李昱慶

【摘要】本文從高中的三角函數(shù)學(xué)習(xí)特點(diǎn)和對(duì)高中學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，為了更好地認(rèn)清三角函數(shù)學(xué)習(xí)方面的問(wèn)題.針對(duì)三角函數(shù)對(duì)我們產(chǎn)生的認(rèn)知障礙進(jìn)行研究，分析形成的原因，并且在此基礎(chǔ)上克服認(rèn)知障礙，提出對(duì)策和建議.

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；認(rèn)知障礙；解決對(duì)策

2003年頒布的高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)有很多年了，而如今的數(shù)學(xué)也進(jìn)入了全新的課程實(shí)施階段，對(duì)此為了適應(yīng)新課改革，作為學(xué)生的我們理應(yīng)在學(xué)習(xí)上做出一些改變.

三角函數(shù)一向是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也正是因?yàn)檫@樣，三角函數(shù)也成為高考中的重點(diǎn)考試內(nèi)容，其占分量也充分說(shuō)明了三角函數(shù)的重要性.因此，我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)中理應(yīng)對(duì)其高度重視，用更加科學(xué)的方法來(lái)解決學(xué)習(xí)三角函數(shù)過(guò)程中所遇上的障礙，提高學(xué)習(xí)效果.

一、分析認(rèn)知障礙的重要性

我們?yōu)槭裁匆芯空J(rèn)知心理？因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中會(huì)存在很多問(wèn)題，當(dāng)你對(duì)學(xué)習(xí)抱有認(rèn)知障礙的時(shí)候就會(huì)下意識(shí)地認(rèn)為自己學(xué)不會(huì).當(dāng)我們解決了認(rèn)知障礙也就相當(dāng)于學(xué)會(huì)了一半.我國(guó)在研究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)上是開(kāi)始于20世紀(jì)80年代中期，處于初級(jí)階段.在國(guó)外已經(jīng)掀起了一場(chǎng)“認(rèn)知革命”，并且提出了認(rèn)知發(fā)展是有三個(gè)基本過(guò)程的：同化、順化和平衡的影響.當(dāng)認(rèn)知出現(xiàn)局限性的時(shí)候會(huì)影響學(xué)習(xí)的進(jìn)度，所以，認(rèn)知的障礙是對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著直接影響的.

三角函數(shù)是我們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)階段必須要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)之一，在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中是有著極其重要的作用的.三角函數(shù)是用動(dòng)態(tài)的形式去描述單位圓的圓周上的一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，它的各種性質(zhì)和公式也都是和單位圓的幾何性質(zhì)有著密切的關(guān)系的.由于它是高中生接觸的第一個(gè)有“多對(duì)一”對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，高中學(xué)生剛渡過(guò)初中邁向高中，也是一個(gè)由形象思維轉(zhuǎn)向?yàn)檫壿嬎季S的過(guò)渡段，這時(shí)候的三角函數(shù)無(wú)疑就給了我們一個(gè)巨大的挑戰(zhàn).

而其中最大的認(rèn)知問(wèn)題就是大多數(shù)學(xué)生在才開(kāi)始接觸三角函數(shù)的時(shí)候，第一反應(yīng)就是用初中所學(xué)過(guò)的直角三角形去理解，在三角函數(shù)中可不單單是直角三角形，當(dāng)出現(xiàn)銳角三角形和鈍角三角形的時(shí)候就會(huì)理解矛盾.這就是認(rèn)知受到了局限的影響，沒(méi)有發(fā)展出很好的創(chuàng)造性思維，缺少對(duì)三角函數(shù)的見(jiàn)解.

以上問(wèn)題也就導(dǎo)致了很多學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的時(shí)候更多地依賴教師的傳授，沒(méi)有自己的獨(dú)立思考能力，學(xué)習(xí)好壞的程度就變成完全取決于教師的授課程度.同時(shí)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中存在很多不穩(wěn)定性，就是以機(jī)械的記憶去“死記硬背”.對(duì)知識(shí)的掌握能力停留在理解的階段這也就是不能學(xué)好三角函數(shù)的主要緣由[1].

