江蘇省海門市能仁小學(xué) 吳燕峰

小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤資源的開發(fā)與利用

江蘇省海門市能仁小學(xué) 吳燕峰

以錯(cuò)導(dǎo)教是有效的教學(xué)方法，針對(duì)錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題并進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，能提升教學(xué)質(zhì)量。本文從開發(fā)和利用課堂中、練習(xí)題、錯(cuò)題本的錯(cuò)誤資源這幾個(gè)方面，探討了基于錯(cuò)誤資源的開發(fā)和利用，實(shí)現(xiàn)高效小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施策略。

小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；開發(fā)；利用

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于各方面原因，學(xué)生常會(huì)犯一些錯(cuò)誤，比如有概念的片面化理解、概念混淆、公式方法亂用、審題不清、基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固、思維不發(fā)散等，都易導(dǎo)致錯(cuò)誤產(chǎn)生。錯(cuò)誤產(chǎn)生并不是“錯(cuò)誤”，而是可有效利用的生成性教學(xué)資源。錯(cuò)誤能客觀反映學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)、思維瓶頸，教師根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤可以找出學(xué)生疏漏點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)，讓學(xué)生知錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)，從而避免再次犯錯(cuò)。開發(fā)和利用錯(cuò)誤資源，有助于提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、開發(fā)和利用課堂中的錯(cuò)誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，教師的提問和學(xué)生回答的過程，是師生互動(dòng)和知識(shí)學(xué)習(xí)的主要形式。問答會(huì)表現(xiàn)出學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)基礎(chǔ)和思維模式，也會(huì)體現(xiàn)出知識(shí)與思維方法的疏漏，這就是錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。課堂中的錯(cuò)誤產(chǎn)生后，教師可以直接利用，將其作為生成性的錯(cuò)誤資源，實(shí)施點(diǎn)撥、指導(dǎo)與激勵(lì)教學(xué)，讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤，并根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤歸類，列舉出重難點(diǎn)知識(shí)，幫助學(xué)生清晰地梳理教學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量。

如在上“四則運(yùn)算”中的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師出了幾個(gè)題目來說明“先乘除，后加減，有括號(hào)的先算小括號(hào)”這個(gè)計(jì)算原則。題目為“16-12÷4，27÷3÷5，32÷（4+4）”，學(xué)生舉手回答問題，有學(xué)生說出第一題答案是1，教師引導(dǎo)其說出思路：16-12=4，4÷4=1，很快就計(jì)算出來了。教師引導(dǎo)分析：“四則運(yùn)算中，乘法和除法屬于比加法、減法高等級(jí)還是低等級(jí)的運(yùn)算呢？”生答：“高?！薄耙簿褪窍瘸顺蠹訙p對(duì)吧，那么這里需要先算哪個(gè)呢？”通過提示，學(xué)生知道運(yùn)算順序出現(xiàn)了錯(cuò)誤。之后教師引導(dǎo)：連乘可以先乘以后面2個(gè)數(shù)，而連除不能這樣算，并舉出“將27個(gè)蘋果分給3個(gè)班，每個(gè)班挑選5個(gè)學(xué)生分，每個(gè)人能分多少個(gè)呢？”學(xué)生恍然大悟，正確糾正……通過開發(fā)和利用課堂中的錯(cuò)誤資源，能有效幫助學(xué)生高效學(xué)習(xí)。

二、開發(fā)和利用練習(xí)題的錯(cuò)誤資源

課堂教學(xué)預(yù)習(xí)階段、完成階段，都會(huì)運(yùn)用練習(xí)題來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。練習(xí)題的形式存在很長一段時(shí)間了，練習(xí)的內(nèi)容具有針對(duì)性、契合性特點(diǎn)，且難度逐漸提升，對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的程度、完善度，及學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識(shí)和方法、進(jìn)行問題解決的能力展開了有效的檢驗(yàn)。練習(xí)題可以是課前、課后練習(xí)，也可以是當(dāng)堂課在課上的練習(xí)。教師對(duì)學(xué)生完成練習(xí)題的情況不能一掠而過，而應(yīng)該挑選著進(jìn)行檢查和分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤類型、原因，形成錯(cuò)誤分析框架，將錯(cuò)誤作為教學(xué)資源有效利用。

