汪小忠

摘要：轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學思想的重要組成部分。數(shù)學學習的過程就是解決數(shù)學問題的過程，解決數(shù)學問題也就是一次次從未知轉(zhuǎn)化成已知的過程。從這個意義上來講，小學生學習數(shù)學離不開轉(zhuǎn)化的思想方法，教學中逐步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學生掌握轉(zhuǎn)化的方法，是提高學生數(shù)學學習能力的重要策略。它是從未知領域發(fā)展，通過數(shù)學元素之間的因果聯(lián)系向已知領域轉(zhuǎn)化，從中找出它們之間的本質(zhì)聯(lián)系，解決問題的一種思想方法。

關鍵詞：數(shù)學思想；轉(zhuǎn)化思想；精髓；滲透

小學是學生學習數(shù)學的啟蒙階段，這一階段讓學生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，特殊的問題一般化，未知的問題已知化，提高學生解決數(shù)學問題的能力，從而使學生愛上學數(shù)學。

一、轉(zhuǎn)化形式多種多樣

化新為舊。認知心理學認為：學生學習的過程，是一個把教材知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己認知結(jié)構(gòu)的過程。那么，實際教學中我們可以把學生感到生疏的問題轉(zhuǎn)化成比較熟悉的問題，并利用已有的知識加以解決，促使其快速高效地學習新知。比如我們通過用1平方厘米的紙片擺一擺的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的面積等于長乘寬的積，在學習正方形的面積、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積時，教師通常引導學習學生把未知圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來進行公式推導。在《小數(shù)乘整數(shù)》教學中，教學的基準點就可以定位讓學生通過“把小數(shù)乘整數(shù)”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘整數(shù)”，再根據(jù)學過的小數(shù)點的移動使其擴大或縮小，利用知識的遷移幫助學生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的計算方法。

化繁為簡。這種情況在解決問題中出現(xiàn)較多。在解決問題中有時文字很多，描述復雜，條件之間的關系不很清晰明顯，這時可引導學生明確所求問題是什么，從問題去找解決的條件，再看這些條件是顯性還是隱性，如果是隱性那又該怎么求。教師要引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法將一道比較復雜的問題，變成比較容易解答的已學問題。例如，在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后，出示一個不規(guī)則的鐵塊，讓學生求出它的體積。大家都認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算，這時就可以考慮利用轉(zhuǎn)化思想來計算出它的體積。

方法一：用一塊橡皮泥，根據(jù)鐵塊的形狀，捏成一個和它體積一樣的模型，然后把橡皮泥捏成長方體或正方體，橡皮泥的體積就是鐵塊的體積。

方法二：把鐵塊放到一個裝滿水的量杯內(nèi)，使之淹沒，然后拿出來，看看水少了多少毫升，這個鐵塊的體積就是多少立方厘米。

方法四：可以請鐵匠師傅幫個忙，讓他敲打成一個規(guī)則的長方體后再計算。

學生在轉(zhuǎn)化思想的影響下，茅塞頓開，將一道生活中的數(shù)學問題既形象又有創(chuàng)意地解決了。

化抽象為直觀。例如求倍數(shù)的問題。比如“一件衣服56元，一條裙子的價錢是它的3倍多5元，求裙子多少錢？” “一件衣服156元，是一條裙子價錢的3倍多5元，求裙子多少錢？”解決倍數(shù)關系的實際問題是學生學習的一個難點，特別是后一種倍數(shù)關系。因為學生解答時需要比較，還要準確找到誰是標準，數(shù)量關系比較復雜。再如“一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大39.6，這個數(shù)原來是多少？”此類題可讓學生畫圖來理解，通過畫圖的過程，使學生體會到借助圖能將抽象的問題變得直觀，清晰地表示出數(shù)量關系，這樣解決問題就變得輕松了。

二、實施轉(zhuǎn)化思想時要把握兩個時機

第一就是學生理解題意有困難，想不到解題方法時，教師不要為學生解釋題意和提示算法，而是要引導學生整理信息、理解題意，利用轉(zhuǎn)化方法形成思路，尋找解法。這樣或許花的時間較多，學生也會錯誤百出，但這畢竟是學生真實思維水平的反映，通過這樣的方式，學生的思維水平會上一個臺階?！稗D(zhuǎn)化”的思想就蘊含在我們的生活中，看你是否有心去發(fā)現(xiàn)它、運用它，作為一種學習策略——轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學知識、技能一樣，有一個感知、領悟、掌握、應用的過程，這個過程是潛移默化的，長期的、逐步累積的。教學中應結(jié)合典型教材，逐步滲透、適時點明，使學生認識轉(zhuǎn)化的思想和方法。

因為轉(zhuǎn)化思想是未知領域向已知領域轉(zhuǎn)化，因此，滲透時必須要求學生具有一定的基礎知識和解決相似問題的經(jīng)驗。一般說來，基礎知識越多，經(jīng)驗越豐富，學生學習知識時，越容易溝通新舊知識的聯(lián)系，完成未知向已知的轉(zhuǎn)化。例如：“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”是滲透轉(zhuǎn)化思想的極好教材，教學中只要將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，問題就迎刃而解。但將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)必須以商不變性質(zhì)為基礎，因此教學時先復習商不變性質(zhì)。

第二就是學生解決問題后，教師要引導其認識轉(zhuǎn)化方法的使用過程及使用價值，啟發(fā)學生在以后的解題中自覺地使用，這個過程很重要，是變學生無意識的用為有意識的用。隨著滲透的不斷重復與加強，學生初步領悟轉(zhuǎn)化思想是學習新知和解決問題的一種重要策略，他們在嘗試運用中，常不拘泥于教材或教師的講解，而直接從自身的知識和經(jīng)驗出發(fā)，運用轉(zhuǎn)化方法，主動尋找新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，主動構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)；同時在嘗試運用中進一步加深對轉(zhuǎn)化思想的認識，提高靈活運用的水平。

學生運用數(shù)學思想的意識和方法，不能靠一節(jié)課的滲透就能解決，而要靠在后續(xù)教學中，持之以恒地不斷滲透和訓練。這種滲透和訓練不僅表現(xiàn)在新知學習中，而且表現(xiàn)在日常練習中，尤其是轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學學習中用得較普通，因此更要注意滲透和訓練。要使學生養(yǎng)成一種習慣，當要學習新知識時，先想一想能不能轉(zhuǎn)化成已學過的舊知識來解決，怎樣溝通新舊知識的聯(lián)系；當遇到復雜問題時，先想一想，能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題，能不能把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具體的，能感知的現(xiàn)實情景。

在當前素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，小學數(shù)學教學不僅僅要注重數(shù)學基礎知識的講授，更要注重常見數(shù)學思想和方法的滲透。如果我們在教學中能以具體數(shù)學知識為載體，通過精心設計的學習情境與教學過程，引導學生領會蘊含在其中的轉(zhuǎn)化思想，慢慢地，學生就會自覺不自覺地用聯(lián)系的觀點看問題，用轉(zhuǎn)化的手段去處理問題。這樣，學生就獲得了一種策略、一種思想、一種能力。

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