二、解決認(rèn)知障礙的有效策略

我們應(yīng)該自主構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)框架，畢竟學(xué)習(xí)不是一個(gè)不斷攝取的過(guò)程，而是由學(xué)習(xí)者主動(dòng)構(gòu)建學(xué)習(xí)框架，所以，需要根據(jù)自己的需要去有針對(duì)性地去選擇、理解、吸收.在不斷攝取的過(guò)程中，最可怕就是當(dāng)我們進(jìn)入了被動(dòng)的學(xué)習(xí)誤區(qū)后自己不能認(rèn)識(shí)到，從而形成一種負(fù)遷移現(xiàn)象，對(duì)新舊概念混淆.而知識(shí)混淆的產(chǎn)生正是因?yàn)檎J(rèn)知不夠，由此就可以看出我們自己構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)框架的必要性[2].

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在教材中很多三角函數(shù)的章節(jié)為了讓我們有正確的認(rèn)知，在教材中插入了實(shí)際的例子和圖案.而實(shí)際效果恰恰相反，插入圖片實(shí)際例子的目的是為了讓我們更好地去理解三角函數(shù)從而構(gòu)建自己的學(xué)習(xí)框架，但很多學(xué)生卻以硬背的方式去背圖片.這種情況的出現(xiàn)正是對(duì)教材的了解不夠，沒(méi)有做到吃透教材.很多情況下，學(xué)習(xí)三角函數(shù)是需要一定的抽象思維，當(dāng)學(xué)習(xí)者不能夠在腦海里形成足夠的圖像，就會(huì)形成一定的學(xué)習(xí)障礙.因此，我們理應(yīng)在教師的引導(dǎo)下來(lái)構(gòu)建屬于自己的學(xué)習(xí)框架.

在構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)框架的過(guò)程中，主導(dǎo)者是學(xué)習(xí)者本身，而不是教學(xué)者.支架教學(xué)的理論中的支架指的就是教學(xué)者，作為學(xué)習(xí)者的我們應(yīng)當(dāng)借助支架去建立自己的建筑.在“最近發(fā)展區(qū)”理論中提出，支架教學(xué)的支架是建立在“最近發(fā)展區(qū)”上的，通過(guò)支架教學(xué)區(qū)把學(xué)生們的認(rèn)知范圍擴(kuò)大，使他們的智力提升到一個(gè)更高的水準(zhǔn).因此，作為學(xué)生的我們，理應(yīng)嚴(yán)格依據(jù)自身的實(shí)際“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)進(jìn)入“學(xué)習(xí)情境”，在教師的引導(dǎo)下來(lái)思考問(wèn)題.當(dāng)然，面對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)，我們還應(yīng)該學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的差異，也就是認(rèn)識(shí)到知識(shí)點(diǎn)所包含的實(shí)質(zhì).只有這樣，在需要應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候才不會(huì)生搬硬套.

例如，在三角函數(shù)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)和用到的y=asinx+bcosx形式，如果我們沒(méi)有認(rèn)識(shí)到它的用法及實(shí)質(zhì)內(nèi)容，那么大多數(shù)學(xué)生都會(huì)只提取a2+b2，然后，就停滯不前，不能繼續(xù)解答下去了.因此，對(duì)公式的學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于對(duì)其實(shí)質(zhì)的正確認(rèn)識(shí)，只有正確認(rèn)識(shí)了其實(shí)質(zhì)，該部分知識(shí)才能夠真正地被吸納到自己的知識(shí)框架之中.

三、結(jié)語(yǔ)

總之，進(jìn)入高中之后，學(xué)生普遍都會(huì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在一些障礙，特別是在接觸函數(shù)和三角函數(shù)之后，這種現(xiàn)象日益突出.那么，作為學(xué)生的我們，理應(yīng)努力探尋認(rèn)知過(guò)程中所存在的障礙有哪些，并分析確定出現(xiàn)這些障礙的原因是什么，然后，采取科學(xué)手段來(lái)解決這些障礙.只有這樣，我們才能在掌握知識(shí)的同時(shí)，不斷提高數(shù)學(xué)思維及認(rèn)知水平.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王冬巖.高中生對(duì)三角函數(shù)概念的理解[D].上海：華東師范大學(xué)，2010.

[2]段曉曉.高中生三角函數(shù)內(nèi)隱學(xué)習(xí)的研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2014.