張淑暖

摘要：在小學(xué)中年級階段，有一個重要的知識點(diǎn)就是求圖形的面積?！懊娣e”教學(xué)設(shè)計(jì)到了圖形面積的單位、面積的意義方面的教學(xué)，以及不同圖形的面積求法。圖形面積的求解對于小學(xué)生建立空間想象能力和幾何初步知識形成有著重要的意義。因此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解這一部分內(nèi)容的時候就要精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案，提高學(xué)生空間觀念的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 面積 創(chuàng)新 空間想象力

“面積”教學(xué)是小學(xué)中年級一個重要知識點(diǎn)，它是從低年級的長度一維知識想面積兩維發(fā)展的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用。面積涉及到長方形、正方形、圓形、梯形、平行四邊形等不同圖形的計(jì)算，結(jié)合了以前所學(xué)到的點(diǎn)、線、角的知識，還交叉了對稱、旋轉(zhuǎn)、平移等物體運(yùn)動知識。所以，我們在教學(xué)中要設(shè)計(jì)好教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生的新舊知識順利遷移。

一、強(qiáng)化“面積”概念的理解性教學(xué)

“面積”這個概念很抽象，在學(xué)生初次接觸“面積”這個概念的時候，都不知道面積是怎么一回事，同時教材里也沒有很明確的定義。有許多教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生摸一摸書本的皮、或者摸摸黑板等實(shí)物，用這些手段作為探究性活動。但是，教師忽視了面積有兩個本質(zhì)，一方面是面積是一個封閉性面，而是面積只有長度和寬度而沒有厚度。所以，簡單的用“摸一摸”來代替“面積”意義的抽象、概括和桂南的讀解思維是有所欠缺的。還有面積不僅僅包含平面還包括曲面，比如后面部分的圓柱體、圓錐體的表面和側(cè)面。

在“面積”部分的課堂教學(xué)中，教師可以通過多媒體生動形象地展示生活中所涉及到的面積問題，如擦黑板、鋪地板磚、壓路機(jī)壓路面等等。使學(xué)生從經(jīng)歷過的生活經(jīng)驗(yàn)里面總結(jié)知識，加深對知識的理解。這樣有利于學(xué)生順利進(jìn)行新舊知識的遷移。

（一）讓學(xué)生產(chǎn)生“面積”單位這一概念的自我需要

在課堂教學(xué)中，我們教師可以出示給學(xué)生一個圖形的面積，比如說給同學(xué)們一個10平方厘米的正方形的紙，讓他們找一找哪些東西可以用這張紙去量量面積？同學(xué)們就積極開啟探索模式，在教室內(nèi)尋找可以測量的東西，比如黑板、桌子面、凳子面、門等等。再比如如果給同學(xué)們一個圓形或者長方形，讓他們?nèi)y量那些物體方便嗎？通過這一活動，提高了學(xué)生對面積的學(xué)習(xí)熱情。

（二）從實(shí)踐活動中進(jìn)行評價

學(xué)生通過親手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)用圓形或者長方形去測量其它物體有著不方便的地方，圓形測量的時候有一些部分測量不到，長方形由于相鄰兩邊衡量單位長度不一樣，使用起來也不方便。只有正方形去測量其它物體更為合適，能夠不重復(fù)不遺漏的鋪滿測量物體。在讓學(xué)生感知面積以后，引導(dǎo)學(xué)生從長度單位厘米、分米、米向面積單位平方厘米、平方分米、平方米過渡。

（三）認(rèn)識“面積”計(jì)量由動手?jǐn)[量走向動腦計(jì)算

擺量就是在水平方向和豎直方向分別可以擺放多少個單位面積，在用他們的乘積就可以得到待測面積的大小。這就是使學(xué)生從動手?jǐn)[量到動腦計(jì)算的根本性變化。另外還可以讓學(xué)生觀看影片中，分土地時用步子量土地和算盤丈量土地、測算面積的情景，加深學(xué)生對面積求解的本質(zhì)。

二、展示各種圖形“面積”計(jì)算的共同之處

（一）確定“面積”計(jì)算的基本算法思想

通過實(shí)踐實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生感知到不管什么圖形面積的計(jì)算都是通過水平方向和豎直方向長度來計(jì)算，所以在計(jì)算不管是平行四邊形、梯形、菱形還是三角形等圖形面積的時候，都把它轉(zhuǎn)換到長方形的計(jì)算上來。總結(jié)出規(guī)律面積都是長和寬相乘然后再進(jìn)行某種運(yùn)算得到。

（二）探索“面積”這個名詞的來源

教師在教給學(xué)生求面積以前可以讓他們親手對圖形進(jìn)行剪割、拼補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)圖形的變形，幫助學(xué)生理解“面積”的實(shí)質(zhì)就是，面的求解過程就是長和寬的乘積，所以叫“面積”。這樣的教學(xué)過程，使得同學(xué)們加深了對面積的感性認(rèn)識，了解了“面積”一次的來源，突出掌握了各種圖形面積的計(jì)量的共同點(diǎn)，提高了課堂教學(xué)效率。

三、突出圖形“面積”的發(fā)展性延伸

在學(xué)習(xí)“面積”部分知識的時候，可以適當(dāng)延伸其中涉及到的其它知識，引領(lǐng)學(xué)生對空間觀念不斷拓展。這就要求教師根據(jù)教學(xué)改革的觀念靈活運(yùn)用教材，適當(dāng)調(diào)節(jié)教學(xué)順序。

（一）適當(dāng)提及密鋪知識

在面積擺量的時候，要求學(xué)生鋪的時候不重疊、不遺漏，這些擺放方法與以前的點(diǎn)數(shù)計(jì)數(shù)有著共同的地方，學(xué)生對密鋪可以通過親手實(shí)踐進(jìn)行理解。教師可以點(diǎn)出“密鋪”這個概念，為以后“密鋪”學(xué)習(xí)做一個鋪墊，讓學(xué)生親身感受密鋪在實(shí)際生活中的意義。

（二）等積變形操作務(wù)求落實(shí)

現(xiàn)在多媒體在教學(xué)中應(yīng)用越來越多，在許多方面多媒體展現(xiàn)出了它特有的優(yōu)勢，能夠生動形象地展示數(shù)學(xué)抽象的知識，但是多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中注重圖形的變化過程，在面積公式的推導(dǎo)上還是多讓學(xué)生動手體驗(yàn)。通過圖形的剪切、拼割讓學(xué)生親身體驗(yàn)等面積圖形的變化，讓他們在動手過程中思考“怎么做”“為什么這么做”“結(jié)果是什么”等問題，這一過程就是學(xué)生自己感悟面積公式的推導(dǎo)過程。在教學(xué)過程中，先講解長方形正方形的面積求解公式，然后讓學(xué)生感悟三角形或者梯形能夠變換成等面積長方形，這就得出三角形、梯形的求解公式。

（三）公式理解運(yùn)用靈活發(fā)散

學(xué)生通過親手實(shí)踐感知各種圖形的面積求解都是以乘為基礎(chǔ)，平行四邊形可以通過拼割變成長方形，得出平行四邊形的面積公式是底×高，對于圓面積的求解也是半徑乘以半周相乘的形式；三角形和梯形的求解中設(shè)計(jì)到除以2，把面積除以2轉(zhuǎn)換到底除以，或者高除以2，這樣對于公式中乘意外的部分進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的平面圖形面積推導(dǎo)的教授上，從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦進(jìn)行圖形面積的自主探索，充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，把知識化抽象為形象，更加牢固的掌握和理解，提高課堂教學(xué)效率。

（作者單位：衡水市和平路小學(xué)）