陳潤(rùn)

摘 要：課程實(shí)施是課程改革的核心環(huán)節(jié)，而課程實(shí)施的基本途徑是課堂教學(xué)。課堂教學(xué)的改革需要教師的教學(xué)觀念的改變與教學(xué)行為的相互適應(yīng)，教學(xué)的實(shí)效才能予以呈現(xiàn)。觀念的轉(zhuǎn)變與課堂教學(xué)改革是課程改革中的需要。新課程理念下如何改革初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，追求課堂教學(xué)的實(shí)效性，已成為實(shí)施課程所關(guān)注和探討的問題。本文試圖以先沿教學(xué)理念為依據(jù)，結(jié)合實(shí)踐課堂教學(xué)改革中遇到的一些問題，就“初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何實(shí)現(xiàn)實(shí)效性策略”談一些認(rèn)識(shí)與思考。

關(guān)鍵詞：實(shí)效性；問題策略；課堂教學(xué)；初中數(shù)學(xué)

一、情境下的數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)，提高有效性

課堂教學(xué)需要什么樣的情境，對(duì)教學(xué)情境、生活情境、問題情境與數(shù)學(xué)教學(xué)之間有什么關(guān)系？-----創(chuàng)設(shè)情境與實(shí)踐反思

課堂教學(xué)中“創(chuàng)設(shè)情境”是教學(xué)中常用的一種策略，為解決數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾提供了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生、生生互動(dòng)與發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)需要與學(xué)生的生活實(shí)際緊密聯(lián)系，要求從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)適應(yīng)學(xué)習(xí)的情境，為學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供從事活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教師在實(shí)踐新課程的實(shí)際教學(xué)中都比較重視情境的創(chuàng)設(shè)，為的是提供學(xué)生良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。然而數(shù)學(xué)教學(xué)究竟怎樣創(chuàng)設(shè)情境？對(duì)教學(xué)情境、生活情境、問題情境等課堂要素之間的關(guān)系如何理解？創(chuàng)設(shè)怎樣的情境是適應(yīng)、適合的？創(chuàng)設(shè)時(shí)需注意哪些因素？

問題是教師與學(xué)生傳遞思想、情感的紐帶，是溝通師生認(rèn)知活動(dòng)的橋梁。問題能將教師的意圖傳達(dá)給學(xué)生，又能及時(shí)地將學(xué)生的情況反饋給教師。學(xué)生能否在教學(xué)過(guò)程中真正主動(dòng)參與，能否成為交互的、和諧的、高效的、完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，問題起著至關(guān)重要的作用。而創(chuàng)設(shè)問題情景關(guān)鍵在于對(duì)學(xué)生問題意識(shí)的培養(yǎng)與教師對(duì)問題的挖掘.筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)有如下過(guò)程：

1.培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生開展自學(xué)，通過(guò)自學(xué)尋找問題、發(fā)現(xiàn)問題，養(yǎng)成相互討論交流的習(xí)慣，創(chuàng)建師生、學(xué)生之間相互交流的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非智力因素，增強(qiáng)問題意識(shí)，勇于面對(duì)問題、探究問題。

2.形成數(shù)學(xué)的問題意識(shí)?；趩栴}情景，不斷激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和發(fā)現(xiàn)問題的熱情，激發(fā)其探索、解決問題的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。需要教師設(shè)置問題情景或利用學(xué)生自學(xué)發(fā)現(xiàn)問題作為資源，生生、師生之間互動(dòng)交流，教師將獲得的反饋信息引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更高層次的交流與探索，進(jìn)而歸納總結(jié)思路、方法。

3.養(yǎng)成自覺探究問題的習(xí)慣。通過(guò)自學(xué)、引導(dǎo)，不斷地增強(qiáng)問題意識(shí)，不斷地增強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立性。讓每一個(gè)學(xué)生都能主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在合作中學(xué)習(xí)。在過(guò)程中逐漸養(yǎng)成自覺的學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，引導(dǎo)其形成勤于思考、發(fā)展創(chuàng)造思維的能力。

