陳生保

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！泵绹?guó)教育心理家布魯納也指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思想方法 滲透

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.079

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿把“四基”：基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為目標(biāo)體系?；舅枷胧菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一，其重要性不言而喻。新教材是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜想等直觀手段解決這些問題。從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理、定律的理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)教育實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的真正內(nèi)涵之所在。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中包含的思想

（一）轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把一個(gè)較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問題。也就是說，轉(zhuǎn)化方法的基本思想是在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，將待解決的問題甲，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)解決或者比較容易解決的問題乙，然后通過問題乙還原解決復(fù)雜的問題甲。將有待解決或未解決的問題，轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)的范圍內(nèi)可解決的問題，是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）分類思想

分類是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的異同將其劃分為不同種類，即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段，在教學(xué)中如果對(duì)學(xué)過的知識(shí)恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類，就可以使大量紛繁的知識(shí)具有系統(tǒng)性和條理性。

（三）數(shù)形結(jié)合思想方法

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系，一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之形象化、直觀化、簡(jiǎn)單化；另一方面，復(fù)雜的幾何形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系來表示。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由數(shù)想形，以形助數(shù)的數(shù)形結(jié)合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的識(shí)記和理解；在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，豐富表象，引發(fā)聯(lián)想，啟迪思維，拓寬思路，迅速找到解決問題的方法，從而提高分析問題和解決問題的能力。

二、教學(xué)策略

（一）注重新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)是一個(gè)大的邏輯系統(tǒng)，很多小的知識(shí)點(diǎn)都具有一定的關(guān)聯(lián)性，所以教學(xué)過程中往往會(huì)出現(xiàn)這種情況，新知識(shí)與之前學(xué)過的知識(shí)是互通的、有聯(lián)系的，如果教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)相聯(lián)系，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)思想一定會(huì)得到一定程度的培養(yǎng)與發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)了“3+7=10”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)之后，學(xué)習(xí)減法的時(shí)候教師就可以拿這個(gè)舉例“10-3等于多少呢？”引導(dǎo)學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)思考新的知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)本來是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)，在很多情況下，我們所教學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識(shí)是已學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展，如果教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的邏輯和關(guān)聯(lián)，逐步使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，課堂教學(xué)效率就能隨之得到相應(yīng)的提升。

（二）采用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法

所謂數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法指的是抽象的數(shù)學(xué)思維和具體的形象思維相結(jié)合，從而讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中存在的具體問題。很多教師可能認(rèn)為這對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來講是不是難度有點(diǎn)太大，其實(shí)不然，小學(xué)生在剛開始接觸1+1=2的時(shí)候不也是通過在紙上畫圈圈再數(shù)數(shù)進(jìn)行么？這何嘗不是一種簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合思想呢。因此，教師在教學(xué)過程中可以向?qū)W生滲透一些簡(jiǎn)單的數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)把它轉(zhuǎn)化成日常生活中常見的圖形模式，遇到圖形時(shí)想到用數(shù)學(xué)方法解決問題，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思想一定能在這種潛移默化中得到提升。

（三）教會(huì)學(xué)生如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)

在近幾年教學(xué)中，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)雖然對(duì)數(shù)學(xué)思想方法提出了一些具體化的要求，要求教材根據(jù)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行編排，但是教材一般都是根據(jù)由易到難及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)遞進(jìn)的，導(dǎo)致一些知識(shí)點(diǎn)分散在不同教學(xué)章節(jié)中，換言之就是一個(gè)大的知識(shí)點(diǎn)往往會(huì)劃分為很多小知識(shí)根據(jù)難易程度不同分散在不同章節(jié)或年級(jí)。因此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的邏輯關(guān)系，從而慢慢培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。例如：學(xué)習(xí)三年級(jí)的整百數(shù)乘一位數(shù)的乘法運(yùn)算時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)：“我們學(xué)過了一位數(shù)的乘法，也學(xué)了簡(jiǎn)單的兩位數(shù)的乘法，現(xiàn)在又在學(xué)三位數(shù)乘個(gè)位數(shù)的乘法，大家有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律呢？誰能總結(jié)一下。”教師通過這樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)和提示，指引學(xué)生一步步總結(jié)與歸納知識(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)和數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的意義。

（四）在總結(jié)和復(fù)習(xí)過程中概括數(shù)學(xué)思想方法

復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在教學(xué)過程中重視復(fù)習(xí)作用，因?yàn)閺?fù)習(xí)過程不僅是學(xué)生把知識(shí)再加深一遍印象的過程，還能夠發(fā)揮讓學(xué)生了解知識(shí)來龍去脈的作用。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師往往把知識(shí)一股腦地灌輸給學(xué)生，學(xué)生只能被動(dòng)記憶，根本沒有時(shí)間和精力了解知識(shí)的形成過程，即使新課程標(biāo)準(zhǔn)下的教學(xué)，教師往往也會(huì)因?yàn)橼s進(jìn)度而縮短學(xué)生自主探究的過程，使學(xué)生只是記住1+1=2卻不知道是怎么得來的。因此在教學(xué)過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生通過復(fù)習(xí)過程對(duì)知識(shí)進(jìn)一步探究，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的規(guī)律與聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。當(dāng)學(xué)生真的能夠在復(fù)習(xí)過程中把數(shù)學(xué)思想和方法提煉出來之后，還用擔(dān)心學(xué)生在計(jì)算做題的過程中不知道該運(yùn)用什么樣的數(shù)學(xué)解題方法嗎？因此，要滲透數(shù)學(xué)的思想方法，一定要重視復(fù)習(xí)作用，利用好復(fù)習(xí)所帶來的效果而不是把復(fù)習(xí)課當(dāng)成讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行死記硬背的課程。

在當(dāng)前素質(zhì)教育和新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的講授，更要注重常見數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)思想和方法本質(zhì)上就是一種應(yīng)用工具，只有在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生領(lǐng)會(huì)、掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的目標(biāo)，幫助學(xué)生提高思維水平，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。