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        高中數(shù)學(xué)常用不等式求解分析

        2017-08-13 12:39:56潘其淵
        學(xué)校教育研究 2017年30期
        關(guān)鍵詞:求解不等式高中數(shù)學(xué)

        潘其淵

        摘要:作為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn),不等式在考試中占有較大比例。由于思維問(wèn)題,和其他題型相比,不等式題型極易失分,學(xué)生要想熟練運(yùn)用不等式相關(guān)知識(shí)求解有一定的難度。因此,作者分析了高中數(shù)學(xué)中幾種主要常見(jiàn)不等式的解法及注意事項(xiàng),使學(xué)生理解不等式,掌握不等式,從而可以快速求解不等式,避免失誤。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);不等式;求解

        中圖分類號(hào):G633 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

        不等式屬于高中試卷中的常見(jiàn)題型,考題形式多樣,充滿靈活性,從基本填空題到綜合型大題各類題型均可能考察到。高中生在日常的學(xué)習(xí)當(dāng)中,若無(wú)法準(zhǔn)確的掌握高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧,不僅不能掌握數(shù)學(xué)知識(shí),提高數(shù)學(xué)成績(jī),而且還會(huì)在數(shù)學(xué)習(xí)題解答中遇到困難,降低解題速度。因此幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這部分知識(shí)的掌握和了解迫在眉睫。

        一、不等式的類型

        高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)不等式主要有:

        1.一元一次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的不等式。

        2.一元二次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的不等式。

        3.一元高次不等式:含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)大于2的不等式。

        4.分式不等式:含有分式且分母中含有未知數(shù)的不等式。

        5.絕對(duì)值不等式:含有絕對(duì)值符號(hào)的不等式。

        6.無(wú)理不等式:含有根號(hào)且根號(hào)中含有未知數(shù)的不等式。

        6.無(wú)理不等式的解法

        無(wú)理不等式最終都是可以化為如下形式:

        無(wú)論是哪種無(wú)理不等式,都是要去掉根號(hào),轉(zhuǎn)化成有理不等式,然后按照有理不等式的解法求解。

        注意事項(xiàng):(1)根號(hào)下部分必須有意義,即必須為非負(fù)值;(2)若用乘方法去掉根號(hào),必須考慮不等式兩邊必須非負(fù)的條件。

        三、結(jié)語(yǔ)

        綜上所述,學(xué)好不等式,基礎(chǔ)是關(guān)鍵,要熟練掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法。在此基礎(chǔ)上,求解其他類型的不等式。在求解復(fù)雜的不等式時(shí),一定要注意不能遺漏不等式里包含的各種隱形條件,才能求得正確的解。另外尤其要注意的是,無(wú)論何種解法,在不等式的變形過(guò)程中,都必須保證每步變形是同解變形。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 羅沐奇. . 剖析高中數(shù)學(xué)不等式問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn) [J].亞太教育, 2016, (33):70-70.

        [2] 段明康. 高中數(shù)學(xué)不等式解題技巧總結(jié) [J]. 亞太教育, 2016, (33):71-71.

        [3]肖雄偉. 不等式易錯(cuò)題剖析[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)(高考高三語(yǔ)數(shù)外), 2013, (10): 35-38.

        [4]王海燕. 常見(jiàn)導(dǎo)數(shù)中的幾類易錯(cuò)題例析[J]. 數(shù)理化學(xué)習(xí)(高三版), 2015, (12): 8-9.

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