賀李

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)和組織各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，要關(guān)注到數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)確度、深刻度和廣闊度，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，進(jìn)而提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；教學(xué)；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）21-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.21.033

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指在教學(xué)目標(biāo)的指引下，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中形成并在遇到相似情境時(shí)可以憶起的某種體驗(yàn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）將數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)確定為課程目標(biāo)的“四基”之一，這足見其在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展中的重要意義和價(jià)值。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累呢？

一、準(zhǔn)確度

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生在積極參與各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中得到的體驗(yàn)，學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，就會(huì)獲得相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要精心挑選和細(xì)致分析，使其準(zhǔn)確體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，不然就只會(huì)流于形式，引起歧義，以致誤導(dǎo)學(xué)生。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，為了讓學(xué)生深刻體會(huì)三角形的穩(wěn)定性，教師發(fā)給了各個(gè)小組一套學(xué)具，每一套都是用細(xì)釘連接的木棒做成的三角形和平行四邊形。學(xué)生開始組內(nèi)合作，動(dòng)手拉動(dòng)各自的學(xué)具，最后的結(jié)果很明顯，三角形學(xué)具無論如何也拉不動(dòng)，而平行四邊形學(xué)具一下就被拉動(dòng)了，通過對(duì)比學(xué)生的感觸十分強(qiáng)烈。然而，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，當(dāng)教師呈現(xiàn)一張樓梯扶手中的平行四邊形圖片時(shí)，很多學(xué)生都認(rèn)為這個(gè)平行四邊形也具有穩(wěn)定性，因?yàn)樗麄冇X得這個(gè)圖形和三角形一樣，不可能被拉動(dòng)。由此可見，學(xué)生由這個(gè)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)是：只要通過拉動(dòng)形狀不變的就具有穩(wěn)定性，反之就不具有穩(wěn)定性。這個(gè)結(jié)論與三角形的穩(wěn)定性的實(shí)質(zhì)顯然是矛盾的，因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性是指當(dāng)三角形的三條邊的長(zhǎng)度被確定后，其大小和形狀也就被確定了。如果把活動(dòng)改一改，讓學(xué)生用三根長(zhǎng)度一定的小棒圍成一個(gè)三角形，然后引導(dǎo)他們觀察，發(fā)現(xiàn)這些圍出來的三角形的形狀和大小都完全相同，這就符合三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，從而就可以有效地避免理解上的歧義。

二、深刻度

小學(xué)生由于受到認(rèn)知水平的限制，在經(jīng)歷各種各樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)之后并不會(huì)自覺地去反思活動(dòng)的過程，轟轟烈烈地參與了活動(dòng)，卻得到普普通通的淺層體驗(yàn)。所以，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)并非只是活動(dòng)本身，還需要活動(dòng)之后的追問和反思。教師需要引導(dǎo)學(xué)生去粗取精，去偽存真，這樣才能從膚淺走向深刻，才能真正積淀為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。下面是人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”的一則教學(xué)片段。

師：剛才這幾位同學(xué)分享了他們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的具體過程。誰來說一說為什么要把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？

生1：我發(fā)現(xiàn)用數(shù)格子的辦法來求平行四邊形的面積非常麻煩，而且還容易出錯(cuò)。前面我們學(xué)過怎么來計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，所以我想如果能把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，就好計(jì)算了。

生2：長(zhǎng)方形的面積我們?cè)缇蜁?huì)算了，而且我發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長(zhǎng)方形比較近似，所以我就想到了把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。

師：大家都想到可以將平行四邊形變成長(zhǎng)方形，你們真棒，知道可以將新問題變成熟悉的問題來解決。剛才在分享的時(shí)候，聽見不少同學(xué)都說要沿著平行四邊形的高來剪，難道不沿著高剪就不行嗎？

生：我認(rèn)為不沿著高剪絕對(duì)不可以。因?yàn)槲覀円哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形得有直角，所以需要找平行四邊形當(dāng)中的直角，我們發(fā)現(xiàn)只有先找到高才行。

師：聽你這么一說，在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中，平行四邊形的高竟然還有這么重要的價(jià)值。事實(shí)上，在圖形的轉(zhuǎn)化中一些特殊的部位往往都有重要的作用，以后在轉(zhuǎn)化中可以把這些關(guān)鍵部位先找出來，助我們一臂之力。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師在活動(dòng)之后通過兩次追問引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)進(jìn)行反思，并做出點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生不僅對(duì)轉(zhuǎn)化的方向進(jìn)行了思考，還對(duì)轉(zhuǎn)化中的要點(diǎn)有了更深刻的體會(huì)。

三、廣闊度

小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的主要途徑是通過參與具體活動(dòng)，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。但是，在課堂上由于受到各方面條件的限制，有時(shí)候無法做到這一點(diǎn)。因此，教師需要以觀察經(jīng)驗(yàn)等作為間接經(jīng)驗(yàn)來彌補(bǔ)直接經(jīng)驗(yàn)的不足，以此增加學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的廣闊度。例如，在教學(xué)人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”一課時(shí)，由于動(dòng)手操作的難度太大，教師不可能讓學(xué)生通過親自嘗試將圓形變成長(zhǎng)方形。在這種情況下，教師可以借助動(dòng)畫來演示“化曲為直”的動(dòng)態(tài)變化過程。通過觀察，學(xué)生同樣能得出每一份小扇形“就是一個(gè)小三角形”，最后拼成的圖“就是一個(gè)長(zhǎng)方形”，而且得到的情感體驗(yàn)一點(diǎn)不亞于自己動(dòng)手操作的感受。

隨著課程改革的不斷深入，很多教師在教學(xué)中都設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)活動(dòng)，但大都限制在新知探究環(huán)節(jié)。其實(shí)，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)也可以安排一些數(shù)學(xué)活動(dòng)用來豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。比如，在教學(xué)人教版小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”時(shí)，有這樣一道練習(xí)：從一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形中截取一個(gè)最大的正方形，正方形的邊長(zhǎng)是（ ）厘米，周長(zhǎng)是（ ）厘米。不少學(xué)生對(duì)這道題都會(huì)感到無從入手，教師可以給每個(gè)小組準(zhǔn)備一個(gè)這樣的長(zhǎng)方形，組織學(xué)生實(shí)際動(dòng)手剪一剪，然后說一說各自的發(fā)現(xiàn)。在這個(gè)活動(dòng)過程中，學(xué)生就會(huì)深切認(rèn)識(shí)到正方形的邊長(zhǎng)實(shí)際上會(huì)受到長(zhǎng)方形的寬的限制。有了這個(gè)經(jīng)驗(yàn)，即便是讓他們從一個(gè)長(zhǎng)100厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形中截取一個(gè)最大的正方形，他們也會(huì)不約而同地說結(jié)果仍然一樣。

總之，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，需要全方位考慮，多角度思考，關(guān)注到學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的方方面面，唯有如此，才能真正讓學(xué)生學(xué)得更牢固，用得更靈活，才能最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳良標(biāo).把握學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)時(shí)機(jī)[J].教學(xué)與管理，2015（14）：49-50.

[2] 張秀紅.在追問中優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].教學(xué)與管理，2016（23）：34-35.

[ 責(zé)任編輯 林娜 ]