顧宣強?お?

[摘要]在高中數學教學中，學生面對應用題往往存在畏懼心理.為了解決這種問題，廣大數學教師在進行應用題訓練時，要采用恰當的教學方法，引導學生掌握應用題的解題步驟、思路，培養(yǎng)學生的審題能力，提高學生解題能力.

[關鍵詞]應用題；解題訓練；策略；高中數學

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2017）17001401

在高考數學中，應用題形式變化多端，靈活的解題思路、豐富的知識運用，極大地考驗學生對知識的綜合運用能力、邏輯思維能力.面對這一現象，很多學生難以適應，在應用題上丟分，出現失誤，影響高考成績.作為高中數學教師，我們在教學過程中要不斷去分析、探索，采取靈活有效的應用題的解題訓練策略，培養(yǎng)學生應用題的解題能力，開拓學生的數學思維.

一、培養(yǎng)學生讀題能力

在應用題解題訓練過程中，教師要指導學生從所給題設中獲取有用的信息.一般的應用題題設內容詳細、知識背景豐富.在解答應用題時，首先要對題設進行分析、思考，從中獲取解題的關鍵信息，這些信息是正確、快速解答應用題的關鍵.大部分學生缺少這方面的能力.因此，數學教師首先要讓學生養(yǎng)成讀題的習慣，培養(yǎng)學生的讀題能力；然后引導學生從題設中準確、快速地獲取核心信息，找到解決問題的突破口.

例如：張明、王華、劉佳、小強四個人傳球，張明位于一個圓的A點，王華位于該圓的圓外某一點B點，劉佳位于該圓的C點，小強位于該圓的圓心O點.已知劉佳到小強之間的距離和張明到小強的距離相等，且張明與劉佳之間的距離為60米，求張明與王華之間的距離.

在解決這道應用題時，教師要給學生充足的時間讀題.通過讀題，引導學生從已知條件中分析、提煉出核心信息：該題四個人所處位置，是一個圓的圓心O點、圓上兩個點A、C，圓外一個點B，所求的是圓上A點到圓外B點之間的距離.劉佳所處的C點應該是王華與劉佳形成的線段BC在圓O的切點.這樣這道題就變得非常直觀，根據以往所學的定律、公式，學生可以很快能求出AB兩點的距離，即張明與王華之間的距離.通過這個例題，我們可以看出，在讀題過程中獲取、提煉關鍵信息、核心信息是非常重要的，這也是數學應用題解題訓練過程中需要著重加強的.

二、借助生活實際解決應用題

高中數學知識很多與生活實踐聯系緊密，并且難度系數比較大，對學生來說是一大難點.針對這種情況，教師在進行應用題解題訓練時要將解題策略生活化，引導學生將所學數學知識與生活實際相聯系，降低應用題的難度，減小學生對問題思考的思維跨度，幫助學生找到恰當的解題方法，快速、準確地解答應用題.在訓練中，教師可以引導學生聯系實際生活中自己的親身經歷或熟悉的場景、片段、情境等作為該問題的參照物，使得問題分析具體化，最終學生通過自己探究、分析，熟悉并掌握應用題的解題思路與技巧.

例如，在學習概率問題時，教師可以將解題策略生活化，引導學生分析、探討解題方法，尋找解題思路，幫助學生建立概率的概念，解決概率中的應用題.我們常說“三個臭皮匠賽過一個諸葛亮”.這句話其實蘊含著豐富的數學知識，我們也可以運用數學中的概率知識來證明這句話的正確性.我們所說的三個臭皮匠可以用三個學生甲、乙、丙來表示，他們三個同時面臨一件難事，各自解決問題的能力不同，假如甲解決該難事的概率為P（x）=0.48，乙的概率為P（y）=0.56，丙的概率為P（z）=0.6；在該題中，甲、乙、丙三個學生只要有一個能解決問題就可以，該概率為P=[1-P（x）][1-P（y）][1-P（z）].通過計算，我們可以得出三個人中至少一個人可以解決該難題的概率為P=0.908.由此我們可以看出，三個人解決問題的概率高達百分之九十以上，這也驗證了我們常說的“三個臭皮匠賽過一個諸葛亮”.

將數學知識與生活實際相聯系，可以讓數學問題變得簡單、具體，學生容易理解，學習起來更加方便、易懂，學生的解題能力得到提高，教學效果更加理想.

三、創(chuàng)設情境，開展應用題解題訓練

在應用題的解題訓練過程中，教師可以創(chuàng)設情境，將抽象的問題進行具體化的轉換.在創(chuàng)設的情境中呈現所學的知識點，使問題變得直觀、易懂，學生在解決問題的過程中變得輕松、愉快，逐漸領會類似問題可以進行靈活轉化的方法.這對于提高學生自身的解題速度、解題技巧有很大的促進作用，相應的達到提高教學效果的目的.

例如，在學習y=a2（a>0，a≠1）指數函數時，教師可以拿一張厚度為0.1毫米的白紙，將白紙對折、再對折……（教師演示對折動作）對折15次，白紙的厚度將大于2米，這個情境設置實際是求函數y=0.1×2x的值，x的值為15，即對折15次以后，白紙的厚度也就是y的值為3276.8毫米，大于2米.教師通過設置這樣的教學情境，活躍課堂氣氛，學生積極、主動地去學習，有利于培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力.

數學應用題千變萬化，邏輯性較強，數學教師既要加強基礎知識的訓練，又要注重應用題解題訓練策略的選擇，幫助學生尋找解題方法和技巧，總結解題規(guī)律，構建數學思維橋梁，提高學生應用題的解題能力，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng).

（責任編輯黃桂堅）