趙云　張雷　張清　劉學(xué)川

摘 要：隨著全球經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易日益繁榮，航空運(yùn)輸業(yè)快速發(fā)展，機(jī)場(chǎng)客流量不斷攀升，因此，機(jī)場(chǎng)安檢面臨極大挑戰(zhàn)。為提高機(jī)場(chǎng)服務(wù)效率，多窗口并行服務(wù)或動(dòng)態(tài)增減窗口是目前諸多機(jī)場(chǎng)所取手段。旅客人流與服務(wù)資源間的權(quán)衡博弈問題以及如何在有限服務(wù)資源前提下提高旅客人流通過效能，亟待研究和優(yōu)化。該文以Queueing Theory為基礎(chǔ)，建立X/Y/Z/A/B/C排隊(duì)論數(shù)學(xué)模型，選例評(píng)估美國(guó)某國(guó)際機(jī)場(chǎng)安檢流程，切入瓶頸。進(jìn)一步，據(jù)此在正確性和可靠性基礎(chǔ)上求解服務(wù)資源最優(yōu)解。同時(shí)，為其他機(jī)場(chǎng)大客流安檢組織方案的研究和優(yōu)化提供有力論證。

關(guān)鍵詞：機(jī)場(chǎng)安檢流程 Queueing Theory 評(píng)價(jià)分析 最優(yōu)安檢方案

中圖分類號(hào)：F71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）06（a）-0187-03

近幾十年，隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展和民眾生活水平日益提高，國(guó)家與國(guó)家之間、城市與城市之間、人與人之間都渴望得到越來越快捷的交通服務(wù)，航空行業(yè)作為一種特殊的交通運(yùn)輸方式，以其運(yùn)量大、速度快、能耗低、更安全等優(yōu)勢(shì)，成為很多出行旅客首選交通工具。正由于航空運(yùn)輸?shù)囊陨咸攸c(diǎn)，大客流現(xiàn)象將經(jīng)常性的出現(xiàn)在全球各大核心機(jī)場(chǎng)。又加之“9·11”等各類犯罪事件的惡劣影響，機(jī)場(chǎng)細(xì)致的安全檢查顯得尤為重要；但需以犧牲旅客出行時(shí)間為代價(jià)。在機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)管理上，一方面加開安檢服務(wù)資源為提高通行效率最有效方法，另一方面卻基于安檢資源極限問題無法無限制滿足。因此，該文將針對(duì)整個(gè)安檢流程，找出安檢服務(wù)資源最優(yōu)解，針對(duì)其調(diào)整安檢方案并驗(yàn)證優(yōu)化。

該文以Queueing Theory為理論基礎(chǔ)建立模型，分析所研究對(duì)象相關(guān)問題。通過參考國(guó)內(nèi)外相關(guān)論文文獻(xiàn)資料，已有大量學(xué)者對(duì)同類問題進(jìn)行研究。例如，我國(guó)賈國(guó)洋學(xué)者以松散耦合跨組織工作流網(wǎng)LCIOWF（Loosely Coupled Inter-Organizational Workflow ）理論為基礎(chǔ)，對(duì)航站樓旅客安檢服務(wù)流程問題進(jìn)行深入研究；吳夢(mèng)詩(shī)則以六西格瑪質(zhì)量管理方法探索我國(guó)機(jī)場(chǎng)安檢服務(wù)質(zhì)量提升問題。在其它領(lǐng)域，運(yùn)用同類模型解決相關(guān)問題取得重大成功，比如，蔡金鳳根據(jù)超市收銀排隊(duì)系統(tǒng)的特征和Queueing Theory的知識(shí)，將其抽象為數(shù)學(xué)模型，并就系統(tǒng)平衡、顧客在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間和平均等待隊(duì)長(zhǎng)分別需小于顧客所允許最長(zhǎng)平均等待時(shí)間和最長(zhǎng)平均等待隊(duì)長(zhǎng)條件，建立了超市收銀排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化模型，并以實(shí)例考慮其服務(wù)臺(tái)數(shù)的優(yōu)化問題；彭迎春運(yùn)用Queueing Theory成功測(cè)量出門診服務(wù)流程的效率并提出合理可行以及值得推廣的相關(guān)結(jié)論。該文確定使用Queueing Theory模型，首先建立模型分析評(píng)價(jià)該機(jī)場(chǎng)當(dāng)前安檢流程其合理性，模型正確性驗(yàn)證后給出最優(yōu)化安檢資源數(shù)量解。

