吳佳妮，武慧榮，霍 向，朱 煜，鐘樹偉，趙立祥

（東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱150040）

集裝箱港口堆場箱位分配優(yōu)化研究

吳佳妮，武慧榮，霍 向，朱 煜，鐘樹偉，趙立祥

（東北林業(yè)大學(xué)交通學(xué)院，哈爾濱150040）

集裝箱港口堆場作業(yè)箱量大，制定科學(xué)的空間分配方案能夠有效減少作業(yè)時間，提高空間資源利用率。本文通過分析集裝箱堆場箱位分配問題，結(jié)合堆場集裝箱倒箱的作業(yè)過程，以集裝箱堆場壓箱數(shù)最小為目標(biāo)，建立集裝箱堆場箱位分配優(yōu)化模型，并進(jìn)行算例分析，結(jié)果表明模型有效減少了壓箱數(shù)。

集裝箱堆場；箱位資源；分配模型

近些年，伴隨著我國“一帶一路”戰(zhàn)略的實(shí)施，中國的對外貿(mào)易量保持著高速的發(fā)展。由于集裝箱運(yùn)輸具有便捷、高效的優(yōu)點(diǎn)，使其在綜合運(yùn)輸過程中具有舉足輕重的作用，集裝箱堆場空間資源的優(yōu)化分配問題越來越受到港口企業(yè)和學(xué)者的重視。目前，對港口集裝箱堆場空間資源配置問題的研究多集中在減少作業(yè)時間、平衡箱區(qū)作業(yè)箱量等方面，采用動態(tài)規(guī)劃和層次規(guī)劃方法等方法研究集裝箱的堆場分配問題，建立集裝箱堆場空間資源動態(tài)配置模型，達(dá)到堆場空間資源優(yōu)化利用。

一、集裝箱堆場箱位資源分配問題

為了提高裝卸效率，考慮各集裝箱裝卸操作時間先后，要求提箱作業(yè)操作時間段早的集裝箱應(yīng)放在較晚時間段操作的集裝箱之上。集裝箱在裝上船后要求具有良好的穩(wěn)定性，所以要使重量大的集裝箱在裝船作業(yè)時先裝上船。在堆場作業(yè)中，該思想體現(xiàn)在兩集裝箱的提箱作業(yè)操作時間段相同時，重量大的集裝箱應(yīng)堆放在重量小的集裝箱之上。而由于種種原因，導(dǎo)致堆存在堆場中貝位內(nèi)的集裝箱提箱作業(yè)操作時間段晚的集裝箱放在了提箱作業(yè)操作時間段較早的集裝箱上邊，或者兩集裝箱的提箱作業(yè)操作時間段相同時，重量大的集裝箱應(yīng)堆放在了重量小的集裝箱之上的情況，統(tǒng)稱為集裝箱壓箱問題。

（一）集裝箱優(yōu)先等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)

本文由集裝箱的重量和裝卸作業(yè)時間劃分出優(yōu)先等級。先根據(jù)各種集裝箱的作業(yè)時間來劃分時間等級，裝卸作業(yè)時間靠前的集裝箱的優(yōu)先等級高。然后，當(dāng)裝卸集裝箱的時間段相同時，再根據(jù)集裝箱的重量來劃分重量等級。重量大的集裝箱優(yōu)先級越大。本文中根據(jù)計劃期內(nèi)達(dá)到堆場的集裝箱的作業(yè)時間和重量確定集裝箱的優(yōu)先級，最終確定的優(yōu)先級，優(yōu)先級數(shù)越小，優(yōu)先等級越高。

筆者將一天劃分為2個時間段，每12個小時為一個時間段，集裝箱最大堆存周期為7天，時間等級劃分為1~14個等級。港口的集裝箱的重量從幾噸到幾十噸不等，將集裝箱的重量等級劃分為5個等級，即：1級（20噸以上）、2級（15~20噸）、3級（10~15噸）、4級（5~10噸）、5級（0~5噸）。最終確定優(yōu)先等級為1~70。最終劃分得到的優(yōu)先級如表1所示。

表1 集裝箱優(yōu)先級劃分

（二）確定衡量集裝箱倒箱問題評價指標(biāo)

通過對集裝箱進(jìn)行優(yōu)先級的劃分，若優(yōu)先級低的集裝箱堆存到優(yōu)先級高的集裝箱上面，則稱該集裝箱為壓箱，堆場中壓箱的數(shù)量為壓箱數(shù)。如圖1所示，圖中的數(shù)字代表集裝箱的優(yōu)先級，數(shù)字越小表示集裝箱的優(yōu)先級別越高，即該集裝箱需要優(yōu)先作業(yè)。則第1排的壓箱數(shù)為0，第2排的壓箱數(shù)為1，第3排的壓箱數(shù)為1。

圖1 堆場集裝箱堆存示例

二、箱位分配優(yōu)化模型

（一）模型假設(shè)

