王長志

摘 要：新課程，要求教師要有課程意識，提出教師既是課程的執(zhí)行者，又是課程的開發(fā)者。其中“拓展課程”是當(dāng)下大家熱議的一個話題，作為一名一線的數(shù)學(xué)教師該如何積極地參與“拓展課程”的研究呢？本文嘗試從教材的有效拓展這一角度出發(fā)，并且結(jié)合自己近期研究的“三位數(shù)乘一位數(shù)”這一課例，從“為什么要研究？”“如何開展研究？”“研究的意義和價值是什么？”等維度闡述我的觀點和做法，以期能夠拋磚引玉。

關(guān)鍵詞：拓展研究；拓展課程；踢十法

現(xiàn)如今，新一輪的課程改革正在如火如荼的進(jìn)行著，“拓展課程”、“課程整合”、“核心素養(yǎng)”等熱詞經(jīng)常見諸于報端，各種教研培訓(xùn)活動中，大家熱議的也是這些話題。作為一名一線數(shù)學(xué)教師該如何將這些先進(jìn)的教學(xué)理念落實到日常的教學(xué)中去呢？本文著重從教材的有效拓展這一維度，以人教版“三位數(shù)乘一位數(shù)”的拓展研究為例，談?wù)勎覍ν卣拐n程的一些粗淺見解，懇請大家批評指正。

一、為什么選擇這一主題開展拓展研究？

1.教材編排的不足。翻開人教版教材，發(fā)現(xiàn)“三位數(shù)乘一位數(shù)”中的不進(jìn)位、一次進(jìn)位和連續(xù)進(jìn)位的內(nèi)容均沒有安排獨立課時進(jìn)行教學(xué)，而是夾雜在“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的相應(yīng)練習(xí)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，只有因數(shù)中間和末尾有0的三位數(shù)乘法安排在0的乘法之后安排獨立課時教學(xué)。從教材的編排不難看出，對于三位數(shù)乘法這一內(nèi)容主要是讓學(xué)生利用“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的計算進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)。正是由于教材的如此編排，使我萌生了一個念頭，是否可以基于學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，安排一節(jié)相關(guān)的計算拓展課呢？將這些三位數(shù)乘一位數(shù)的不同的情形進(jìn)行一次全面的梳理。

2.學(xué)生計算中存在的問題。正是由于教材的編排，因此很多教師對于“三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)就重視不夠，往往只是在練習(xí)中一帶而過，這樣簡單化的處理，是不是說明學(xué)生對于這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)就輕松自如，水到渠成呢？其實不然，學(xué)生在學(xué)習(xí)了“三位數(shù)乘一位數(shù)”的內(nèi)容之后，錯誤率還是非常高的。

3.“踢十法”的教學(xué)價值。筆算，我們已經(jīng)習(xí)以為常，根深蒂固了，教材這么編，我們一直也是這么教的。這里不是說筆算的方法不好，歷史的實踐已經(jīng)證明，筆算是一種非常好的計算方法，這是筆算的優(yōu)勢和價值所在。但是從上面的教學(xué)后測中看出，多位數(shù)的乘法計算也是非常容易出錯的，特別是計算中的連續(xù)進(jìn)位、邊乘邊加，先乘后加等教學(xué)難點。于是我在思考這樣的教學(xué)難點有沒有破解之法呢？正巧“踢十法”的教學(xué)，能解決這一教學(xué)疑難。我不祈求學(xué)生學(xué)了這一課都用“踢十法”計算，而是讓學(xué)生感受算法的豐富，方法的多元。

4.專家的跟蹤引領(lǐng)。在本課題的準(zhǔn)備過程中，得到了浙江省新思維教育姜榮富老師的悉心指導(dǎo)。大家知道姜老師是計算教學(xué)方面的專家，對計算教學(xué)有著深入的研究。巧合的是，教科研中心邀請姜老師到我校講學(xué)時，與大家分享的主題就是計算的有效教學(xué)，在活動中，我執(zhí)教了“三位數(shù)乘一位數(shù)”一課，與孩子們一起探討“踢十法”的計算，孩子們非常喜歡，也得到了姜老師的肯定和鼓勵。

二、我們該如何開展拓展研究？

有了如上的一些分析與思考，那我們該如何設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)呢？在姜老師的悉心指導(dǎo)下，我首先把這一節(jié)課定位為計算教學(xué)的拓展課，并且是算法的有效拓展。基于拓展教學(xué)的理念，結(jié)合學(xué)生已有的筆算方法，從學(xué)生的生活實際出發(fā)，對這一課的教學(xué)做了一些新的探索，當(dāng)然通過這一課的教學(xué)不是去否定我們一直以來的筆算，而是從算法上進(jìn)一步豐富計算方法，同時也讓學(xué)生感受計算的無窮奧秘。下面簡述該課的主要過程。

1.教學(xué)引入

（1）舊知引入。同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘一位數(shù)。這節(jié)課我們將繼續(xù)研究三位數(shù)乘一位數(shù)。今天的計算方法與平時不太一樣，有一定的思維難度，你們敢不敢挑戰(zhàn)一下。

（2）出示兩道題。

（1）□□×□ （2）□□□×□

師：這里有兩道題，你喜歡算哪一道題？（舉手表決）

（學(xué)生選擇，說明理由）

【思考】新課伊始，就向?qū)W生提出思維的挑戰(zhàn)，學(xué)生情緒激昂。在算式的選擇上，多數(shù)孩子毫不猶豫的選擇第一道，認(rèn)為比較簡單，事實果真如此嗎？

2.因數(shù)中間有0的乘法

（1）出示。

49×7= 409×7=

（2）交流算法。兩位數(shù)乘一位數(shù)