如“解比例”的知識(shí)學(xué)習(xí)后，學(xué)生的練習(xí)題上出現(xiàn)了很多錯(cuò)誤。歸納其錯(cuò)誤類型主要有：（1）外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積，學(xué)生對(duì)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)的理解不清楚，出現(xiàn)很多“4∶5=6∶x，4×6=5x”的情況；（2）在做好第一步等式變換后，在未知數(shù)解答過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，“4∶5=6∶x，4x=5×6，x=5×6×4”；（3）解比例應(yīng)用題建立比例關(guān)系時(shí)，不能理清楚思路，“40kg小麥能磨出32kg面粉，4噸面粉需要多少小麥？”針對(duì)這個(gè)問題，很多學(xué)生易出現(xiàn)40∶32=4∶x的情況，單位換算沒注意，比例位置弄混淆。

開發(fā)練習(xí)題中的錯(cuò)誤資源后，教師有效利用，引導(dǎo)學(xué)生析錯(cuò)和改錯(cuò)。教師形象地指出，“內(nèi)項(xiàng)即為靠近等號(hào)的項(xiàng)，外項(xiàng)即為遠(yuǎn)離等號(hào)的項(xiàng)，2個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于2個(gè)外項(xiàng)之積，即為4∶5=6∶x，4x=5×6，若是分號(hào)形式，就都換成分?jǐn)?shù)，分子與分母交叉相乘相等，如變形為4x=5×6”；“這一步變形后，需要將未知數(shù)那邊的數(shù)移到右邊，采取變號(hào)的形式移項(xiàng)，4x=5×6，為x=5×6÷4”。“針對(duì)應(yīng)用題，應(yīng)該一一對(duì)應(yīng)，大家自己分析下錯(cuò)在哪里”。在教師的提示和點(diǎn)撥下，有效開發(fā)和利用練習(xí)題的錯(cuò)誤資源，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

三、開發(fā)和利用錯(cuò)題本的錯(cuò)誤資源

錯(cuò)題本是學(xué)生積累錯(cuò)誤的整理本和積累本，也是錯(cuò)誤集中出現(xiàn)的地方。為發(fā)展學(xué)生有效利用錯(cuò)誤資源的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生良好的析錯(cuò)、改錯(cuò)、用錯(cuò)習(xí)慣，讓學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤，可以引導(dǎo)學(xué)生每人配備一個(gè)錯(cuò)題本，將平時(shí)學(xué)習(xí)、練習(xí)、考試過程中出現(xiàn)的錯(cuò)題、錯(cuò)的思路、錯(cuò)的想法、錯(cuò)的方法等記錄在錯(cuò)題本中，不時(shí)回顧與反思，培養(yǎng)查漏補(bǔ)缺、時(shí)常反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師也可以開發(fā)和利用錯(cuò)題本的錯(cuò)誤資源，進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)和指導(dǎo)。

教師引導(dǎo)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘以它的倒數(shù)，約分是將一個(gè)數(shù)等值變換，應(yīng)該分子分母同時(shí)除以整數(shù)，等式變換，也是不改變等式的變換方式，應(yīng)該左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)，才能保持等式不變。因?yàn)槌ㄊ且环N計(jì)算方法，而約分和等式變換都是等值變換，不能改變其大小和形式，所以它們之間存在區(qū)別。通過利用錯(cuò)題本，實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)。

在認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的過程中，新舊知識(shí)的交替、思維結(jié)構(gòu)的限制等，都易讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤。學(xué)生的錯(cuò)誤是探索過程中必須經(jīng)歷的過程。教師應(yīng)該正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤資源，有效開發(fā)和利用，凸顯出錯(cuò)誤的價(jià)值，讓錯(cuò)誤成為課堂有效的教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)針對(duì)性、高效性小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，提升教學(xué)效率。同時(shí)，還應(yīng)該讓學(xué)生將重點(diǎn)放在利用、分析、改正錯(cuò)誤，并基于錯(cuò)誤形成正確的思維網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)發(fā)散思維上，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目標(biāo)。