1.集裝箱均為普通標(biāo)準(zhǔn)箱。

2.集裝箱在堆場的分配貝位確定。

3.貝位中各排的最大堆垛層數(shù)相同。

4.集裝箱的裝卸作業(yè)時間和重量等級已知。

5.集裝箱箱位分配時，不對已在堆場中堆存的集裝箱進(jìn)行倒箱作業(yè)。

（二）模型中符號的含義

1.模型變量

R：表示貝位中的總排數(shù)；

r：表示貝位的排編號1，2，3，……，R；

T：表示在貝位中，集裝箱分配后增加的最小壓箱數(shù)；

H：表示貝位上的最大的堆垛層數(shù)；

p：表示貝位中第r排中的集裝箱的優(yōu)先等級（p=1，2，3，……）；

k：表示貝位中第r排中的集裝箱的最小優(yōu)先等級；

A：表示到達(dá)貝位的集裝箱的總數(shù)量；

a：表示貝位中將要進(jìn)行裝卸作業(yè)的集裝箱的編號；

Xra：表示貝位中，將第a個集裝箱的箱位分配到第r排后的層編號（層編號的編制規(guī)則：從下往上依次是1，2，3，……）；

Yra：表示對第a個集裝箱分配箱位之前，第r排的堆存高度；

Zra：表示對第a個集裝箱分配箱位之后，第r排的堆存高度；

Lrap：表示將第a個集裝箱分配到第r排后貝位中該列第p優(yōu)先級的集裝箱所在的最小層數(shù)的編號，其中，Lra1=1,2,3...H，Lra2=1,2,3...H-1，Lrap=1,2,3... H-（p-1);

Mrap：表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后，該列第p優(yōu)先級的集裝箱的總和；

（4）醫(yī)院按照部門設(shè)置明細(xì)賬，直接費(fèi)用計入對應(yīng)的支出科目中，經(jīng)濟(jì)性支出計入對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)分類科目中，間接費(fèi)用則需按比例分配。

D：表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后增加的壓箱數(shù)。

2.決策變量

Hkn=即當(dāng)貝位中，將第n個集裝箱的箱位分配到第r排后的層編號小于2時，Hkn=0；

Hpn=p=2，3，4∧；即當(dāng)貝位中，次大優(yōu)先級的集裝箱堆放著層高小于兩層時，Hpn=0；

En=即當(dāng)貝位中，第n個集裝箱分配箱位之后，第r排的堆存層高比第r+1排的堆存層高高出3層及以上，En=1；

Fn=即當(dāng)貝位中，第n個集裝箱分配箱位之后，第r排的堆存層高比第排的堆存層高高出3層及以上，F(xiàn)n=1。

（三）目標(biāo)函數(shù)

以集裝箱堆場貝位內(nèi)箱位資源分配后所增加的壓箱數(shù)最小，建立目標(biāo)函數(shù)：

（四）約束條件

表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后增加的最小的壓箱數(shù)。

表示貝位中對第n個集裝箱箱位分配的位置沒有集裝箱存在，且不能懸空。

表示貝位中第a個集裝箱分配到第r排后所在堆垛的高度不能超過堆場中堆垛的最大堆存高度。

表示貝位中分配集裝箱的堆垛的層高與相鄰列堆垛的高度之差不能大于3。

表示每個貝位中要預(yù)留一些箱位，方便集裝箱倒箱時候使用。

三、算例分析

（一）已知條件

本文以某港口集裝箱堆場中某一貝位內(nèi)箱位的分配為例，該貝位共有6排，每排的最大堆垛層數(shù)為5層。箱區(qū)中各排集裝箱的優(yōu)先等級如表2所示，從上到下對應(yīng)每排從上到下的集裝箱的優(yōu)先等級。

表2 貝位中各排集裝箱的優(yōu)先等級

待處理的集裝箱優(yōu)先級如表3所示。

表3 待處理的集裝箱信息

（二）優(yōu)化結(jié)果及分析

1.優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)對模型的求解，得出的各集裝箱的指派位置如表4所示。

表4 分配后貝位中各排集裝箱的優(yōu)先等級

根據(jù)表4中箱位指派結(jié)果可知，該貝位內(nèi)的壓箱數(shù)為3。

2.結(jié)果分析

經(jīng)調(diào)查可知現(xiàn)在港口的堆存策略為集裝箱堆場內(nèi)重量大的集裝箱堆存在在重量小的集裝箱之上，優(yōu)先堆放在在同一貝位中各排擺放集裝箱層數(shù)高的排，且相鄰兩排間高度差不能在三層以上?；谏鲜霾呗裕槍ξ闹械乃憷?，通過計算得出壓箱數(shù)為8。采用本文的方法進(jìn)行箱位指派優(yōu)化后，壓箱數(shù)為3，大大降低了集裝箱堆場的壓箱數(shù)。

通過對集裝箱堆場貝位中的箱位資源分配相關(guān)問題分析，結(jié)合堆場中集裝箱的倒箱的作業(yè)過程和倒箱的原則，建立集裝箱優(yōu)先級劃分標(biāo)準(zhǔn)，以壓箱數(shù)最小為目標(biāo)，建立了堆場貝位內(nèi)的箱位分配優(yōu)化模型，以提高堆場作業(yè)效率。

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［責(zé)任編輯：譚志遠(yuǎn)］

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黑龍江省教育廳科技研究項(xiàng)目(12543017)；2016年度東北林業(yè)大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計劃項(xiàng)目(201610225213)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2572015CB16)

吳佳妮(1996-)，女，河南洛陽人，本科學(xué)生，研究方向：交通工程；武慧榮(1980-)，女，山西夏縣人，講師，博士研究生，研究方向：集裝箱多式聯(lián)運(yùn)。