楊浩

摘要：羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯?！睌?shù)學(xué)符號(hào)是具有簡(jiǎn)潔性和抽象性的規(guī)范語(yǔ)言，是人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問(wèn)題的工具。數(shù)學(xué)課程的一個(gè)任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)用符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算的理解和感受。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思想具有重要的意義，也是發(fā)展學(xué)生思維的需要。所以，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，幫助小學(xué)生了解、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)，并形成、深化符號(hào)意識(shí)，最后使小學(xué)生能夠規(guī)范的使用數(shù)學(xué)

符號(hào)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)低年級(jí)；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)符號(hào)

用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特征，從第二學(xué)段開(kāi)始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步，但也是比較困難的一步。因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣了數(shù)字，從數(shù)字轉(zhuǎn)變到字母他們會(huì)感到茫然，甚至出現(xiàn)對(duì)字母的排斥現(xiàn)象。這是由學(xué)生的思維特點(diǎn)決定的，兒童思維以具體的形象思維為主，抽象的符號(hào)對(duì)他們來(lái)說(shuō)較枯燥、空洞，難以激發(fā)興趣。要培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，就必須樹(shù)立符號(hào)意識(shí)，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

一、經(jīng)歷過(guò)程——感知符號(hào)的意義

數(shù)學(xué)的顯著特點(diǎn)是形式化、符號(hào)化，每一個(gè)概念或關(guān)系都有確定的符號(hào)表示。用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)學(xué)的一個(gè)基本特征。數(shù)學(xué)中的符號(hào)語(yǔ)言有其系統(tǒng)的特定含義，它與自然語(yǔ)言相比，具有簡(jiǎn)練性、準(zhǔn)確性、直觀性和形式化的顯著特點(diǎn)。它反映了表達(dá)意義的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，成為表達(dá)特定思想的載體和誘導(dǎo)思維的刺激物。兒童的思維以具體的形象思維為主，抽象的符號(hào)對(duì)他們來(lái)說(shuō)較枯燥、空洞，難以激發(fā)興趣，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景，使他們對(duì)所學(xué)內(nèi)容感興趣，喚起已有的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷把知識(shí)符號(hào)化的過(guò)程。從第二學(xué)段開(kāi)始接觸用字母表示數(shù)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的重要一步，但也是比較困難的一步。因此要盡可能從實(shí)際問(wèn)題引入，從具體的、確定的數(shù)引入用字母表示的數(shù)，做好由具體到抽象的引導(dǎo)，由特殊到一般的概括，采用逐步滲透的方法，發(fā)展用字母表示數(shù)的能力。

二、正確理解數(shù)學(xué)表達(dá)式的意義，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，就必須樹(shù)立符號(hào)意識(shí)，有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”單元，教材十分注意加強(qiáng)對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，在認(rèn)識(shí)了1—5以后，教學(xué)幾和第幾的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)一個(gè)數(shù)可以用來(lái)表示物體的個(gè)數(shù)，也可以用來(lái)表示物體排列的/頃序。教材還十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)的大小概念，把握數(shù)的大小關(guān)系。在教學(xué)“=”“>”“<”的認(rèn)識(shí)時(shí)，例題提供了童話場(chǎng)景“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”，從不同動(dòng)物只數(shù)的比較中，抽象出數(shù)的大小關(guān)系。比較兩種物體數(shù)量的多與少，由此可見(jiàn)，符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)需要堅(jiān)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在教學(xué)中應(yīng)促進(jìn)學(xué)生在交流、分享的過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)符號(hào)化的多種途徑，允許個(gè)性化地表示符號(hào)；逐步體會(huì)用數(shù)、形將實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的優(yōu)越性，感受符號(hào)在理解和解決問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。翻開(kāi)學(xué)生的作業(yè)、試卷，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)在學(xué)生諸多錯(cuò)誤中運(yùn)算的錯(cuò)誤占了很重的比例。有的題在最后一步?jīng)]有正確地處理好符號(hào)，導(dǎo)致客觀性命題的分?jǐn)?shù)全部被扣去；有的題由于步驟中某一步?jīng)]有正確地處理好符號(hào)致使原來(lái)很整齊的計(jì)算變得繁復(fù)雜亂，因而影響了思考……。符號(hào)正確處理已經(jīng)影響到了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)物理、化學(xué)甚至地理等學(xué)科的學(xué)習(xí)。

