江蘇省南通市城西小學(xué) 周春紅

比較
——提升計(jì)算能力的一把利刃

江蘇省南通市城西小學(xué) 周春紅

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，計(jì)算能力可謂是考查的重點(diǎn)，雖然小學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算較為簡(jiǎn)單，但是這個(gè)年齡段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的敏感度較低，因此接受起來(lái)就比較慢。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我，從學(xué)生的角度出發(fā)，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)研究，將比較的方法融入計(jì)算的教學(xué)中，取得了不錯(cuò)的效果，大大提升了學(xué)生們的計(jì)算能力，使得學(xué)生慢慢地對(duì)計(jì)算產(chǎn)生了濃厚的興趣?？芍^，比較法就是提升計(jì)算能力的一把利刃！

小學(xué)數(shù)學(xué)；比較法；計(jì)算能力

計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中占據(jù)了極大的比重，學(xué)生們計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)水平的質(zhì)量。在新課改不斷完善的今天，不斷提高學(xué)生們的計(jì)算能力成了教師的首要任務(wù)。本文將給學(xué)生們介紹用比較的方法去解計(jì)算題，不僅可以提高學(xué)生們的計(jì)算能力，減少錯(cuò)誤，而且慢慢地開(kāi)拓了學(xué)生們的思維能力，為今后更復(fù)雜的計(jì)算打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、運(yùn)用比較，糾正計(jì)算錯(cuò)誤

學(xué)生們?cè)诮?jīng)歷了一段時(shí)間的計(jì)算訓(xùn)練之后，伴隨著大量知識(shí)點(diǎn)的灌輸，就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的計(jì)算存在著很多的問(wèn)題，如果不經(jīng)常去總結(jié)自己的錯(cuò)誤，時(shí)常去梳理知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)使知識(shí)間銜接產(chǎn)生問(wèn)題。小學(xué)作為打基礎(chǔ)的階段，教師就應(yīng)該及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上所存在的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生合適的解題方法。針對(duì)這種情況，我就會(huì)用到比較的方法，讓學(xué)生們將現(xiàn)階段所學(xué)的容易混淆的計(jì)算進(jìn)行融合比較，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，找尋到提升計(jì)算能力的策略。

例如，在學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法分配律之后，有的學(xué)生易將乘法分配律和乘法結(jié)合律之間的知識(shí)點(diǎn)混淆，于是我結(jié)合比較的方法設(shè)計(jì)了這樣的一道題：

此道題中，我讓學(xué)生們?nèi)ケ容^左邊的式子和右邊的式子有著什么樣的聯(lián)系，又有著什么樣的區(qū)別，將式子結(jié)果相等的連接起來(lái)。在計(jì)算的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生用計(jì)算的方法去比較解題，也有的學(xué)生用觀察的方法去比較解題，學(xué)生們通過(guò)比較之后，發(fā)現(xiàn)左上的式子與右下的式子結(jié)果相等，左下的式子與右上的式子的結(jié)果相等，當(dāng)學(xué)生們得出這個(gè)結(jié)論之后，我連接了相等的那個(gè)式子，再次給學(xué)生們拋出問(wèn)題：是否還有其他的規(guī)律呢？學(xué)生們仔細(xì)觀察之后發(fā)現(xiàn)：左上的式子與右下的式子相連運(yùn)用了乘法分配律，左下的式子與右上的式子相連運(yùn)用了乘法結(jié)合律。讓我感到驚訝的是學(xué)生們深入思考之后，對(duì)乘法結(jié)合律和乘法分配律的定義做出了闡述，當(dāng)應(yīng)用到乘法結(jié)合律時(shí)，左右式子都只有乘號(hào)，把前兩個(gè)乘數(shù)結(jié)合在一起求積再乘第三個(gè)數(shù)，或者將后兩個(gè)乘數(shù)結(jié)合起來(lái)求積之后再與第一個(gè)數(shù)相乘結(jié)果相等；而運(yùn)用到乘法分配律時(shí)，左右式子中既有加號(hào)又有乘號(hào)，在運(yùn)用時(shí)將乘數(shù)分別與兩個(gè)加數(shù)相乘，或者提取共同乘數(shù)。通過(guò)舉例，學(xué)生們之間進(jìn)行比較之后，理清了思路，糾正了計(jì)算上的失誤。

