具備發(fā)現(xiàn)功能。

3.統(tǒng)計法 該思想方法是由統(tǒng)計初步知識提煉而來并掌握的一種重要數(shù)據(jù)處理法，用于解決實際問題，其能夠引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識條件可變性結(jié)論具有不唯一、不確定及不可靠性等特點，事物普遍存在多樣性特點。

4.一一對應(yīng)法 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，對應(yīng)是基本概念之一，是人類思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用虛線、實線、箭頭及計數(shù)器等圖形符號將元素、實物、數(shù)與式及關(guān)系量等之間聯(lián)系起來，滲透相應(yīng)的思想方法。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)知識中，對應(yīng)關(guān)系比較多。如“買（）幾本書需（）元”，這里提到的（）元與（）本表現(xiàn)的是總價與數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系；此外還有特殊情況下中路程與時間關(guān)系、具體數(shù)量與分率關(guān)系……一旦解題中沒有弄明白這些對應(yīng)關(guān)系，就會造成解題錯誤。因此一一對應(yīng)思想方法，對于明確解題思路，克服解題錯誤，具有非常重要的現(xiàn)實意義。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略探究

1.理清數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中滲透的脈絡(luò) 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想往往以隱蔽的形式存在，需要教師按照知識—方法—思想的順序，認(rèn)真分析教材，理清教材中思想方法滲透的體系和脈絡(luò)，有目的、有梯度地滲透數(shù)學(xué)思想。如一年級認(rèn)數(shù)的教學(xué)中，除了教材上呈現(xiàn)的例子以外，教師可以通過一些直觀的幾何圖引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字造句，及時滲透一些數(shù)形結(jié)合的思想。如“一個圓有1個圓心”“一條線段有2個端點”“三角形有3條邊、3個頂點”“正方形有4條邊、4個頂點”等。這樣，學(xué)生在啟蒙階段就對數(shù)形結(jié)合有一定的感性認(rèn)識，數(shù)學(xué)思想可以得到初步的孕育。

2.通過課堂探究體驗數(shù)學(xué)思想方法 在實際教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)思想具有一定的隱蔽性，必須要掌握概念的形成、結(jié)論推導(dǎo)、方法歸納、思路探索及規(guī)律揭示等過程。通過觀察、實踐、思考、分析及歸納等過程引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生通過表象體會數(shù)學(xué)概念、方法中包含的數(shù)學(xué)思想，在此基礎(chǔ)上形成完整的、有意義的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)思想滲透是長期而復(fù)雜的過程，與學(xué)生領(lǐng)悟能力緊密相連。因此，在數(shù)學(xué)思想實際滲透中，要與學(xué)生現(xiàn)有經(jīng)驗緊密相連，經(jīng)過努力探索體驗并領(lǐng)會其包含的數(shù)學(xué)思想。例如，在“平行四邊形面積計算”內(nèi)容中，老師通過轉(zhuǎn)化思想的滲透，在圖形剪拼時引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要沿著高進(jìn)行裁剪？為什么要拼接？通過學(xué)生動手實踐使平行四邊形剪拼后轉(zhuǎn)化為所學(xué)的長方形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積計算方法。

3.挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)容中蘊含的數(shù)學(xué)思想 我們還要深入分析教材，挖掘教材內(nèi)在的思想。如初學(xué)乘法時，包含著重要數(shù)學(xué)思想的九九口訣表總是要背的，但絕不能簡單地死記硬背。如四七二十八的下一句是五七三十五，如果背了上句忘了下句，或者知道下句不知道上句時，可以想想28+7=35或35-7=28。這種用加法幫助乘法、理解幫助記憶的方法，實質(zhì)上包含了變量和函數(shù)的思想：4變成5，對應(yīng)的就由28變成了35。這里不是把4和5看成孤立的兩個數(shù)，而是看成一個變量先后取到的兩個值。深入思考九九口訣表里的規(guī)律，不僅把枯燥的死記硬背變成了有趣的思考，還會在這樣的思考中使學(xué)生初步體會變量和函數(shù)的思想。

4.創(chuàng)設(shè)親身實踐的活動 學(xué)生在親身解決問題的時候，其大腦會進(jìn)行迅速的思考，聯(lián)想曾經(jīng)習(xí)得的數(shù)學(xué)思想，并運用這種思想去嘗試解決問題。在這樣的思考和運用中，他們數(shù)學(xué)思想就會得到進(jìn)一步的內(nèi)化和提升。如學(xué)完“長方體、正方體的體積”后，可以讓學(xué)生動手求一個土豆的體積。這時，學(xué)生用長方體、正方體的體積是不能直接求出的。怎么辦呢？學(xué)生經(jīng)過思考會得出“是否可以將這種不規(guī)則物體體積轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方體、正方體等規(guī)則物體的體積來算呢？”的想法，此時，轉(zhuǎn)化的思想就成了解決這道問題的關(guān)鍵。

5.通過輕松學(xué)習(xí)，體驗數(shù)學(xué)思想 在實際教學(xué)中，老師不能為了數(shù)學(xué)思想方法的滲透而滲透，過分重視滲透結(jié)果，不重視學(xué)生自身情況，導(dǎo)致學(xué)生無法輕松接受數(shù)學(xué)思想方法。在數(shù)學(xué)思想方法滲透時，老師要切忌不能提出過高要求，要根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展特點，選用易于掌握的內(nèi)容及過程，目標(biāo)明確。結(jié)束語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維品質(zhì)有效提高的重要手段之一，在實際教學(xué)中，老師要深入掌握教材內(nèi)容，通過教學(xué)體現(xiàn)所包含數(shù)學(xué)思想，逐步滲透于教學(xué)目標(biāo)與過程等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生掌握并靈活運用于練習(xí)及作業(yè)中，以此促進(jìn)自身思維發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱姣姣。數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)活動教學(xué)中的滲透研究[D]。重慶師范大學(xué)，2016.

[2]邢純晨。淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J]。教育現(xiàn)代化，2016，（21）：286—287.

（作者單位： 1山東省煙臺市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實驗小學(xué) 264670 2山東省煙臺市萊山區(qū)東風(fēng)嶺小學(xué) 264003）endprint