呂林政

【摘 要】數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的重要組成部分，如果說(shuō)課堂學(xué)習(xí)是在教師引領(lǐng)下對(duì)知識(shí)的感知、理解、接受和模仿，那么完成課后作業(yè)就是學(xué)生在認(rèn)知基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)、再理解、加工和創(chuàng)造的過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 獨(dú)立作業(yè) 呈現(xiàn)形式

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.155

傳統(tǒng)教學(xué)中作業(yè)都是在教師教案預(yù)設(shè)下的強(qiáng)化訓(xùn)練，形式單一，內(nèi)容封閉，機(jī)械模仿，不僅不利于學(xué)生發(fā)展，而且還在很大程度上挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，目前在作業(yè)布置的各種類型中，書(shū)面作業(yè)占絕大多數(shù)，偶爾有閱讀形作業(yè)、實(shí)踐型作業(yè)，探究型作業(yè)極少，更沒(méi)有合作型作業(yè)，不難看出各類作業(yè)比例嚴(yán)重失調(diào)，單調(diào)乏味，讓學(xué)生感受不到做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，而是一種負(fù)擔(dān)。調(diào)查后發(fā)現(xiàn)作業(yè)有如下特點(diǎn)：重知識(shí)型作業(yè)輕能力型、開(kāi)放型作業(yè)；重?cái)?shù)量輕質(zhì)量；重布置輕檢查。另外，傳統(tǒng)的作業(yè)布置，題型單一，統(tǒng)一要求多，顧全學(xué)生個(gè)性差異少，作業(yè)布置片面，嚴(yán)重缺乏個(gè)性化，這種狀況與新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)要求是不相符的。

為改變目前作業(yè)的現(xiàn)狀，使其能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新精神，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，必須對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)功能、形式、要求等進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)和個(gè)性化設(shè)計(jì)。

一、鞏固性作業(yè)

即根據(jù)人的理解和記憶規(guī)律，只有有目的、有計(jì)劃地安排一定程度練習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，如公理、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和法則等重現(xiàn)型作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能。具體可以體現(xiàn)在：1.對(duì)課上知識(shí)整理鞏固的作業(yè)；一堂課下來(lái)，很多學(xué)生并不能馬上將課上的動(dòng)力弄明白。這就要求學(xué)生對(duì)課上講過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，對(duì)較不易理解的題目進(jìn)行整理，這樣才能理解并形成自己的東西。2.根據(jù)教材內(nèi)容自編、改編或選編一些題目讓學(xué)生進(jìn)行鞏固。但量不宜太多，否則，學(xué)生若應(yīng)付的話會(huì)沒(méi)效果。3.分層作業(yè)：“分層次”作業(yè)的設(shè)置，要求學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)水平對(duì)作業(yè)進(jìn)行自主選擇。

能力較差的學(xué)生可以從較低層次的作業(yè)開(kāi)始選擇，以掌握“雙基”，然后逐層嘗試，能力較好的學(xué)生可以直接選擇較高的層次。開(kāi)展分層次作業(yè)設(shè)置時(shí)，應(yīng)注意設(shè)置方式的靈活性。對(duì)于新授知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)，可以先推出第一、二層次習(xí)題，要求學(xué)生對(duì)第一層次必做，第二層次選做，隨著課程的進(jìn)一步發(fā)展和深入再推出第三層次習(xí)題，學(xué)生可以跨層次、自主選擇。這種方法能使學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下更有效地促進(jìn)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

二、推廣選擇性作業(yè)

