宋立群

摘 要：數(shù)學(xué)作為生活中一種比較實用的工具，也是我國基礎(chǔ)教育當(dāng)中不可或缺的組成部分。而數(shù)學(xué)思想與方法則成為學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)決定著學(xué)生成長的未來方向，通過教學(xué)，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)思想，做到舉一反三。因而為提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生需要熟練地運用數(shù)學(xué)教學(xué)思想，在學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想及方法，以便更好地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技能。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)思想；方法滲透

中圖分類號：G63 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）27-0076-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.27.046

數(shù)學(xué)思想是指人們對數(shù)學(xué)知識與練習(xí)方法的本質(zhì)認識，即對數(shù)學(xué)應(yīng)用規(guī)律的理性解讀思路；數(shù)學(xué)方法則是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實踐活動中解決基本問題的步驟與過程。數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂，是展現(xiàn)數(shù)學(xué)精髓無可替代的指導(dǎo)核心；數(shù)學(xué)方法是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，體現(xiàn)在師生數(shù)學(xué)實踐時共同進行的任務(wù)中。

一、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的基本作用

數(shù)學(xué)思想即人們對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識。其中數(shù)形結(jié)合思想是要將抽象的數(shù)量關(guān)系結(jié)合直觀的幾何圖形，將抽象問題具體化。化歸思想則是把需要解決的問題轉(zhuǎn)化成其他較為容易的問題，使學(xué)生通過思考，溫習(xí)舊知識，然后用已知思路來化解未知命題。

數(shù)學(xué)方法具體反映了數(shù)學(xué)思想，囊括著解決數(shù)學(xué)問題的程序。初中數(shù)學(xué)思想與方法是互相蘊含、相輔相成的關(guān)系。數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用要受到數(shù)學(xué)思想的指揮，又是具體實施數(shù)學(xué)思想的重要手段。教師在課堂教學(xué)中，要下意識地指引學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思想，并指導(dǎo)數(shù)學(xué)行為。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師面對學(xué)生提出的問題，可運用類比聯(lián)想法，捕捉學(xué)生的思維亮點，并對其進行升華和提煉，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、滲透數(shù)學(xué)思想與方法的思路探索

（一） 將數(shù)學(xué)歷史引入數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)學(xué)來源于生活，將數(shù)學(xué)規(guī)律從生活當(dāng)中抽象出來而形成數(shù)學(xué)理論，在應(yīng)用到實踐中后可以解決生活中存在的各類難題。數(shù)學(xué)理論的形成是一個歷史化的歷程，教師在課堂上講解的數(shù)學(xué)假如從未滲入過數(shù)學(xué)歷史，就會造成數(shù)學(xué)知識僅停留在數(shù)字、公式或圖形上。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中如果對數(shù)學(xué)知識的來龍去脈疏于留意和了解，必然就會單憑死記硬背來消化知識，在運用知識上失去靈活性。

把數(shù)學(xué)歷史融入到教學(xué)當(dāng)中，既要求數(shù)學(xué)教師在課堂中引入數(shù)學(xué)史，又必須在講解數(shù)學(xué)概念、公理與定理時深化數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對數(shù)學(xué)原理形成整體意識，所以數(shù)學(xué)思想可以在知識的講解中發(fā)揮補充作用。學(xué)生一旦掌握了數(shù)學(xué)史，就可以更加準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)知識。例如，每個數(shù)學(xué)公理或定理的發(fā)現(xiàn)背后都隱藏著一定的歷史故事，恰恰由于這些故事的支撐才方便了學(xué)生的理解，使他們在深刻了解數(shù)學(xué)知識的同時領(lǐng)會到歷史上的數(shù)學(xué)大師們對數(shù)學(xué)事業(yè)的探索和鉆研精神。

