高敏丹

摘 要：教師如果能夠開展以“解決問題”為中心的教學(xué)活動，就能夠讓學(xué)生在活動中了解解決問題的方法，并且在解決問題的過程中開展實踐。本次研究說明了以“解決問題”為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略與實踐方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；解決問題

“解決問題”是指教師要引導(dǎo)學(xué)生看到一個需要解決的問題，這個問題具有較強的綜合性，學(xué)生要通過解決這個問題來找到解決問題的思路，學(xué)習(xí)解決問題的能力。教師可以在教學(xué)中開展以“解決問題”為中心的教學(xué)活動。

1. 引導(dǎo)學(xué)生明晰問題，找到數(shù)學(xué)問題解決的項目

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展“解決問題”的綜合實踐教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生了解“解決問題”的目的，圍繞這一目的討論需要開展的項目。在這一環(huán)節(jié)里，教師擬定的學(xué)習(xí)主題是否滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是重點。教師只有合理確定學(xué)習(xí)主題，學(xué)生才會愿意圍繞該學(xué)習(xí)主題進行探索。

現(xiàn)以一個秋游費用問題為例，教師引導(dǎo)學(xué)生這樣確定學(xué)習(xí)主題。

主題確定：學(xué)校要舉辦一次秋游活動，過去，秋游的主題先由班主任了解一下大家的決定，根據(jù)大家的意見決定秋游的主題，然后確定秋游的方案，班主任向?qū)W生統(tǒng)一收費。這一次，教師引導(dǎo)學(xué)生自己決定秋游的主題，由學(xué)生自己收費。學(xué)生需了解每個秋游項目需要的費用，找到最合理的秋游方案，然后計算該次秋游應(yīng)當(dāng)收取的費用。

教師為學(xué)生設(shè)計的主題需要貼近學(xué)生的生活，具有一定的綜合性，然而總體難度要在學(xué)生可以接受的范圍內(nèi)。以這一次的主題確定來說，小學(xué)生已經(jīng)擁有一定的獨立性，他們希望能夠自己承擔(dān)一些責(zé)任，做一些事情。教師引導(dǎo)學(xué)生算秋游的費用，自己收錢，學(xué)生會很樂意完成這一主題。秋游收費的問題涉及的收費環(huán)節(jié)很多，包括交通費用、景點門票費用、其他游玩的費用。學(xué)生需要分類計費，正因為這一數(shù)學(xué)實踐項目有一定的難度，所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決這一問題，讓學(xué)生在解決問題過程中發(fā)現(xiàn)并解決各種問題。學(xué)生完成秋游收費這一主題，需要應(yīng)用到的知識主要為計算知識及統(tǒng)計知識，這些數(shù)學(xué)知識在小學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍內(nèi)，小學(xué)生可以完成。

教師在實施“解決問題”為核心的活動時，要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)難度合理地設(shè)計學(xué)習(xí)主題，使學(xué)生能夠在參與“解決問題”的學(xué)習(xí)過程中感受到解決問題的意義，享受到解決問題的學(xué)習(xí)成就感。

2. 引導(dǎo)學(xué)生細(xì)化數(shù)學(xué)問題，找到數(shù)學(xué)問題探討的流程

教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的時候，需要引導(dǎo)學(xué)生了解該次活動需要解決什么問題，這個問題中有哪些是數(shù)學(xué)問題、哪些不是數(shù)學(xué)問題，然后把數(shù)學(xué)問題列出來。在解決一個問題的時候，學(xué)生們需要解決的問題不止一個，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建立一個科學(xué)的解決流程，高效地完成數(shù)學(xué)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題分類，確定計費流程的環(huán)節(jié)實際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維水平的環(huán)節(jié)。

依然以引導(dǎo)學(xué)生確定秋游計費的流程為例，教師是這樣開展教學(xué)活動的：

計費設(shè)計：學(xué)生結(jié)合過去參加秋游的經(jīng)驗，找到該次秋游要出現(xiàn)的收費環(huán)節(jié)如下：該次全年級秋游，共計有166人，學(xué)生需確定包車及收費方案；學(xué)生需找到景區(qū)游玩的項目，了解收費的情況；學(xué)生需確定景區(qū)游玩方案，了解每種游玩方案可能產(chǎn)生的費用。最后，學(xué)生要綜合匯總秋游的項目及收費的情況，確定出行的方法及游程。當(dāng)學(xué)生分類討論秋游產(chǎn)生的收費項目以后，學(xué)生們覺得，為了提高學(xué)習(xí)的效率，現(xiàn)在應(yīng)用分工合作的方法完成秋游費用收取計算的學(xué)習(xí)。小組A完成交通計費方案的計算，小組B完成景區(qū)產(chǎn)生的固定費用與游玩景區(qū)不同項目方案產(chǎn)生的費用……以此類推。等到學(xué)生們完成每一項收費項目的計算后，再共同匯總旅游方案。

