茅春娟

【摘 要】數(shù)形結(jié)合使得初中數(shù)學學習中的數(shù)字、公式、圖形有機結(jié)合在一起，對于學生記憶和理解數(shù)學知識可以起到很大的輔助和強化作用。學生在利用數(shù)形結(jié)合的思維分析和解決問題的同時抽象思維得到有效的鍛煉，加深了對知識點的掌握和理解。在初中數(shù)學教學中深入實踐數(shù)形結(jié)合思想可以有效促進教學質(zhì)量的提高。

【關鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；人教版初中數(shù)學

數(shù)學是一門邏輯性很強的學科， 它以空間形態(tài)與數(shù)量關系作為研究內(nèi)容，整個學科主要包括了數(shù)和形這兩個基本的概念。在數(shù)學教學中，要提高學生解題的準確率和解題的速度，將數(shù)和形這兩個基本概念有機結(jié)合起來，采用數(shù)形結(jié)合的思想從多角度思考問題，是提高學生數(shù)學解題能力的重要方法。教師在初中數(shù)學教學中有意識、有計劃地向?qū)W生講授數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生掌握數(shù)形結(jié)合的解題思維，是當前初中數(shù)學教學中教師應該加以重視并積極實踐的教學命題。

一、對初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的認識

（一）初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

所謂的數(shù)形結(jié)合，就是指在數(shù)學教學中，利用多媒體、三角尺等教學設備以教師板書的形式將相關數(shù)學知識用具體的圖形形式加以展現(xiàn)并分析的形式。這種方式可以將抽象的數(shù)學知識通過直觀的圖形展現(xiàn)出來，有利于學生對知識進行直觀的接受和消化理解。是當前初中數(shù)學教學中從根本上提升學生的學習能力，改進學生學習方法，提高數(shù)學教學質(zhì)量的有效方法之一。

（二）初中數(shù)學教學中推行數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)學具有邏輯性強、形式化和符號化的特點，在數(shù)學學習中，由于受到學科本身這些特點的影響，學生要很好地理解和掌握知識概念具有相當?shù)睦щy。數(shù)形結(jié)合思想講數(shù)學知識中的數(shù)量關系與空間形態(tài)通過圖形的形式形象地展示出來，使得原本復雜抽象的數(shù)學知識更加直觀和形象，學生借助數(shù)形結(jié)合的思維可以更好地理解和掌握知識內(nèi)容，加深對數(shù)學知識的理解和記憶，同時可以提高學生的總結(jié)歸納、綜合分析能力。此外，數(shù)形結(jié)合帶來的直觀、形象等優(yōu)勢可以提高數(shù)學知識學習的趣味性，從而激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，提高其學習能力和學習水平。

二、人教版初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思想的教學實踐策略分析

（一）教師要充分樹立數(shù)形結(jié)合的思想意識

我們認為，數(shù)形結(jié)合思想作為中初中數(shù)學的解題思維模式，無論其具有多大的效果，其在學生知識學習中產(chǎn)生作用都必須要建立在教師將這一思想方法有效地傳授給學生的基礎上。就初中數(shù)學解題來看，同一題目往往有多種解題的方法，數(shù)形結(jié)合是其中比較高效的一種，也就是說教師在傳授學生解題方法時有多種方法和思維模式可以選擇。因此，要想數(shù)形結(jié)合的知識學習思維模式能夠在學生數(shù)學學習中得到落實，教師首先就要樹立數(shù)形結(jié)合的思想意識，在知識講解中有意識，有計劃地將這種知識學習方法和問題處理方法貫穿到對學生知識能力的培養(yǎng)過程中，幫助學生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的良好學習習慣。

（二）利用數(shù)學史知識向?qū)W生講解數(shù)形結(jié)合思想方法

在當前的初中數(shù)學教學中，將數(shù)學史滲透到課堂教學中已經(jīng)是教學改革的一個熱點問題。初中數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合思想更是具有悠久的發(fā)展歷史，在具體的教學中，教師要根據(jù)相關教學內(nèi)容，充分挖掘相關數(shù)學史知識，讓學生理解數(shù)形結(jié)合思想方法的形成與發(fā)展，使學生在理解這些知識的基礎上樹立數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學問題的良好意識。例如，我們在教授學生勾股定理這一知識點時，我們可以向?qū)W生介紹古代數(shù)學家趙爽在其著作《勾股圓方圖注》中有關勾股定理的圖解證明。趙爽的證明數(shù)形兼具，教師在教授這一知識點時引入這一數(shù)學史可以讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想方法的美妙和簡潔。從而產(chǎn)生對這一思想方法學習掌握的濃厚興趣。

（三）在解決數(shù)學問題過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想

我們認為，學生的解題思維和能力的獲得實際上就是在模仿和學習教師解題的過程中獲得的。因此，教師采取什么樣的解題思想對于學生解題思維的形成具有非常重要的影響。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要在解決數(shù)學問題的過程中，盡可能地滲透數(shù)形結(jié)合這一思想，為學生做好示范和引導，幫助學生養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題的良好習慣。

例如，在開展“一次函數(shù)”這一章節(jié)的教學時，教師在通過講解幾個特殊一次函數(shù)圖像得出一次函數(shù)的一般性質(zhì)之后，不應該將教學僅僅停留在一次函數(shù)性質(zhì)這一層面，二是要利用數(shù)形結(jié)合思想，引導學生對函數(shù)圖形進行更加深入的認識。對于一次函數(shù) 的圖象，教師通過引導學生對圖像進行直觀的觀察，讓學生認識到對于兩個一次函數(shù)圖像來說，如果有兩個函數(shù)圖像，他們的表達式中的兩個常數(shù)k相等，而兩個常數(shù)b不相等那么這兩個函數(shù)的圖像是平行關系。反過來，如果兩個函數(shù)圖像平行，那么它們表達式中的兩個常數(shù)的關系則為k相等、而b不相等。

這種方式中，前者是有數(shù)推理出形的關系，后者則是由形推理出數(shù)的關系，這種在解決數(shù)學具體問題中滲透數(shù)形結(jié)合思想的方法們可以讓學生對數(shù)形結(jié)合思想方法有具體全面的理解。此外，筆者認為，在二次函數(shù)、正反比例函數(shù)、以及幾何題目、幾何與數(shù)學綜合性題目中，都可以充分利用數(shù)形結(jié)合思想，教師要在這些知識內(nèi)容的平常教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學生養(yǎng)成良好的數(shù)形結(jié)合解題思維習慣。

在素質(zhì)教育不斷深入發(fā)展的今天，在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生解決實際數(shù)學問題，多角度、多方法思考和解決問題是初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生綜合能力的基本目標，也是提高學生數(shù)學解題能力、提高數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵所在。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學解題中一種有效的方法，教師在教學實踐中不斷將這種思想滲透到各個環(huán)節(jié)的教學中，幫助學生養(yǎng)成利用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題的良好習慣，是提高學生學習興趣、提高學生綜合分析解決問題能力的接班途徑有關鍵所在。本文，結(jié)合筆者自身的經(jīng)驗，就這一問題進行了初步論述，提出了：教師要充分樹立數(shù)形結(jié)合的思想意識、利用數(shù)學史知識向?qū)W生講解數(shù)形結(jié)合思想方法、在解決數(shù)學問題過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想三點建議，希冀能為提高初中學生數(shù)形結(jié)合解決實際數(shù)學問題的能力提供參考和借鑒。

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