王中華

摘要：數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。那么，在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文從以下四個(gè)方面進(jìn)行了論述：在數(shù)的認(rèn)識(shí)中，誘發(fā)數(shù)感；在估數(shù)的過(guò)程中，訓(xùn)練數(shù)感；在相互交流中，領(lǐng)悟數(shù)感；抓住契機(jī)，強(qiáng)化數(shù)感。

關(guān)鍵詞：低年級(jí)；數(shù)感；培養(yǎng)；實(shí)踐；發(fā)展

數(shù)感，就是指一個(gè)人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解。這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略。也可以說(shuō)數(shù)感是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實(shí)際生活相聯(lián)系。下面想談?wù)剬?duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的一些體會(huì)與思考。

一、體驗(yàn)生活，啟蒙數(shù)感。

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)，它源于生活，并優(yōu)化生活。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，只有將抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活背景上，才能真正促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，獲得主動(dòng)發(fā)展。心理學(xué)研究表明，兒童有一種與生俱來(lái)的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感不是通過(guò)傳授而能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周?chē)钪?，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生多種能力，培養(yǎng)非智力因素。

二、動(dòng)手實(shí)踐，在操作中建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的教學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是動(dòng)手做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而不是僅僅聽(tīng)數(shù)學(xué)、記數(shù)學(xué)。同樣，數(shù)感的培養(yǎng)和發(fā)展，更離不開(kāi)實(shí)踐活動(dòng)。小學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律是感知形象—形成表象—逐步抽象。而直觀操作則能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，加快從形象思維向抽象思維的過(guò)度。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童，尤其是低年級(jí)兒童，需要通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)感知數(shù)學(xué)、發(fā)展思維?！睌?shù)學(xué)知識(shí)有高度的抽象性和概括性，學(xué)生有時(shí)感到枯燥乏味，但如果讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，變靜為動(dòng)，變抽象為直觀，迎合小學(xué)生“好奇”、“好動(dòng)”、“好玩”的心理需求，就會(huì)激發(fā)他們的求知欲望。

1、在“玩”中建立數(shù)感。

古人云：“知之者不如好知者，好之者不樂(lè)知者。”興趣是需求的內(nèi)驅(qū)力，是學(xué)習(xí)最好的伙伴，在這個(gè)伙伴的帶動(dòng)下，學(xué)生更容易積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識(shí)。愛(ài)“玩”是孩子的天性，在枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加入游戲的成分，最能引起學(xué)生的興趣。在愉快輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，不知不覺(jué)就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如：在教學(xué)7的分與合時(shí)，其中一個(gè)內(nèi)容是：7可以分成4和3（或者分成1和6及其他很多分法），枯燥機(jī)械地記憶或背誦對(duì)學(xué)生理解、掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有太高的效率。此時(shí)，可以通過(guò)擺小棒幫助理解，然后通過(guò)玩“拍手游戲”，使教師和學(xué)生拍手的下數(shù)合起來(lái)是7，例如教師拍5下，學(xué)生就拍2下，教師如果拍1下，學(xué)生就拍6下。雖然這是個(gè)非常簡(jiǎn)單的游戲，但引入游戲之后，學(xué)生的興趣就陡增不少，對(duì)于7可以分成幾和幾這個(gè)知識(shí)不熟悉的學(xué)生通過(guò)拍拍手很快就掌握了7的分與合。再如，為了讓學(xué)生牢記乘法口訣，對(duì)口訣有一個(gè)快速的反應(yīng)能力，可設(shè)置這樣一個(gè)游戲，每人準(zhǔn)備一套1—9的卡片，每人抽一張卡片，看誰(shuí)先說(shuō)出兩張卡片上的數(shù)字所組成的乘法口訣。通過(guò)這些簡(jiǎn)單的小游戲不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是，學(xué)生在“玩”中，體驗(yàn)數(shù)的分解與組合，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的理解，也即增強(qiáng)了數(shù)感。

2、在“動(dòng)”中建立數(shù)感。

小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要有所“動(dòng)”才能有所感，有所思，直至有所知。舊式的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師在臺(tái)上講，學(xué)生在下面聽(tīng)，壓抑了孩子好“動(dòng)”的天性，被壓制的學(xué)生不僅很難整堂課都集中精神聽(tīng)老師講，更可怕的是這樣做打擊了孩子學(xué)習(xí)的積極性。教育學(xué)理論指出，教育活動(dòng)要遵循兒童的身心發(fā)展規(guī)律。讓學(xué)生去“動(dòng)”，適當(dāng)?shù)亍皠?dòng)”，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中把書(shū)本上的知識(shí)和實(shí)際事物聯(lián)系起來(lái)，變靜為動(dòng)，變抽象為直觀，這樣才能更好地緩解“教”與“學(xué)”方面的矛盾。學(xué)生“動(dòng)”的過(guò)程，就是一個(gè)探索，思考的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手，得到的結(jié)果更形象，更深刻。

例如：在教學(xué)100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)讓兒童數(shù)100根小棒，看誰(shuí)數(shù)得又對(duì)又快的活動(dòng)。數(shù)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)、還可以數(shù)出10根捆一捆，再10根10根地?cái)?shù)，數(shù)出100根。數(shù)完以后在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)數(shù)的方法，找出最優(yōu)方案。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)10根10根地?cái)?shù)比1根1根地?cái)?shù)快，而且不容易出錯(cuò)。這時(shí)教師應(yīng)緊緊地抓住學(xué)生的這種對(duì)計(jì)數(shù)原則中的位置值的感悟，進(jìn)行挖掘。為什么10根10根地?cái)?shù)不容易出錯(cuò)。在數(shù)數(shù)的時(shí)候我們給滿10根的數(shù)找一個(gè)位置，讓滿10根的數(shù)都放在這個(gè)位置上，這個(gè)位置就是十位。兒童從逐一的計(jì)數(shù)到分組計(jì)數(shù)是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的飛躍，是對(duì)計(jì)數(shù)原則中的位置制的初步體會(huì)。但學(xué)生自己經(jīng)歷了這個(gè)知識(shí)形成的過(guò)程，更深刻地體會(huì)到分組計(jì)數(shù)以及計(jì)數(shù)原則中的位置制，同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中又無(wú)意識(shí)地初步了解了十位和個(gè)位之間、百位和十位之間的關(guān)系，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)位關(guān)系的理解。

三、在比較中發(fā)展數(shù)感

在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也會(huì)加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在比較中有了多、少、多一些、少一些、相當(dāng)于這樣的幾倍的認(rèn)識(shí)，使數(shù)感得到發(fā)展。例如：在進(jìn)行大數(shù)目估算的教學(xué)時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生們?cè)囍浪阋幌乱豁?yè)報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)垼恳话压献佑卸嗌兕w？全校有多少名學(xué)生？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺(jué)地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估算這些大數(shù)。當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生在這樣的估算訓(xùn)練中，估算能力逐漸提高，能夠見(jiàn)到生活中的事物，很快和數(shù)建立起聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對(duì)數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)數(shù)感的好機(jī)會(huì)，課余的問(wèn)題解決更能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用。只要教師能抓住日常學(xué)習(xí)中的一切契機(jī)，從中滲透、強(qiáng)化對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)，學(xué)生習(xí)慣于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，思考問(wèn)題，在這細(xì)水長(zhǎng)流的訓(xùn)練中，數(shù)感自然就會(huì)慢慢地建立、加強(qiáng)起來(lái)了。

數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)、沉淀、積累的過(guò)程。教師應(yīng)在不斷的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法理解和解決實(shí)際問(wèn)題，能從現(xiàn)實(shí)的情境中看出數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。