1 Queueing Theory模型簡(jiǎn)介

1.1 排隊(duì)系統(tǒng)組成

一般的排隊(duì)過程如下圖1所示。顧客從顧客源出發(fā)，到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)前，按排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)等待接受服務(wù)，服務(wù)機(jī)構(gòu)按服務(wù)規(guī)則提供服務(wù)，顧客接受完服務(wù)后結(jié)束服務(wù)。所述排隊(duì)系統(tǒng)為圖1中方框內(nèi)環(huán)節(jié)。由此，排隊(duì)系統(tǒng)正常情況下其基本三要素為：輸入過程、排隊(duì)規(guī)則及服務(wù)機(jī)構(gòu)。

1.2 排隊(duì)系統(tǒng)模型符號(hào)化表示

該文將統(tǒng)一使用Queueing Theory中擴(kuò)充的kendall符號(hào)X/Y/Z/A/B/C來描述排隊(duì)系統(tǒng)模型；其中，X表示旅客相繼到達(dá)間隔時(shí)間分布，Y表示檢查時(shí)間分布，Z表示并列檢查口個(gè)數(shù)，A表示系統(tǒng)容量限制，B表示顧客源中旅客數(shù)目，C服務(wù)規(guī)則。

1.3 排隊(duì)系統(tǒng)模型主要衡量指標(biāo)

研究排隊(duì)系統(tǒng)的目的是通過了解系統(tǒng)運(yùn)行現(xiàn)狀，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整和控制，使系統(tǒng)處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)。因此，首先需要弄清系統(tǒng)的運(yùn)行狀況。描述一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀況的主要數(shù)量指標(biāo)如下。

（1）隊(duì)長(zhǎng)Ls：系統(tǒng)中的平均顧客數(shù)，排隊(duì)等待的顧客數(shù)與正在接受服務(wù)的顧客數(shù)之和。

（2）排隊(duì)長(zhǎng)Lq：系統(tǒng)中正在排隊(duì)等待服務(wù)的平均顧客數(shù)。

（3）忙期：從顧客到達(dá)空閑著的服務(wù)機(jī)構(gòu)起，到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次成為空閑止的這段時(shí)間，即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)忙的時(shí)間。

該文，機(jī)場(chǎng)需要登機(jī)的旅客，在此不考慮因等待時(shí)間過長(zhǎng)而離去情況，故此處不予考慮與時(shí)間相關(guān)指標(biāo)。

2 安檢流程模型的建立及分析與優(yōu)化

2.1 建立模型的必要假設(shè)

（1）在實(shí)際的執(zhí)行中，旅客未能成功通過安檢而需要額外檢查的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例很小，因此假設(shè)每位旅客都順利通過安檢所有流程；（2）旅客到達(dá)機(jī)場(chǎng)后，隨機(jī)排隊(duì)并等待接受身份信息檢查；（3）通過身份信息檢查后又隨機(jī)排隊(duì)等候?qū)ζ淙松砑拔锲沸欣顧z查；（4）再次通過后即可進(jìn)入候機(jī)室。具體完整單線流程如圖2所示。

2.2 模型建立及相關(guān)參數(shù)計(jì)算式

根據(jù)所提供資料顯示，機(jī)場(chǎng)開設(shè)有7個(gè)身份信息檢查窗口，4個(gè)人身及物品行李檢查口。在建立模型前，可認(rèn)為乘客來源總體無限，繼而假定系統(tǒng)的容量無限。旅客到達(dá)時(shí)間成隨機(jī)分布，且乘客到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間（檢查時(shí)間）是相互獨(dú)立分布。進(jìn)一步，排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)1（身份證檢查服務(wù)系統(tǒng)）和排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)2（行李及人身檢查服務(wù)系統(tǒng)）均適應(yīng)M/M/C/∞/∞/FCFS模型。此模型即指：乘客到達(dá)服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，多服務(wù)臺(tái)服務(wù)模式，系統(tǒng)容量無限，顧客源無限，先到先服務(wù)。

