賀健

摘 要：《幾何體認(rèn)識(shí)》，是小學(xué)數(shù)學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的入門(mén)部分。眾所周知，數(shù)學(xué)由代數(shù)和幾何兩部分構(gòu)成。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)，有時(shí)候難以對(duì)課本中的幾何概念擁有一個(gè)清晰的認(rèn)知。這就使得模型構(gòu)建在小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)工作中有著舉足輕重的地位。本文力求對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)工作進(jìn)行深度的分析，來(lái)辯證地認(rèn)識(shí)到模型構(gòu)建的重要性。因此，在教學(xué)工作中，小學(xué)數(shù)學(xué)老師在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該講構(gòu)建數(shù)學(xué)模型作為一個(gè)重要的教學(xué)加強(qiáng)目標(biāo)，有針對(duì)性地培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：模型構(gòu)建；小學(xué)數(shù)學(xué)；《幾何體認(rèn)識(shí)》；影響；意義

數(shù)學(xué)是萬(wàn)物之本。如果說(shuō)沒(méi)有語(yǔ)言就沒(méi)有文明的創(chuàng)建，那么沒(méi)有數(shù)學(xué)就沒(méi)有現(xiàn)代文明的欣欣向榮。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，兒童在啟蒙教育已對(duì)數(shù)字有了基本的概念，但是他們從未接受過(guò)幾何學(xué)的教育。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，學(xué)生的入門(mén)啟蒙是極其重要的一部分，因?yàn)闆](méi)有開(kāi)始就沒(méi)有結(jié)果。而小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何模型構(gòu)建，是數(shù)學(xué)其中的一個(gè)重要的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)模型一般指脫離了事物的具體特性，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)或圖形等形式來(lái)刻畫(huà)、描述、反應(yīng)特定的問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的抽象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型是構(gòu)成數(shù)學(xué)世界的根本，幾乎所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都源自對(duì)數(shù)學(xué)模型的解讀。如，數(shù)學(xué)之間數(shù)量的關(guān)系是物質(zhì)內(nèi)在間的數(shù)目的聯(lián)系模型；概念，是數(shù)學(xué)中物質(zhì)的抽象模型；性質(zhì)，是數(shù)學(xué)中規(guī)律的模型。所以，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)就是一門(mén)模式的科學(xué)。

1小學(xué)數(shù)學(xué)中幾何的教學(xué)現(xiàn)狀與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況

1.1小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)工作現(xiàn)狀

在實(shí)際的課堂教學(xué)中，老師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何學(xué)入門(mén)概念時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極端。一種情況是，老師在課堂上為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)幾何體，而舉出了大量的實(shí)際生活中的例子，來(lái)方便學(xué)生來(lái)理解。但在老師舉了很多例子后，并沒(méi)有對(duì)這些范例進(jìn)行總結(jié)，因?yàn)槔蠋熥鳛槌扇?，在潛意識(shí)會(huì)認(rèn)為這是通俗易懂的，但實(shí)際上學(xué)生并沒(méi)有這種概念，學(xué)生自然也就難以理解實(shí)例所代表的數(shù)學(xué)模型。這就好比一個(gè)藝術(shù)家給一個(gè)觀賞者一幅無(wú)比美麗的畫(huà)卷，卻不告訴你畫(huà)的是什么。而第二種情況，則是老師在教學(xué)中引用了大量課本或數(shù)學(xué)體系中的抽象概念，而不能很好地舉出相應(yīng)的例子，這同樣使學(xué)生缺少理論的實(shí)際引用，學(xué)生同樣無(wú)法對(duì)幾何學(xué)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

模型構(gòu)建不僅是課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)工具，也是教師教學(xué)思想的一種實(shí)際應(yīng)用?，F(xiàn)今我國(guó)小學(xué)教學(xué)正在進(jìn)行新課程改革，而教學(xué)工作正在新舊交替的時(shí)期，這就使得不同教師的實(shí)際教學(xué)效果參差不齊。而模型構(gòu)建是一種數(shù)學(xué)思想，學(xué)校應(yīng)該時(shí)常開(kāi)展適當(dāng)?shù)慕萄袝?huì)，交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，建立教學(xué)中普及課堂模型構(gòu)建教學(xué)的教育理念。

