陸國軍

摘要：經(jīng)驗是學(xué)生的知識來源之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)探究的起點和基礎(chǔ)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要激活學(xué)生的經(jīng)驗和記憶，引導(dǎo)學(xué)生在這個起點上展開探究，對經(jīng)驗加以利用和改造，從而提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：生活經(jīng)驗；改造；高效學(xué)習(xí)

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要一定的基礎(chǔ)，即知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗基礎(chǔ)。因此，教師在實際教學(xué)中要把握住學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，找到離終點最近的地方來切入課堂教學(xué)，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，加快課堂學(xué)習(xí)效率的提升，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)能力共同增長，促進學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察世界和改造世界的能力。筆者結(jié)合教學(xué)實際，談一談如何將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立在學(xué)生的經(jīng)驗之上。

將生活經(jīng)驗融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

數(shù)學(xué)源于生活，所以很多數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律都可以在生活中找到實例。在教學(xué)中，如果我們能夠喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，并加以提升和改造，就可以起到事半功倍的效果。

納入生活經(jīng)驗，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 生活經(jīng)驗形成于日積月累中，有一些經(jīng)驗，學(xué)生可以知道它是怎么回事，但有些經(jīng)驗學(xué)生不知道所以然，所以他們無法將這些經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為知識納入自己的知識體系中。課堂教學(xué)中，教師可以從這些經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索思考，促進學(xué)生領(lǐng)悟概念，最終將這些經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)認識。

例如，在“認識小數(shù)”的教學(xué)中，學(xué)生其實在生活中已經(jīng)接觸過小數(shù)，在低年級的試卷得分中會出現(xiàn)諸如99.5這樣的小數(shù)，接觸得多了學(xué)生就知道這個0.5表示半分。所以，在實際教學(xué)的時候，筆者首先從0.5元出發(fā)來引發(fā)學(xué)生的經(jīng)驗，讓他們根據(jù)自己的理解說說這個“0.5元”表示多少，然后到0.6元，根據(jù)經(jīng)驗學(xué)生也很快放映出0.6元就是6角，經(jīng)過對幾個小數(shù)的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)零點幾元就是幾角。那么，為什么會是這樣呢，緊接著筆者出示將1元轉(zhuǎn)化為10角的畫面，讓學(xué)生對照上下兩幅圖來發(fā)現(xiàn)零點幾元就是一元的十分之幾的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，這樣的教學(xué)成功地將學(xué)生對小數(shù)的認識牽引到分數(shù)范疇，促進了學(xué)生的感悟。

這樣的教學(xué)以學(xué)生的生活經(jīng)驗為起點，引導(dǎo)重構(gòu)經(jīng)驗，促進學(xué)生將這些經(jīng)驗與原有知識體系中的相關(guān)內(nèi)容相比較，這樣就使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有依托、有途徑，自然會激發(fā)他們深度的領(lǐng)悟，學(xué)習(xí)效率自然會水漲船高。

改造生活經(jīng)驗，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)雖然源于生活，但是又高于生活，有時候為了研究的方便，數(shù)學(xué)中有些特別的規(guī)定，在這種狀況下，我們不能全盤遷移生活經(jīng)驗，而是要引導(dǎo)學(xué)生改造生活經(jīng)驗， 深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認識。

例如，在“角的認識”的教學(xué)中，教師首先通過生活中的角來引導(dǎo)學(xué)生抽象出“角”的概念，讓學(xué)生認識到角是由從同一點出發(fā)的兩條射線所夾的部分。然后，在這個基礎(chǔ)上請學(xué)生來說一說自己在生活中見過哪些角。不出所料，有的學(xué)生提到了羊角。對于學(xué)生而言，有一個尖尖的頂點的物體就是角，這源于學(xué)生的生活經(jīng)驗。但是，在數(shù)學(xué)中，這樣的物體并不是角。在這種情況下，筆者組織學(xué)生的交流，并最終幫助他們形成深刻的認識：這是生活中的角，并不是數(shù)學(xué)意義上的角。通過這樣濃墨重彩的渲染，學(xué)生就能走出生活經(jīng)驗的誤區(qū)，從根本上建構(gòu)有關(guān)角的概念，對于學(xué)生而言，這樣的經(jīng)驗改造過程是可以帶來巨大收獲的。

將知識經(jīng)驗遷移至新領(lǐng)域

除了生活經(jīng)驗，學(xué)生的已有知識經(jīng)驗也會在新知識的學(xué)習(xí)中起作用。教學(xué)時，教師要找準學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進學(xué)生經(jīng)驗的上升和遷移，這樣會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加輕松自然。

例如，在“列方程解決實際問題”的教學(xué)中，根據(jù)實際情況的需要，有的學(xué)生可能會列出形如A-X=B這樣的方程，在解方程的時候，很多學(xué)生會得出X=A+B，這是因為他們將這種方程與X-A=B混淆了。針對這種錯誤，筆者請學(xué)生嘗試驗算，讓他們自己發(fā)現(xiàn)這個方法是錯誤的，然后學(xué)生就能重新審視這種方程，并找到解決問題的渠道，比如說根據(jù)數(shù)量關(guān)系來確定方程中的減數(shù)等于被減數(shù)減差，也可以根據(jù)等式的性質(zhì)在方程兩邊都加上X，這樣將方程轉(zhuǎn)化為我們常見的X+B=A的形式。經(jīng)過自己的探究，學(xué)生不但能夠解決問題，而且對這類方程有了更深的認識，這對于他們數(shù)學(xué)體系的建立是有幫助的。

將方法經(jīng)驗作用到探究中

學(xué)生的活動經(jīng)驗和方法經(jīng)驗都是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的寶貴財富，在學(xué)生探究時，我們可以激活學(xué)生的方法經(jīng)驗，放任他們自主探究，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更深刻。

例如，在“圓的面積”的教學(xué)中，由于有之前將圓的周長化曲為直的經(jīng)驗，所以，在抽象出數(shù)學(xué)問題之后，筆者直接讓學(xué)生談?wù)劥蛩銖哪男┓矫嫒胧謥硌芯繄A的面積，交流的時候很多學(xué)生提出想看看能不能將圓轉(zhuǎn)化為我們熟悉的圖形來求出面積，并找出它的面積計算公式。在形成共識之后，筆者讓學(xué)生以小組為單位展開探究，最終學(xué)生成功地找出了將圓轉(zhuǎn)化為類似的長方形的方法，推算出圓的面積計算公式。雖然歷經(jīng)一番波折，但是學(xué)生在探究過程中的收獲與直接告訴他們結(jié)論是不能比的。

當(dāng)我們將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎根于學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)之上時，學(xué)生的學(xué)習(xí)會更有效率，更有深度。為此，我們要重視學(xué)生的已有經(jīng)驗，并扎根經(jīng)驗，靜待花開。

（作者單位：江蘇省海門市包場小學(xué)）