如：在學(xué)習(xí)“ 反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)”一節(jié)，教師與學(xué)生在通過(guò)畫圖并結(jié)合圖象初步了解了反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)后，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明不準(zhǔn)確后，設(shè)置一個(gè)問題：

例1，已知點(diǎn)A（1，y1），B（3，y2），C（x3，-2）在y=的圖象上，求y1， y2 ，x3 的值，

師：請(qǐng)一位學(xué)生匯報(bào).你是怎樣求出來(lái)的？通過(guò)以上求解，從中能否發(fā)現(xiàn)有什么性質(zhì)？

師生共同分析研究：A（1，4）與B（3， ）比較，說(shuō)明了當(dāng)k大于O時(shí)，y的值隨著x的增大而減小.但是，點(diǎn)C（-2，-2）與點(diǎn)B（3， ）比較，結(jié)果怎樣呢？

師：是這樣嗎？ 老師板書：-2<3，但是-2<.

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？

通過(guò)以上的問題情景設(shè)置，在學(xué)生對(duì)問題分析過(guò)程中產(chǎn)生思維障礙時(shí)，教師及時(shí)對(duì)學(xué)生的原因進(jìn)行分析，能夠進(jìn)一步讓學(xué)生暴露思維障礙的原因，然后對(duì)起引入并分析，這樣一來(lái)對(duì)本課題目標(biāo)實(shí)現(xiàn)效果更加重要。

作為教學(xué)環(huán)境的一種特殊環(huán)境----教學(xué)情境，是為了激發(fā)和發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，力求通過(guò)調(diào)動(dòng)“源動(dòng)力”來(lái)增強(qiáng)教學(xué)效果，從而才實(shí)施有目的地創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：“學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保存，而且容易遷移到新的問題情境中去”。教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，而且能夠可以“觸境生情”，還可以讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的情感，將原來(lái)枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)顯得比較生動(dòng)形象而富有情趣。為此，一個(gè)適合的教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，具有不可低估的教學(xué)效益。

二、試題開放性促進(jìn)教與學(xué)的有效性

開放性數(shù)學(xué)題及其教學(xué)效益成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革和研究中的一個(gè)問題熱點(diǎn)，開放性數(shù)學(xué)題與那種答案唯一、解法唯一的“單向性數(shù)學(xué)傳統(tǒng)問題”相比，由于開放性數(shù)學(xué)題的“開放”性質(zhì)，不因是條件充分、唯一結(jié)論，導(dǎo)致了學(xué)生不能夠按照既定的模式機(jī)械地去模仿解題活動(dòng)，促動(dòng)學(xué)生必須主動(dòng)、積極地去進(jìn)行自我探索，這樣有利于形成學(xué)生的自我意識(shí)和獨(dú)立人格，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?；趯?shí)踐，教師普遍認(rèn)為教材中的習(xí)題“選題落后、問題呈現(xiàn)方式單一、條件拘謹(jǐn)、唯一答案”等弊端，就努力從生活中設(shè)計(jì)和挖掘開放題。但教師們?cè)趯?shí)踐中同時(shí)也非常困惑：是不是說(shuō)只要開放性數(shù)學(xué)題的教學(xué)引導(dǎo)就是教學(xué)的開放，就能夠在其過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和問題解決的能力？

反思與建議

通過(guò)開放題的設(shè)置與解決，能夠?qū)崿F(xiàn)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變，實(shí)施新課程的目的在于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生在開放性問題解決的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律，體會(huì)學(xué)習(xí)的過(guò)程.其基本方法就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)有利于創(chuàng)新教育的實(shí)現(xiàn).

1.通過(guò)一題多解，訓(xùn)練思維的多向性與廣闊性

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常是教師按照教材固有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，按照單向思維方式從題目的條件和結(jié)論出發(fā)聯(lián)想到已知的公理、定理、公式和性質(zhì)，只從某一方向思考問題，采用某一方法解決問題，應(yīng)該說(shuō)這種方式是解決問題的基本方法，但是長(zhǎng)期按照這種方式去思考問題就會(huì)形成“思維定勢(shì)”，嚴(yán)重制約了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維.因此同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要逐步養(yǎng)成用發(fā)散性思維去思考問題，經(jīng)常運(yùn)用一題多思、一題多解、一題多變等思索方法，顯得十分重要.

