高大成

摘 要：對高職高專高等數學教學工作進行反思和教學探索，高等數學教學要在履行教育部制定的“高職高專高等數學課程教學的基本要求”的同時切實聯系本校生源狀況和培育特點，注重實用，重視培養(yǎng)學生的數學建模思想，并用數學的邏輯力量吸引學生，提高教學質量。

關鍵詞：高職高專；高等數學；教學反思

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）23-0015-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.23.007

現行的高等職業(yè)教育課程《高等數學》內容一般涉及微積分、微分方程及其他相關內容如數學軟件的介紹等。相關教材針對高技能應用型人才培養(yǎng)目標的特點，在教學內容的安排上，遵循“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，以“理解基本概念，掌握基本運算方法及應用”為依據，結合教育部制定的“高職高專高等數學課程教學的基本要求”及數學教學的實際經驗編寫，在教學內容的處理上，一般借助直觀的幾何圖形、物理含義和實際背景闡述概念、定理和公式，適度論證，突出微積分的基本思想和方法，注重闡明數學的實際應用價值。

盡管如此，鑒于目前高校的生源狀況，事實上大部分高職高專的學生在高中數學學習中已經出現厭煩情緒，基礎差、興趣不高，對高等數學很難產生恒久的學習動力。在教學中應重點培養(yǎng)學生的主動性和主體性，重視培養(yǎng)學生的數學建模思想，加強教師有效引導，注重用數學的邏輯力量吸引學生，讓學生真正感受到高等數學學習的趣味性和內容的實用性，主動探究所學內容，提高教學質量。高職高專高等數學的教學工作，應做到以下幾點。

一、根據學生具體情況因材施教

在課程編排及課堂教學方面，要深入了解本校學生對數學知識的掌握情況，合理重組教材，不照本宣科，由淺入深地引導學生勤于思考。對于學了十幾年數學的學生來說，基礎差的學生也應掌握基本的運算，可逐漸增加提示條件以降低問題的難度，直到學生可以較好地回答問題，以滿足他們的好勝心、成就感。引導學生通過聯想、類比，找出相應知識點之間在本質上的通性，舉一反三、觸類旁通地去認識和理解問題。比如在導數的應用中對于函數的單調性、凹凸性、極值、最值等的判斷，多聯系中學二次函數的圖像性質；導數計算公式可以結合基本初等函數進行記憶，圍繞導數公式又可以通過簡單變形擴展到微分、不定積分、湊微分的公式等，使學生真正做到舉一反三。

在課堂教學中，精講是關鍵，在講課過程中圍繞教學內容的重點與難點，引導學生自主學習，每節(jié)課的知識點要少，根據職業(yè)教育的特點降低理論深度，簡化煩瑣的計算過程，只要學生掌握基本的方法，能夠選擇適當方法進行運算即可。多和教師交流也很重要，通過和教研室本學科及相關學科教師探討教學中的相關問題，以及和他校相關教師交流，取長補短，提高自己的業(yè)務素質。

二、注重“用數學的邏輯力量吸引學生”

高職高專高等數學教學中要遵循學生的認知規(guī)律和現有基礎知識水平，不對理論推導、證明作過高要求，但是對高等數學中一些基本概念的理解和高等數學思想方法的基礎思維訓練很重要，兩者是不矛盾的，應讓學生真正體會到高等數學和中等數學思想方法上的區(qū)別。提高學生的邏輯思維能力始終是高等數學學習的重要任務，不能淡化這一任務，因為數學概念的深入理解及對定理、公式的證明涉及的思想方法的認識，對學生的思維方式的訓練有重要作用。

例如，在微積分的教學過程中，對極限的ε–δ定義的理解不應理解為無實際價值，極限是研究變量的變化過程，并通過變化的過程來把握變化的結果。教學中可以安排相關內容，但不作為考試的重點，讓學生真正認識這一思想方法。ε–N和ε–δ方法在微積分學習和思想方法的建立上有不可替代的作用，它所體現的思維方式對整個微積分體系結構的認識和理解有重要意義，學生初期理解起來有困難，教師應靈活運用各種教學方法和教學資源讓學生認識、深入體會這一思維方式，可從簡單的例子入手，如函數f（x）=2x，當x趨近于1時，極限為2的理解，可充分整合各種教學資源，通過教師講解、學生討論探討等方式讓學生體會這些數學思想方法，并隨著學習的深入使學生進一步體會數學本身的這種“邏輯力量”，提高學生對高等數學的學習興趣。

三、重視培養(yǎng)學生的數學建模思想

把數學建模思想融入到高等數學教學中是高職高專數學教學改革的重要內容。數學建模不僅有助于提高學生的數學知識水平和數學應用能力，而且還能激發(fā)學生學習數學的興趣。針對高職高專高等數學教學中普遍存在的問題，應該結合學校生源情況，以及教師自身的教學經驗，從教材的選擇、教學大綱的制定、教學模式與方法的改革等把數學建模思想融入到高等數學的教學中，可通過一些簡單、聯系實際的例子讓學生體會數學建模過程。

例如，可舉簡單的戰(zhàn)機安全著陸問題：質量為m戰(zhàn)機以速度？淄0降落著陸時，在跑道上會滑行一段距離，因此對跑道提出了嚴格的要求，就是要使得飛機的滑跑距離小于跑道的長度。提示學生首先對飛機滑跑的運動狀態(tài)進行分析，并進行相關假設，把它抽象成一般的數學問題，最終得到微分方程，并對數學模型進行分析求解。

四、充分利用數值計算的可視化軟件

如MATLAB軟件，其基礎知識和在高等數學中的基礎應用是學生容易接受的，能使學生體會到數學理論的形象化，在復習和鞏固基本初等函數相關知識時，可以讓學生用MATLAB來繪制出函數的圖像，通過圖像直觀分析函數的單調性、奇偶性和周期性。讓學生認識到直接使用高等數學的定義、定理不易解決的數學問題，可以考慮應用數學軟件來解決，從而增強學生的學習興趣。包括極限運算、導數運算、函數的極值和最值求解、積分運算、常微分方程求解、級數運算、線性方程組求解、線性規(guī)劃、概率統計等。

參考文獻：

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