2.3 基于當(dāng)前流程的性能分析及優(yōu)化

以該機(jī)場(chǎng)所提供信息，進(jìn)一步分析。對(duì)于排隊(duì)系統(tǒng)1：系統(tǒng)平均到達(dá)率λ1=64人/min，身份信息檢查窗口C1=7個(gè)，平均服務(wù)時(shí)率μ1=9.83人/min，系統(tǒng)負(fù)荷強(qiáng)度系數(shù)ρ1=0.93；排隊(duì)系統(tǒng)2：系統(tǒng)平均到達(dá)率λ2=C1μ1=68.81人/min，人身及物品行李檢查口C2=4個(gè)，平均服務(wù)時(shí)率μ2=4.01人/min，系統(tǒng)負(fù)荷強(qiáng)度系數(shù)ρ2=4.29。

運(yùn)用上述公式并借助MATLAB編程計(jì)算結(jié)果。對(duì)于系統(tǒng)1：計(jì)算不同窗口數(shù)時(shí)所得多個(gè)結(jié)果如下表1所列；對(duì)于排隊(duì)系統(tǒng)2：明顯不符合要求，故直接找尋其最優(yōu)解，此時(shí)計(jì)算不同安檢口數(shù)時(shí)所得多個(gè)結(jié)果如表2所示。

由上表1、表2所示，雖兩排隊(duì)系統(tǒng)均可通過無限制增加窗口或安檢口數(shù)來分散旅客流，但在服務(wù)系統(tǒng)方面將會(huì)損失大量人力、財(cái)力與物力。綜合考慮兩排隊(duì)系統(tǒng)串聯(lián)運(yùn)行，均為機(jī)場(chǎng)安檢流程一部分，而為了盡可能降低排隊(duì)系統(tǒng)2的安檢口數(shù)，此時(shí)有一定的排隊(duì)長(zhǎng)比單純的追求兩個(gè)系統(tǒng)的排隊(duì)長(zhǎng)都盡可能逼近于1甚至小于等于1更加有效果。綜上，排隊(duì)系統(tǒng)1中身份信息檢查窗口開設(shè)7個(gè)，排隊(duì)系統(tǒng)2中人身及物品行李檢查口開設(shè)19個(gè)，便能滿足上述要求，即為當(dāng)前所研究機(jī)場(chǎng)安檢流程最優(yōu)解。

3 結(jié)語

Queueing Theory模型的建立只是一種理想化的分析和計(jì)算，理論計(jì)算得出的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況存在一定差別。這是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)情況中，除了在計(jì)算中所用到的各項(xiàng)參數(shù)之外，還存在大量可變因素，這些可變因素都會(huì)對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)造成不同程度的影響。但排隊(duì)論模型一般規(guī)律不變，只需利用好排隊(duì)論模型原理，找到影響排隊(duì)系統(tǒng)的重要因素及重點(diǎn)環(huán)節(jié)，對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)控制，就可以大大提高客流安檢效率，優(yōu)化客流安檢方案。

隨著航空行業(yè)的不斷發(fā)展，機(jī)場(chǎng)客流也將不斷攀升，客流安檢方案不應(yīng)該是一成不變的，必須從實(shí)際情況出發(fā)，隨時(shí)分析和研究客流的變化情況。在排隊(duì)論模型建立后，只需及時(shí)更新相關(guān)數(shù)據(jù)，重新計(jì)算模型中的各項(xiàng)指標(biāo)，即可快速調(diào)整運(yùn)輸組織方案，以滿足運(yùn)輸組織的要求。

參考文獻(xiàn)

[1] 婁樹蓉，張晉.基于排隊(duì)論的南京站大客流組織優(yōu)化探析[J].中國(guó)城市經(jīng)濟(jì)，2011（5）：245-247.

[2] 賈國(guó)洋.基于LCIOWF的航站樓旅客安檢服務(wù)流程優(yōu)化研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2015.

[3] 吳夢(mèng)詩(shī)，夏洪山，鄭燕琴.六西格瑪在機(jī)場(chǎng)安檢服務(wù)質(zhì)量管理中的應(yīng)用[J].江蘇航空，2013（4）：1-7.

[4] 蔡金鳳.基于排隊(duì)論的大型超市服務(wù)臺(tái)數(shù)的最優(yōu)設(shè)計(jì)[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

[5] 彭迎春，董斯彬，常文虎.運(yùn)用排隊(duì)論模型測(cè)量醫(yī)院門診流程效率[J].中華醫(yī)院管理雜志，2005（12）：806-809.

[6] 鄔學(xué)軍，周凱，宋軍全.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽輔導(dǎo)教程[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2009.