分別展示學(xué)生口算和筆算的方法。教師像右邊板書：

學(xué)生交流解釋。

三位數(shù)乘一位數(shù)

學(xué)生交流展示口算和筆算。教師也像右邊板書：

師：這里的2800，63是怎么得到的？

（3）比較異同點。

師：這兩個算式，有什么相同的地方和不同的地方？

師：現(xiàn)在如果再讓你選擇一次，你會選擇算哪一題？哪一題比較簡單？

（4）口算。

203×8= 307×6= 508×4= 509×7=

【思考】此時，教師基于學(xué)生的算法，用了一種比較“奇怪”的方法進(jìn)行記錄，記錄方式雖然不同，但是學(xué)生卻很好理解。當(dāng)再次讓學(xué)生進(jìn)行選擇時，學(xué)生都不約而同地選擇計算后一道題，這也為后續(xù)的研究埋下了伏筆。

3.三位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）

（1）改題：469×7=

出示學(xué)習(xí)要求：

（2）典型算法展示

比如：①筆算；②口算；③469拆成400+69計算；④469拆成400+60+9計算；⑤469拆成460+9計算……。

（3）交流算法：

師：這些方法中，哪些你能看懂？

學(xué)生交流。

師追問：這些算法是把469怎么拆的？

（4）溝通聯(lián)系。這些方法有什么聯(lián)系？

（5）拓展。師：那469還有沒有別的拆法呢？

引導(dǎo)出示：469拆成409+60。

交流中形成如的右側(cè)的板書：

理解：2863，420。

（6）繼續(xù)改題

439×7 479×7

師：觀察3道題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（7）對比體會

出示：筆算，踢十法的計算過程。

對于今天的算法你有什么感受？

【思考】有了前面的鋪墊和孕伏，當(dāng)我拋出“你能用哪些方法計算469×7？”，“469可以拆成哪些數(shù)？”“還有有沒有不同的拆法？”時，學(xué)生的思維異常活躍，也逐漸感受到拆成“409+60”的妙處，可以根據(jù)前面的計算輕松口算出得數(shù)，以至于在后續(xù)與筆算方法的對比中，學(xué)生都認(rèn)為“踢十法”的優(yōu)勢所在，本課至此，應(yīng)該說目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成了。

4.課堂小結(jié)。你們能給今天的這種算法取個名字嗎？（踢十法）

【思考】練習(xí)的過程，除了鞏固學(xué)生對于“踢十法”的計算之外，又促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升，同時在變式的練習(xí)中，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。本課中學(xué)生對于“踢十法”的體驗比較豐富，學(xué)生在給本課取名時，都非常的有創(chuàng)意：什么“最佳算法”，“最方便算法”，“王氏算法”……，可以看出來，學(xué)生對于這樣的課堂是非常喜歡的。

三、這樣的拓展研究將帶給我們什么？

1.學(xué)生方面

（1）激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情。筆算的方法，學(xué)生已經(jīng)根深蒂固了，或許我們很多的教師也是如此，認(rèn)為計算無非就是這么教。但是當(dāng)我們引領(lǐng)孩子們?nèi)ヌ剿餍碌挠嬎惴椒〞r，課堂又呈現(xiàn)出另一番景象。學(xué)生需要先打破原來的固有認(rèn)識，經(jīng)歷探索新算法的過程，進(jìn)行新算法的重建。這樣的探索過程，少了我們原來的照本宣科，平鋪直敘，而充滿了懸念和未知，非常有挑戰(zhàn)性，從而也激發(fā)了學(xué)生探索新知的樂趣。

（2）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。日常的教學(xué)，我們更多的是展現(xiàn)哪些基礎(chǔ)性的東西，但是拓展性課程，我們可以選取學(xué)生感興趣的，學(xué)生喜歡的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行研究，一方面可以豐富我們的教學(xué)，另一方面也可以展示我們數(shù)學(xué)教學(xué)的博大精深等，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。比如本課的“踢十法”對于學(xué)生來說是新鮮的，教學(xué)中，每個環(huán)節(jié)都讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索的過程，有一定的難度，學(xué)生需要發(fā)揮自己的聰明才智，才能完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。如果我們的教學(xué)經(jīng)常讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的探索過程，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是大有裨益的。

2.教師方面

（1）培養(yǎng)教師的課程意識。作為一名新時期的教師，不僅是一位課程的執(zhí)行者，還是一名課程的開發(fā)者，這就要求我們教師要有課程意識。比如本課的“三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)，主要是對于計算方法的拓展，我們不是想通過教學(xué)之后，發(fā)現(xiàn)筆算不好了，其實筆算一定是非常好的，而且是廣泛使用的，而是想通過教學(xué)拓展學(xué)生的視野，發(fā)現(xiàn)單調(diào)乏味的計算也有美麗的一面。這樣的計算很好玩，計算也方便，讓學(xué)生感受到計算的無窮魅力。

（2）提高教師的科研能力。既然選擇了教師這一職業(yè)，就好好地把自己的這一畝三分田經(jīng)營好。我們努力不做一名教書匠，力爭做一名科研型的教師。我們必須要有一顆研究探索的動力，少說一個學(xué)期總要思考一兩節(jié)與眾不同的課，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的樂趣，同時教師也要保持一顆研究的心，不會使自己墮落。在這一過程中，我們的教育教學(xué)能力也會得以提高，以研促教，會使我們的教學(xué)更加有樂趣。

經(jīng)歷了“三位數(shù)乘一位數(shù)”這一課的研究，也使我對拓展課程有了一些自己的理解和思考。我希望借這一課的研究，使我們后續(xù)能夠開發(fā)出更多的課程來，也希望能夠有更多的教師能積極的參與到新課程的隊伍中來，一起去感受新課程的魅力！

參考文獻(xiàn)：

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