三、在鼓勵(lì)創(chuàng)新中形成符號(hào)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維上的飛躍

處置數(shù)學(xué)已初步具有抽象性，學(xué)生更多的是在推理和論證中進(jìn)行思維活動(dòng)。我們要針對(duì)初中生的特點(diǎn)，和課程設(shè)置的特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時(shí)間的關(guān)系，盡可能做到一題多練。

四、靈活恰當(dāng)運(yùn)用，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的載體，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的一部分，必須經(jīng)歷一個(gè)具體到抽象，最后到具體的過(guò)程。教師一定要遵循科學(xué)規(guī)律，靈活運(yùn)用。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)乘法》，在幫助學(xué)生理解乘法是加法的簡(jiǎn)便算法，認(rèn)識(shí)“相同加數(shù)”“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”“幾個(gè)幾”“乘法算式”等知識(shí)時(shí)，教師要讓學(xué)生先自主探索，再合作交流，通過(guò)親自動(dòng)手?jǐn)[小棒、列算式，并在從直觀到抽象的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分類(lèi)，體驗(yàn)乘法的發(fā)生、發(fā)展、形成的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

五、認(rèn)真審題、自主嘗試

我先讓學(xué)生動(dòng)腦思考，嘗試自己解決，完成后匯報(bào)整理。大部分孩子都沒(méi)能得出正確結(jié)論，出現(xiàn)了這樣一些錯(cuò)誤類(lèi)型 （1） 不能將兩個(gè)等式建立聯(lián)系。 （2） 在□和△中填了數(shù)。可見(jiàn)這些學(xué)生根本就看不懂題，出現(xiàn)第一種情況的原因是由于學(xué)生本身思維水平的限制。而出現(xiàn)第二種情況的原因，一個(gè)是由于之前填算式都是填在□里，框住了學(xué)生的思維，形成了定勢(shì)，第二原因也是最根本的原因就是是學(xué)生缺少符號(hào)感，不能將圖形符號(hào)和數(shù)字符號(hào)建立起溝通。

六、給學(xué)生充分的空間，讓學(xué)生用獨(dú)特的方式來(lái)表達(dá)，深化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

在數(shù)學(xué)表達(dá)的過(guò)程中，符號(hào)只是一種象征，它是個(gè)人創(chuàng)造并習(xí)慣使用的，符號(hào)的使用更有利于人對(duì)問(wèn)題的思考，使之發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出解決問(wèn)題的方法。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相同的數(shù)學(xué)內(nèi)容用不同的數(shù)學(xué)符號(hào)表示，可以加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解，加深記憶。同時(shí)小學(xué)生運(yùn)用自己獨(dú)特的方式來(lái)表示，既符合兒童喜歡新事物的特點(diǎn)又有利于兒童加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解。如在學(xué)習(xí)加法法法交換律時(shí)，我們可以先不要將公式“a+b=b+a”揭示給學(xué)生，先讓學(xué)生用自己的方式來(lái)表示，他們可能會(huì)出現(xiàn)各種各樣的表示。每個(gè)小學(xué)生有自己的表達(dá)方式，但本質(zhì)都是表達(dá)了加法交換律的本質(zhì)，學(xué)生理解了加法交換律，再用任何一個(gè)形式來(lái)表達(dá)就都能理解了，通過(guò)這樣的形式既掌握了知識(shí)又深化了符號(hào)意識(shí)。

數(shù)學(xué)符號(hào)感是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的核心理念之一，通過(guò)對(duì)小學(xué)生符號(hào)感的培養(yǎng)，特別是低年級(jí)，提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定牢固的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，需要教師與學(xué)生的共同努力，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的，獲得良好的教學(xué)效果。 學(xué)生符號(hào)意識(shí)的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步體驗(yàn)和建立起來(lái)的。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)盡可能地強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在實(shí)際情境中幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式，關(guān)系式的意義，在解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，在開(kāi)放拓展中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。endprint