新課改強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生的發(fā)展為本”，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展，只用當(dāng)學(xué)生的個(gè)體差異得到重視時(shí)，他們才能得到很好的發(fā)展。所以教師應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的差異，因材施教，設(shè)計(jì)多階梯，多層次作業(yè)，給不同學(xué)生留出選擇空間，充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們各取所需，在一定的要求下，自主選擇作業(yè)的難度和數(shù)量。我的設(shè)想是作業(yè)不要寫(xiě)在作業(yè)本上，而是寫(xiě)在由教師精心設(shè)計(jì)的作業(yè)冊(cè)上，高中代一輪下來(lái)就能編出一套有針對(duì)性的高中數(shù)學(xué)精品作業(yè)冊(cè)。作業(yè)冊(cè)的形式可設(shè)計(jì)為每節(jié)課作業(yè)分A、B、C三個(gè)層次。A層次為基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題，可選六道題，難度相當(dāng)，主要是概念、公式、定理的直接運(yùn)用，思維鏈較短；B層次為中等難度題，也選六道，這些題需要一定的運(yùn)算能力和思維能力才能解決；C層次為能力挑戰(zhàn)題，可選四道題，這些題的解決需要一定的解題技巧和數(shù)學(xué)思想方法。每次作業(yè)可布置4+2+X形式，通常情況下，學(xué)生都會(huì)多做，這樣可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。教師只要辛苦三年，以后就可減輕負(fù)擔(dān)，又可提高教學(xué)效率。

三、研究性作業(yè)

研究性作業(yè)是研究性學(xué)習(xí)的材料，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)搜集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖表、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)生通過(guò)研究性學(xué)習(xí)逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、論證、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得以解決；學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流；培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神和合作交流意識(shí)。不少教師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)比較難開(kāi)展，原因在于選題較難、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)難以監(jiān)控、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)多樣無(wú)法全面量化等。我認(rèn)為我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問(wèn)題就是一種較為簡(jiǎn)單直接、操作性強(qiáng)的研究性作業(yè)。

要求學(xué)生解完習(xí)題后，用簡(jiǎn)練的文字表述以上習(xí)題考查的基本概念和基本方法，習(xí)題之間有何聯(lián)系，運(yùn)用了哪些的數(shù)學(xué)思想方法，從中獲得的注意點(diǎn)和啟示等，并在講解后完善文字材料。我發(fā)現(xiàn)這次作業(yè)后，班級(jí)類似習(xí)題的總體成功率提高了不少，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了變化，在交流中學(xué)生也能說(shuō)出一些數(shù)學(xué)思想方法了。通過(guò)“變式問(wèn)題”的研究使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，提高他們的數(shù)學(xué)方面的能力。

四、創(chuàng)新拓展性作業(yè)

由于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生能掌握理論知識(shí)并把知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中，教師就要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際能力布置一些創(chuàng)新拓展型的課題。這類作業(yè)可以采取多樣化的形式，教師可以讓學(xué)生利用電腦來(lái)制作數(shù)學(xué)課題的課件或者采用學(xué)生自己出題給同學(xué)完成等形式。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)題目，在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)和概率這一章后，讓學(xué)生每人出一道統(tǒng)計(jì)題的應(yīng)用題，然后把題目展示給其他同學(xué)去完成。有些學(xué)生還沒(méi)有正確掌握知識(shí)點(diǎn)，所以，創(chuàng)作出來(lái)的題目的答案并不準(zhǔn)確或者題目的邏輯推理不完善，這時(shí)教師就可以在課堂上給予糾正，避免學(xué)生走入學(xué)習(xí)的誤區(qū)。通過(guò)自主創(chuàng)題和做題的過(guò)程，學(xué)生可以了解到數(shù)學(xué)題目的科學(xué)性，也能對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行良好的把握，還能更正自己和他人的數(shù)學(xué)思維。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，高中數(shù)學(xué)作業(yè)不但要照顧到高考的需要，又要關(guān)注學(xué)生知識(shí)的鞏固和能力的發(fā)展，又是教師評(píng)價(jià)學(xué)生，從中獲取學(xué)習(xí)情況的信息反饋途徑，因此，我們數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究數(shù)學(xué)的作業(yè)布置與設(shè)計(jì)，在“以學(xué)生為主體”、“教育人文化”等教育理念指導(dǎo)下，布置科學(xué)、合理的作業(yè)，以提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。