1.2小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在學(xué)習(xí)《幾何體認(rèn)識(shí)》這本書(shū)時(shí)，小學(xué)生大多剛剛接觸數(shù)學(xué)不久，對(duì)幾何沒(méi)有概念。在這個(gè)年齡段，兒童是對(duì)未知的事物抱有足夠的興趣的。但在課堂實(shí)踐中，大部分學(xué)生都難以領(lǐng)悟模型是何物，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)模型的建構(gòu)需要足夠的表象作支撐，但實(shí)際上小學(xué)生往往會(huì)因?yàn)樯罱?jīng)歷過(guò)少而導(dǎo)致無(wú)法產(chǎn)生足夠的聯(lián)想從而無(wú)法理解課堂所建立的教學(xué)模型。而學(xué)生作為幾何教學(xué)的被啟蒙者，這個(gè)群體需要啟蒙者的引導(dǎo)才能走進(jìn)修行的大門(mén)。而老師的教學(xué)思想陳舊，教學(xué)方法落后是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果不佳的重要原因。數(shù)學(xué)原本是為生活所服務(wù)的，但數(shù)學(xué)思想中的模型構(gòu)建并沒(méi)有與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，而是成為了生搬硬套的僵硬理論。在幾何教育工作中，模型不僅是對(duì)教師升華，也對(duì)學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)有著不可估量的影響。

2模型構(gòu)建對(duì)小學(xué)幾何數(shù)學(xué)的影響和意義

上文已經(jīng)提出，模型構(gòu)建不僅僅是一種教學(xué)工具，它更是一種數(shù)學(xué)、教育思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，教師無(wú)時(shí)無(wú)刻不在應(yīng)用模型構(gòu)建的思想，但他們不是為了方便學(xué)生理解，而是方便教學(xué)。可以想象的是，老師有意無(wú)意中對(duì)模型構(gòu)建的使用，如方程未知數(shù)的構(gòu)建、對(duì)生活規(guī)律的公式化總結(jié)、幾何的形狀演變等，都是為了更好地理解實(shí)際生活。那么，小學(xué)生建立一個(gè)完整的模型構(gòu)建思想體系，對(duì)其未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好處，則是不言而喻的。數(shù)學(xué)觀，是一種模式觀，更是世界觀的變相理解。掌握模型構(gòu)建思想，學(xué)生可以舉一反三，通過(guò)生活實(shí)際來(lái)反推出實(shí)際現(xiàn)象所隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)起源于生活，在生活中升華，自然最后也要回歸于生活。這一點(diǎn)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)尤為重要。幾何架構(gòu)是世界的基礎(chǔ)，而小學(xué)數(shù)學(xué)更是數(shù)學(xué)的啟蒙部分。幾何、或者說(shuō)數(shù)學(xué)最重要的就是規(guī)律的總結(jié)和運(yùn)用，模型構(gòu)建思想可以讓兒童對(duì)生活初步有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，也對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了一個(gè)初步系統(tǒng)的了解，使之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加方便。

另一方面，通過(guò)教學(xué)工作中構(gòu)建模型的教育理念的建立，老師可以通過(guò)多種角度來(lái)理解教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容。更多地，也是建立一種幾何教學(xué)中的一種教學(xué)模式。以模式的角度來(lái)看待課堂上的教育工作、以模式的角度來(lái)和學(xué)生探討幾何學(xué)的學(xué)習(xí)，可以提升課堂的學(xué)習(xí)效率，也會(huì)提高老師的教學(xué)水平，讓整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)產(chǎn)生一個(gè)良性的循環(huán)?？偟膩?lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)萬(wàn)變不離其宗，還是思想的運(yùn)用，教師和學(xué)生掌握了構(gòu)建模型的思想，可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，完善小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何教學(xué)模式。

3結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)中構(gòu)建的模型是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的總結(jié)和實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是相互的，發(fā)現(xiàn)、溝通、總結(jié)并反饋，這是一個(gè)對(duì)立又聯(lián)系的過(guò)程。構(gòu)建模型，是數(shù)學(xué)的精華所在，既能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中實(shí)例現(xiàn)象的能力，也能激發(fā)他們對(duì)理論的思考和思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)的發(fā)展是一種模式，即數(shù)學(xué)觀即代表世界觀。建立一種模式的思想來(lái)理解數(shù)學(xué)，可以讓學(xué)生體驗(yàn)一種由無(wú)到有的過(guò)程。只有親身經(jīng)歷過(guò)這種過(guò)程，經(jīng)歷思想上的蛻變，才能令學(xué)生以一種數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看問(wèn)題。模型構(gòu)建是一種工具，一種思想，一種理念。學(xué)生有了構(gòu)建模型的過(guò)程，自然會(huì)培養(yǎng)出應(yīng)有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也一定會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)有新的理解與感悟。

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