比如在介紹勾股定理時，為使學(xué)生明白勾股定理看似簡單卻能夠成為最偉大的數(shù)學(xué)成就之一，教師可以告訴學(xué)生它是由畢達哥拉斯在一次宴會上發(fā)現(xiàn)的，當(dāng)其他賓客都在品嘗美食，他的眼睛卻盯著地上的方形瓷磚。他用目測的方式發(fā)現(xiàn)，用四塊瓷磚邊長構(gòu)成的長方形與三塊磚邊長組成的正方形面積之和，就等于兩條邊頂點連接的對角線為邊長而構(gòu)成的正方形面積。為保證自己得出結(jié)論的正確性，他回家后針對這一結(jié)論進行計算與驗證，最終得出了勾三股四弦五的定理。教師通過這一故事使學(xué)生對看似抽象的定理產(chǎn)生深刻的記憶，激發(fā)了他們的探索精神。

（二） 在知識探究中融入數(shù)學(xué)思想方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識的渠道來源，以及他們平時的學(xué)習(xí)方式，進而知曉這樣能否有助于其提高學(xué)習(xí)效率。因此在教學(xué)中，解答數(shù)學(xué)問題時不應(yīng)過度關(guān)注答案是否正確，而必須注意整個解題的過程，特別是要關(guān)注課程當(dāng)中教授的定理和公式的推導(dǎo)步驟。形成數(shù)學(xué)思維模式的關(guān)鍵時期通常是在數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)問題的解決程序中，因此教師在定理推導(dǎo)的過程中應(yīng)關(guān)注推導(dǎo)步驟，而避免僅為學(xué)生參考限制數(shù)量的答案。只有在整個解題的過程中貫穿科學(xué)的數(shù)學(xué)方法，才能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)起數(shù)學(xué)的思維方式。另外教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)指引學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識架構(gòu)中的因果關(guān)系，然后鼓勵他們嘗試積極主動的探索，并親自推導(dǎo)公式定理，加深其印象。

（三）倡導(dǎo)層次教學(xué)，契合數(shù)學(xué)思想的呈現(xiàn)

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)當(dāng)中擬定了展現(xiàn)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)思想與方法的層次，可以大致分為認知、理解與應(yīng)用。因而數(shù)學(xué)教師在初中教學(xué)中，首先應(yīng)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想，但鑒于其不僅存在于教材當(dāng)中，還滲透在課堂之外，所以需要學(xué)生進入生活去發(fā)現(xiàn)。例如在解方程組的過程中即蘊含著從一般延伸向特殊的完美思想。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是體現(xiàn)教學(xué)思想與藝術(shù)的主要環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要細心體會數(shù)學(xué)思想的精華所在之處；教師應(yīng)當(dāng)善于把握時機，不斷啟發(fā)學(xué)生，引導(dǎo)其應(yīng)用數(shù)學(xué)思想及其延伸出來的創(chuàng)新思路來解決問題。此外教師要引導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)卣瓶卣J知、理解和應(yīng)用三個變化層次，不能隨意地上升任意兩個層次，否則會使學(xué)生難以理解抽象的思維方法。因此要適度掌握好教學(xué)目標(biāo)，避免任意拔高或加深理解難度，導(dǎo)致目標(biāo)偏差，使學(xué)生產(chǎn)生望而卻步的畏難心理。

（四）深挖教材，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

教師為了滲透數(shù)學(xué)思想與方法，必須認真研究大綱，熟練運用教材。在新課標(biāo)下的教材設(shè)置拋棄了以往枯燥的課本安排，增設(shè)了許多豐富有趣的圖片與真實的數(shù)據(jù)，使數(shù)學(xué)與生活更加緊密相連，而且還滲透著數(shù)學(xué)史的脈絡(luò)；根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)和背景為其增設(shè)了可供探究的資料，有助于學(xué)生合理科學(xué)的知識體系建立，并引導(dǎo)其概括數(shù)學(xué)思想及方法。比如方程思想是建構(gòu)方程式，也是應(yīng)用非常廣泛的代數(shù)方法，教材中多次出現(xiàn)求函數(shù)解析式的練習(xí)題等，教師應(yīng)當(dāng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生尋找等量關(guān)系，建立方程。

三、結(jié)語

總之，對數(shù)學(xué)思想與方法的提煉方式有很多，教師不但應(yīng)當(dāng)強化學(xué)生基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，還應(yīng)將基本的數(shù)學(xué)思想與方法滲透在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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