黃阿瓊

摘 要：文章闡述了作者和學校的教研團隊以“構建生本課堂”為立足點，發(fā)揮教師與學生的雙主體作用，在教學中激發(fā)學生興趣，鼓勵學生質疑、猜測、驗證，促進學生主動學習的思考與實踐。

關鍵詞：“做數(shù)學”；主體；主導；自主

目前，人們把關注的目光投向“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)。一線數(shù)學教師該如何把培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)落實到日常教學中？我們要以《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》為依據(jù)，構建生本課堂，引領學生“做數(shù)學”。因此，在教學過程中，教師應發(fā)揮主導作用，落實學生的主體地位，引導學生通過實踐、合作、交流、猜測、質疑等方式“做數(shù)學”，讓學生學會數(shù)學的思維，幫助學生逐步形成一定的思維方式與價值趨向，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。

一、打破認知“平衡”，在“做數(shù)學”中激發(fā)求知興趣

認知心理學認為：當學生已有的知識和能力不足以理解新問題時，就會產(chǎn)生觀念上的不平衡，使個體產(chǎn)生求知興趣，通過主體與客體的相互作用，促使個體的觀念、認知達到一個更高水平上的平衡。在教學中，教師要善于打破學生的認知平衡，激發(fā)學生的求知興趣。

案例1：北師大版教材六年級下冊《圓柱的體積》。

教學時，教師出示直圓柱形的玻璃杯，提問：“我往杯里裝滿水，誰能求出水的體積？”學生躍躍欲試，但又束手無策，后來有學生提出把“圓柱體的水”倒入長方體的容器中，量出“長方體的水”的長、寬、高，計算體積。教師接著出示了一個直圓柱形的橡皮泥，提問：“它可不能倒，怎么求體積呀？”這一問題打破了學生剛建立起來的認知平衡，使學生又陷入思考之中。有學生答：“老師，它不能倒，可是能捏呀，我把它捏成我們會求出體積的立體圖形，不就行了嗎？”（可見轉化思想、等積變形深入人心）。教師順水推舟，又拋出一問題：“學校隔壁承天寺有兩根圓柱，它們不能倒，也不能捏，你準備怎樣求它們的體積？”這個問題又打破了學生剛建立起來的認知平衡，迫使學生去想別的方法解決問題，以達到新的高一級的平衡。學生經(jīng)過思考認識到，需要尋求一個計算圓柱體體積的更科學的方法——圓柱體體積的計算公式。這樣，學生感受到數(shù)學與生活密切聯(lián)系，也找到了新知識的生長點，知道公式可以從長方體與圓柱體體積的關系中去尋找。

案例1 基于學情、基于教材，為學生創(chuàng)設了具有數(shù)學味的情境，在學生的思維的“最近發(fā)展區(qū)”設置“認知障礙”，引發(fā)學生思考，引領學生一次次打破原有的認知平衡，極大地激發(fā)了學生的學習興趣，使學生興趣盎然地進入新知識的學習中。

二、創(chuàng)設探究情境，在“做數(shù)學”中促進主動建構

教材中向學生呈現(xiàn)的知識是靜止的，而學生的學習過程應該是一個主動建構、動態(tài)的過程。因而，教師應基于學生的“數(shù)學現(xiàn)實”，創(chuàng)設利于探究的情境，使學生在學習過程中自主建構知識，培養(yǎng)良好的思維品質。

案例2：北師大版教材四年級上冊《商不變的規(guī)律》。

教學“商不變的規(guī)律”這一課時，我創(chuàng)設“商不變”的情境：先讓學生口算“24÷4、120÷20、240÷40”，讓學生觀察得出這幾道題的商都是6；再讓學生自己編幾道商是6的口算題，讓每個學生都積極地參與教學中；接著引導學生討論：“怎樣編題商總是6，你有竅門嗎？”最后通過小組討論，促進學生之間思維的交流。經(jīng)過討論，學生發(fā)現(xiàn)了商都是6的算式中，被除數(shù)乘或除以幾（0除外），除數(shù)也同時乘或除以相同的數(shù)，商都是6。教師讓學生繼續(xù)舉商是其他數(shù)的例子，從而揭示了“商不變”的規(guī)律。這樣，學生自己編題、自己探索，從被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化得出商不變的規(guī)律，更重要的是學生學會了思考，學會了自己建構知識。

