肖玉萍

【摘要】七巧板是我國(guó)古老的發(fā)明，它由七塊基本圖形組成：一個(gè)正方形、五個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形.七巧板中蘊(yùn)含許多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧，巧妙地利用七巧板可以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，乃至形成一定的素養(yǎng)都有舉足輕重的作用.本文重點(diǎn)論述利用七巧板培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的幾點(diǎn)粗略做法——觀察、操作、概括、想象，使學(xué)生的空間觀念在游戲之余得以發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】七巧板；觀察；操作；概括；比較；想象；空間觀念

空間觀念是幾何課程改革的一個(gè)課程核心的概念，是一個(gè)包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發(fā)展的認(rèn)識(shí)客觀事物的過程.眾所周知，小學(xué)生的認(rèn)知思維能力有限，主要依靠具體形象思維，抽象思維能力還比較薄弱.因此，在小學(xué)課程教學(xué)的過程中，特別是數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我總是巧妙利用七巧板等教具，讓學(xué)生通過親手操作理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí).七巧板等教具對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有著不可替代的作用，在圖形的學(xué)習(xí)中，它發(fā)揮了強(qiáng)大的作用，以游戲的形式幫助學(xué)生形成概念、視覺記憶、認(rèn)知技巧，并發(fā)展學(xué)生的空間概念，具體的方法有以下幾種.

一、教會(huì)學(xué)生認(rèn)真觀察

（一）在識(shí)圖中建立空間觀念

學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時(shí)也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的、本質(zhì)的，哪些是次要的、非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰.如，在教學(xué)“等腰三角形”時(shí)，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我請(qǐng)學(xué)生從七巧板中任意取等腰三角形的一塊，及時(shí)變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷，有效鞏固了學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解與掌握.

（二）在比圖中形成空間表象

要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，除了教會(huì)學(xué)生觀察認(rèn)識(shí)圖形，更重要的是通過改變圖形的本質(zhì)屬性，使學(xué)生正確地區(qū)別圖形，形成相應(yīng)的知識(shí)體系.如，在教學(xué)“平行四邊形”時(shí)，平行四邊形的本質(zhì)屬性是兩組對(duì)邊分別平行，如果把其本質(zhì)屬性進(jìn)行不同的變式，就會(huì)出現(xiàn)不同的幾何圖形.我在教學(xué)中往往會(huì)讓學(xué)生通過拼組成的平行四邊形進(jìn)行變換，如果使其中一組對(duì)邊不平行，就變成了“梯形”；如果使平行四邊形的一個(gè)角變成直角就變成了長(zhǎng)方形；如果使平行四邊形的一個(gè)角變成直角，同時(shí)四條邊相等，那就變成了“正方形”.這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析，比較各圖之間的相互聯(lián)系，就可使學(xué)生建立相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，有助于學(xué)生對(duì)空間觀念的豐富和邏輯綜合.

二、訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)概括

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的相互關(guān)系”，所以教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度觀察物體，練習(xí)用語言來進(jìn)行概括描述，讓他們有較多的機(jī)會(huì)去參與活動(dòng).例如，我在教學(xué)“把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了多少”這一類題目時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去考慮拼的方法，請(qǐng)學(xué)生用一個(gè)實(shí)物（正方體形狀的七巧板）來演示，通過讓學(xué)生觀察、思考、討論，然后說說要能拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，另一個(gè)正方體必須和原來的正方體有什么關(guān)系？（有相同的面）而要求表面積減少多少，只要概括出減少的是哪幾個(gè)面，幾個(gè)什么面，從而尋求不同的解題方法.同理，如果是反過來求“把一個(gè)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積增加了多少”的問題，學(xué)生只要反過來想可以將哪個(gè)面進(jìn)行切割就可以推導(dǎo)了.由此可見，利用七巧板的演示，可以很順利地讓學(xué)生從觀察中慢慢學(xué)會(huì)概括，從而找到快速解決問題的辦法，更好地發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.

三、重視學(xué)生練習(xí)操作

（一）加強(qiáng)操作感知

我在教一些平面圖形面積公式時(shí)，請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備好七巧板，讓學(xué)生拼湊推導(dǎo)出公式.例如，兩個(gè)相等的三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)可拼成一個(gè)平行四邊形，當(dāng)學(xué)生用以上方法拼成平行四邊形后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，并提出思考：① 拼成的平行四邊形的底和原來三角形的底有什么關(guān)系？② 拼成的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？③ 一個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？這樣，學(xué)生很自然地推導(dǎo)出三角形的面積公式“三角形的面積=底×高÷2”，特別是對(duì)于為什么底與高的乘積還要除以2，學(xué)生就會(huì)有特別深的理解，從而能真正掌握面積計(jì)算公式.其他平面圖形的計(jì)算公式都可依此類推，讓學(xué)生在觀察時(shí)進(jìn)行自主、合作、探究了解這種幾何圖形的特征及性質(zhì)，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

（二）重視實(shí)際應(yīng)用

教學(xué)了三角形的面積計(jì)算后，我請(qǐng)學(xué)生挑選七巧板中的任意幾塊三角形拼搭成一個(gè)三角形，讓學(xué)生練習(xí)拼三角形，讓他們通過測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出三角形的面積.因?yàn)槿切蔚拿娣e計(jì)算公式是“三角形的面積=底×高÷2”，所以學(xué)生要測(cè)量的應(yīng)是三角形的底和高，因?yàn)閷W(xué)生所拼的三角形有直角三角形、鈍角三角形，對(duì)于每一個(gè)三角形的測(cè)量，學(xué)生會(huì)有不同的測(cè)量方法，這里要強(qiáng)調(diào)的就是操作——選取對(duì)應(yīng)的底和高.雖然能測(cè)出的數(shù)據(jù)很多，但選取對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)在此時(shí)顯得尤為重要.這種實(shí)際操作不但可以使學(xué)生在操作過程中提高動(dòng)手能力，而且容易把感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，牢固地建立起三角形的空間觀念.當(dāng)然，集合圖形的教學(xué)過程中，教師要特別重視學(xué)生的練習(xí)操作，要讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用測(cè)量、計(jì)算、實(shí)際操作、圖形變換等方法來解釋和處理一些基本的空間與圖形的問題.

總之，學(xué)生空間觀念的形成，無論是選擇、觀察、操作，還是發(fā)揮想象，都要盡可能地讓學(xué)生在頭腦中先回想一下，建立表象，培養(yǎng)其空間觀念，只有這樣，才是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程“感知—表象—思維”，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念才能落到實(shí)處，取得實(shí)效.但是，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念不是一朝一夕的事，教師只要做好引領(lǐng)者，從生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，那么學(xué)生的空間觀念，就能不斷地形成并得以發(fā)展.