通過(guò)對(duì)這個(gè)例子的設(shè)計(jì)，學(xué)生們既理解了乘法結(jié)合律與乘法分配律之間的本質(zhì)區(qū)別，而且在計(jì)算的過(guò)程中運(yùn)用了比較的方法，使得自己打開(kāi)了思維，深刻地理解了定義，提升了計(jì)算的能力。

二、巧作比較，挖掘計(jì)算規(guī)律

數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)眾多，因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)絕對(duì)是有規(guī)律可循的。這就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中不斷地引導(dǎo)學(xué)生，打開(kāi)自己的思維，在解題的過(guò)程中不斷探索計(jì)算的規(guī)律，并能在教師的指導(dǎo)下總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律，運(yùn)用到合適的題型中去，提升解題的效率。針對(duì)小學(xué)的數(shù)學(xué)，學(xué)生們可以從比較的角度出發(fā)，挖掘其中的規(guī)律，打開(kāi)思維之門。

例如，我給學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的幾組相似的計(jì)算題型：

我讓學(xué)生們分別去比較每一列的三道題之間的規(guī)律，同是一個(gè)相同的數(shù)去乘以另外一個(gè)數(shù)，在縱向的第一列三道題中，學(xué)生們解完之后發(fā)現(xiàn)4.9乘1等于4.9，4.9乘大于1的數(shù)積大于原數(shù)4.9，乘小于1的數(shù)積小于原數(shù)4.9，以此類推，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)剩下的兩列依然有著這樣的規(guī)律，當(dāng)學(xué)生們挖掘其中的規(guī)律之后，我再次給學(xué)生們拋出問(wèn)題：這樣的規(guī)律在其他的例子中是否依然存在？學(xué)生們?cè)诒容^完之后發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)（不包括0）與1相乘時(shí)，得到的積等于原數(shù)；與比1大的數(shù)相乘的話積大于原數(shù)；與比1小的數(shù)相乘的話積小于原數(shù)。

通過(guò)對(duì)這組例題的分析，學(xué)生們充分地了解了比較的益處，比較法在計(jì)算上可以大大地幫助學(xué)生們提高計(jì)算的能力，打開(kāi)學(xué)生的思維之門，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)計(jì)算題中蘊(yùn)藏著的規(guī)律。因此，學(xué)生也只有在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷地比較，挖掘規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，才能使得自己的成績(jī)有著質(zhì)的飛躍。

三、合理比較，促進(jìn)方法遷移

作為教師，我清晰地知道接受一切新的事物，都是在原有的知識(shí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，因此，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)將一直影響著學(xué)生們接下來(lái)的學(xué)習(xí)，也就是說(shuō)，教師可以從這個(gè)角度入手，引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)新知與舊知進(jìn)行比較，兩者之間相互聯(lián)系，將知識(shí)進(jìn)行遷移，更好更快地接受新知。

例如，在“小數(shù)加減法”的教學(xué)中，我設(shè)問(wèn)學(xué)生們：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的異同，如何將小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間建立聯(lián)系，接著我給學(xué)生們出了不進(jìn)位加、進(jìn)位加、不退位減以及退位減等例題，以此為線索復(fù)習(xí)整數(shù)的加減法，再次給學(xué)生們拋出問(wèn)題：整數(shù)加減法如何做到數(shù)位對(duì)齊，為何要數(shù)位對(duì)齊，這樣去激活學(xué)生的已有知識(shí)。讓學(xué)生間進(jìn)行交流，互相討論，最后在給學(xué)生總結(jié)時(shí)，我又問(wèn)學(xué)生：小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間的異同，得出不同之處在于整數(shù)最低位是個(gè)位，所以在計(jì)算的時(shí)候把末位對(duì)齊，小數(shù)沒(méi)有最低位的時(shí)候，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而相同之處在于相同計(jì)數(shù)單位相加減。

通過(guò)在小數(shù)加減法與整數(shù)加減法之間架設(shè)橋梁，建立聯(lián)系，比較兩者之間的異同，將小數(shù)加減法納入到整數(shù)的加減法，構(gòu)建小數(shù)加減法模型，使得知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，可見(jiàn)運(yùn)用比較的方法，是解題的一把金鑰匙！

總之，通過(guò)以上對(duì)比較方法運(yùn)用的闡述，我想告訴學(xué)生們比較是一切思維和理解的基礎(chǔ)，學(xué)生們要在平時(shí)的練習(xí)中經(jīng)常去比較，發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律，教師也要引起重視，與學(xué)生一起在比較中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高計(jì)算的實(shí)力。