李顯寶

（安徽省霍邱縣第一中學(xué)）

摘 要：要提高高中數(shù)學(xué)解題效率，就要加強(qiáng)學(xué)生解題思路和解題能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，通過掌握科學(xué)正確的解題思路與方法，不斷培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，以提高解題效率與質(zhì)量。受應(yīng)試教育思想的影響，學(xué)生機(jī)械式解題的現(xiàn)象比較普遍，不太關(guān)心解題的思路與過程，因而在解題中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)問題，影響解題效率的提升。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思路方法；解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開解題，而要提高解題效率，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。只有通過解題訓(xùn)練，才能讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的理解，讓學(xué)生在訓(xùn)練中不斷養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)和能力。然而，受應(yīng)試教育思想的影響，學(xué)生機(jī)械式解題的現(xiàn)象比較普遍，不注重解題中的思維方法訓(xùn)練，影響了數(shù)學(xué)解題效率，造成學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力得不到有效提高。

一、提高數(shù)學(xué)解題能力，要加強(qiáng)模式化思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)解題有一定的規(guī)律可循，在具體解題時(shí)，要有一個(gè)明確的思路和目標(biāo)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生模式化的思維方式訓(xùn)練，也就是要把解題思路和解題步驟固定化。數(shù)學(xué)解題思路是學(xué)生在充分運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，合理使用各種思維方法將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的思考過程。進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，其思維過程應(yīng)遵循以下幾個(gè)步驟：一是審題。審題是形成解題思路的第一步，其目的是要理清題意和要求。首先需要認(rèn)真閱讀題目，理解題意，確定已知條件和需要求的未知量；然后再將題目的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語言，并找到隱含條件，建立數(shù)學(xué)模型，初步確定思維方向，為解題做好準(zhǔn)備。二是分析。這一步是解題思維過程中最重要、最困難的一步。首先要分析題目所給條件與結(jié)論的關(guān)系，考慮要通過已知條件來求未知量還需要哪些條件以及如何求出這些條件；然后制定解題計(jì)劃，找出可行的解題思路。三是解題。按照指定的解題思路進(jìn)行解題，并求出結(jié)果來檢驗(yàn)解題思路的可行性。如果中途受阻，需要重新分析題意和重新制定解題思路。四是反思。這一步主要是對(duì)所求答案進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)答案是否與已知條件有矛盾，從而確定正確答案。再就是對(duì)解題的思路、過程、方法進(jìn)行反思，思考有沒有更快捷簡(jiǎn)便的方法。只有完成上述步驟，才能真正完成解題。因此，加強(qiáng)解題思路和步驟的訓(xùn)練，對(duì)正確解題至關(guān)重要。

二、提高數(shù)學(xué)解題能力，要加強(qiáng)解題方法訓(xùn)練

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢是造成解題思維障礙的重要原因，在解題時(shí)不會(huì)靈活運(yùn)用各種解題方法，也是造成解題困難的原因。因此，教師應(yīng)注重夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，加強(qiáng)解題方法的訓(xùn)練。（1）夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。教師應(yīng)了解學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平進(jìn)行教學(xué)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)前應(yīng)先補(bǔ)齊基礎(chǔ)知識(shí)，完善基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)；（2）掌握解題規(guī)律。根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象的特點(diǎn)，教師要多用具體實(shí)例或情境教學(xué)，多向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的思維過程。不但要注重對(duì)數(shù)學(xué)概念定理的成立條件、應(yīng)用范圍、知識(shí)的外延的掌握，而且還要掌握其蘊(yùn)含的解題方法和規(guī)律，運(yùn)用這些規(guī)律去指導(dǎo)解題；（3）做到融會(huì)貫通。要提高解題能力，就要在深入理解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，做到融會(huì)貫通，不能死記硬背公式、定理等這些知識(shí)，要加強(qiáng)多種解題方法的靈活運(yùn)用訓(xùn)練。在解題中應(yīng)注重運(yùn)用以舊引新的方法，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，這樣既能鞏固舊知識(shí)，又能理解新知識(shí)，較好掌握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)于相似的知識(shí)，通過類比分析的方法就能掌握新知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)奇偶性”時(shí)，教師可以給學(xué)生講解奇函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生自己用類比的方法自主探究偶函數(shù)的性質(zhì)，這樣既能讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，又能讓學(xué)生體驗(yàn)類比的數(shù)學(xué)解題方法。

三、提高數(shù)學(xué)解題能力，加強(qiáng)思維方法訓(xùn)練

要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率，就要注重加強(qiáng)多種解題思維方法訓(xùn)練。良好的思維品質(zhì)包括如下方面：思維的變通性、思維的嚴(yán)密性、思維的發(fā)散性和思維的反思性，這些思維品質(zhì)是提高數(shù)學(xué)解題的核心能力。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)，一個(gè)重要原因就是教師在日常教學(xué)中沒有注重思維方法的滲透。因此，教師應(yīng)注重對(duì)上述良好數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練。一是深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思維方法，這是由于很多思維方法隱含在教材的知識(shí)中，需要教師深入挖掘并傳授給學(xué)生；二是增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法滲透意識(shí)，在解題過程中雖然包含許多思維方法，但是如果教師不加以反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生依然不易掌握，因此，教師應(yīng)有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法的意識(shí)；三是注重在數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)中歸納總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法，在數(shù)學(xué)知識(shí)總結(jié)中要注重提練其中的數(shù)學(xué)方法，通過總結(jié)歸納解題思維方法來提高解題能力。例如，在數(shù)學(xué)解題中常用到變通（轉(zhuǎn)化）的數(shù)學(xué)思維方法，這對(duì)于提高解題效率非常有益，能使題目變得容易求解，也更容易找到解題的思路。

總之，要提高數(shù)學(xué)解題能力，就要注重加強(qiáng)解題的思路和方法訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和習(xí)慣，這樣就能不斷提高解題質(zhì)量和效率。

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編輯 薄躍華