三、鼓勵質疑問難，在“做數(shù)學”中培養(yǎng)鉆研精神

愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！睂W生能提問，是學生勤于思考的表現(xiàn)。因而教師要鼓勵學生質疑，把質疑的問題當成新的認知沖突，引導學生在新的問題情境中探究學習，培養(yǎng)鉆研精神。

案例3：北師大版教材五年級上冊《除數(shù)是小數(shù)的除法》。

當這一節(jié)課的新知學習結束后，教師像往常一樣，讓學生質疑問難。有位學生提出：“計算時，能不能按被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點？”教師略作思考后提出讓大家猜一猜。學生有的贊成，有的反對，教師說：“這個同學的意見可以考慮，讓學生按被除數(shù)小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點，討論下面各題，情況會是什么樣的：①14.7÷0.06；②3.157÷8.4；③471÷3.14?！睂W生經(jīng)過討論得出：第①題如果根據(jù)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點，無法把除數(shù)變成整數(shù)；第②題如果根據(jù)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點，除數(shù)變得很大，不利于計算；第③題中被除數(shù)是整數(shù)，而除數(shù)是小數(shù)時，就行不通。通過討論，學生明白，按被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點后進行計算在某些情況下（如上面三種）計算煩瑣，進而明白書上介紹“按除數(shù)小數(shù)位數(shù)移動小數(shù)點來進行計算”的原因。

在上述教學片段中，教師不是把學生的問題作為知識來教，而是把學生質疑的問題作為探究的問題，引導學生運用實例加以討論辨析，讓學生尋求最佳方案，培養(yǎng)學生從小善于分析、驗證，自己探求知識的學習方法，既培養(yǎng)了學生的鉆研精神，又給予質疑的學生滿足與自信。

四、倡導猜想—驗證，在“做數(shù)學”中實現(xiàn)“再創(chuàng)造”

波利亞有一段關于猜想的精彩論證：“一個孩子一旦表現(xiàn)出某些猜想，他就把自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想正確與否，于是他便主動地關心這道題，關心課堂上的進展?！笨梢娫诮虒W中，教師應提供適當?shù)臋C會讓學生猜想，再進行驗證。驗證是關鍵環(huán)節(jié)，驗證應有理有據(jù)、科學嚴謹。

案例4：北師大版教材六年級下冊《圓錐柱的體積》。

學生已經(jīng)經(jīng)歷了長（正）方體、圓柱的體積公式的推導過程，積累了比較豐富的經(jīng)驗。因此，在推導圓錐體積公式時，教師直接提問：“圓錐的體積和什么有關？請說出猜測的依據(jù)?！苯處熥寣W生猜測，要求說出猜測依據(jù)，避免盲目胡猜，這樣讓學生的思維更有深度。

學生經(jīng)過獨立思考，小組交流后，較有代表性的看法是：①圓錐的體積與它的底面積、高有關，因為長方體和圓柱的體積都可以用“底面積×高”來求；②圓錐的體積與圓柱有關，因為我們在這個單元學過“面動成體”——長方形旋轉后形成圓柱，如果把這個長方形分割成兩個同樣大的直角三角形，其中一個直角三角形旋轉后形成圓錐，這個圓錐的體積是之前那個圓柱的一半，因為它們同底等高。

教師繼續(xù)提問：“你想怎樣驗證自己的猜測？”這個問題將學生的思維聚焦在探究方法上，使實踐檢驗猜想成為學生自身的需要?！按蠹倚枰鯓拥牟牧蟻眚炞C？”“老師，我們需要等底等高的圓柱和圓錐容器，這樣更好發(fā)現(xiàn)它們的關系?！睂W生能發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與和它等底等高的圓柱有關系讓教師倍感欣慰。學生運用相關的材料，以小組為單位驗證，得出結論“圓錐的體積等于等底等高的圓柱體積的1/3”，從而推導出圓錐體積計算公式。

教師創(chuàng)設猜想——驗證的情境，遵循了弗賴登塔爾提出的 “再創(chuàng)造”理念，學生的實驗不是在教師指令下進行的，而是有明確的驗證猜想的目的，具有主動性，促進學生主體性的發(fā)展。

以“構建生本課堂”為抓手，引領學生“做數(shù)學”，是培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)的有效途徑。我們團隊的實證研究還在路上，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社， 2012.

[2]史寧中.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

（作者單位：福建省泉州市晉光小學）