例如2：多邊形內(nèi)角和定理的證明方法有多種，證明的關(guān)鍵是把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生類比四邊形內(nèi)角和定理的證明，考慮如何把多邊形的角轉(zhuǎn)化為三角形的角，鼓勵(lì)學(xué)生廣開思路，積極思維，用不同的方法來(lái)證明此定理。如：

證法1：設(shè)點(diǎn)O在多邊形內(nèi)（見課本，略）

證法2：設(shè)點(diǎn)O在多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)上，易知n邊形可分割成（n-2）個(gè)三角形，從而得到解決n邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180?.

證法3：設(shè)點(diǎn)O在多邊形的一條邊上或在多邊形外，則n邊形可分割成（n-1）個(gè)三角形；從而得n邊形的內(nèi)角 和為（n-1）*180?-180?=（n-1）*180?.

2.通過(guò)一題多變，訓(xùn)練思維的靈活性與發(fā)展性。

課本中有這樣一道例題（例題3）：在 ABCD中，O為AC 、BD的交點(diǎn)，EF為過(guò)O 與AD 、BC分別交于E、F，求證：OE=OF。

在通過(guò)證明△AOC≌△COF得出結(jié)論后，再設(shè)計(jì)下面一組變式題：

變式題1：圖1中共有幾對(duì)全等三角形？

圖 1

變式題2：四邊形BAEF與四邊形EFCD的面積有何關(guān)系？（ 圖1）

變式題3：若將平行四邊形改成矩形，結(jié)論是否成立？

通過(guò)以上變式題可知，考慮過(guò)圖形對(duì)稱中心的直線，是解決這一類問題的有效方法。

3.通過(guò)對(duì)問題的探索，訓(xùn)練思維的直覺性。

例：給出式子，讓學(xué)生探究：

1=1?

1+3=4=2?

1+3+5=9=3?

… … … … …

1+3+5+7=16=4?

1+3+5+7+9=25=5?

觀察上面一系列式子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含n（n是自然數(shù)）的代數(shù)式表示。

思維是解題的基礎(chǔ)，而思維的靈魂在于它的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是掌握現(xiàn)成的公式、定理，更重要的是掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力對(duì)于提高自身素質(zhì)，從而培養(yǎng)成有用的人才，無(wú)疑是十分重要的。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能依賴單純的模仿與記憶”，這就要求我們必須改變舊的教學(xué)模式，幫助學(xué)生構(gòu)建起具有探究意識(shí)和創(chuàng)新精神的自主學(xué)習(xí)方式。新課程努力拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)面，關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生的情感和情緒體驗(yàn)，使學(xué)生投入到現(xiàn)實(shí)的、充滿探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中去。數(shù)學(xué)新課程有利于學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與、積極思考、與人合作交流和創(chuàng)新等實(shí)際活動(dòng)過(guò)程，從中感受到甚至是收獲學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信和方法，在探索過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)，感知數(shù)學(xué)與自然、數(shù)學(xué)與社會(huì)、數(shù)學(xué)與人類生活的緊密聯(lián)系，獲得情感、能力、知識(shí)的全面發(fā)展。數(shù)學(xué)教育要從以獲得知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注學(xué)生的發(fā)展，創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)生生動(dòng)活潑地主動(dòng)發(fā)展的教育環(huán)境，提供給學(xué)生充分發(fā)展的機(jī)會(huì)和空間。隨著新課程改革的發(fā)展，創(chuàng)新學(xué)習(xí)已成為當(dāng)前的主課題。課堂教學(xué)的實(shí)效性的探索是實(shí)施新課程的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳明華、林益生主編：《數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施指南》，華中師范大學(xué)出版社，2003.

[2]鄭君文、張恩華著：《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》，廣西教育出版社，2001.