過去學(xué)生沒有參加“解決問題”活動的時候，對于收費只有一個模糊的概念。很多學(xué)生不了解費用是如何產(chǎn)生的，參加一次秋游得怎么計費，哪種計費最合理。教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)經(jīng)驗，把計算項目確定下來，為后續(xù)詳細(xì)計費做好準(zhǔn)備。教師引導(dǎo)學(xué)生確立完成解決問題流程，細(xì)化解決問題項目的思路，就是宏觀規(guī)劃的思路。如果學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練，以后在遇到問題的時候，就會有宏觀規(guī)劃思路。

很多學(xué)生在遇到問題的時候，沒有宏觀規(guī)劃的思路，他們希望一遇到問題，馬上就擬訂個方案解決問題。在解決問題的時候，發(fā)現(xiàn)一系列配套工作都沒做好，學(xué)生只好重新擬訂解決問題的方案。教師要引導(dǎo)學(xué)生在了解了需要解決的問題以后，先確定需要進行的數(shù)學(xué)項目，再擬訂數(shù)學(xué)項目解決的流程。學(xué)生只有具備了宏觀數(shù)學(xué)規(guī)劃的能力，才能高效解決各種問題。

3. 引導(dǎo)學(xué)生合作完成問題，提高數(shù)學(xué)問題探討的速度

當(dāng)學(xué)生確定了需要完成的學(xué)習(xí)項目以后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分工合作的方法完成學(xué)習(xí)項目。據(jù)此，可以提高解決問題的效率、克服解決問題的障礙、感受解決問題的樂趣。

依然以教師引導(dǎo)學(xué)生確定秋游計費的流程為例，教師引導(dǎo)學(xué)生依照完成學(xué)習(xí)項目的難度決定小組的成員，分工合作完成學(xué)習(xí)項目。

分工合作項目案例：玄武湖區(qū)的計費項目。（1）包車方案——租大面包車，每車可坐48人，共需租4輛。一輛大面包車包租一天的費用為150元，共需4輛，車費為150×4=600（元）。學(xué)生共計166人，平均費用為600÷166≈4元。（2）景點門票費用——普通票10元/人，團體票5元/人。選訂團體票，即5元/人。（3）景點項目收費——海盜船、游覽船、摩天飛車、劃船均10元/人，團體票5元/人。以上的項目為一名學(xué)生擬訂計費項目，兩名學(xué)生搜集收費的價格，一名學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)并計算。以上分工合作的方法，讓每一名學(xué)生都展現(xiàn)出了學(xué)習(xí)的價值。在這次合作中，搜集收費的價格是計算的難點，剛開始，學(xué)習(xí)小組讓一名學(xué)生搜集價格，后來學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，有時這位學(xué)生給出的價格不合理。后來學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)上給出的價格有出入。當(dāng)學(xué)生遇到這一學(xué)習(xí)障礙時，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生們是不是應(yīng)該優(yōu)化項目分配工作呢？學(xué)生們經(jīng)過探討，覺得統(tǒng)計數(shù)據(jù)及計算分兩個人完成沒有必要，這次的計算項目不難，應(yīng)把學(xué)習(xí)人手分配到搜集價格上去，提高價格統(tǒng)計的精確度。學(xué)生們應(yīng)用新的方案來計算，提高了收費價格搜集的準(zhǔn)確度。

教師要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分工合作的方法解決問題，使學(xué)生意識到合理分工、高效交流能夠提高解決問題的效率。當(dāng)學(xué)生感受到合作學(xué)習(xí)方式能夠高效解決問題，并感受到協(xié)作解決問題的樂趣時，以后學(xué)生就會應(yīng)用這樣的方法來解決各種問題。

4. 引導(dǎo)學(xué)生評估數(shù)學(xué)問題，驗證數(shù)學(xué)問題探討的目的

在學(xué)生解決完問題以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己評估問題解決的結(jié)果，并要讓學(xué)生意識到，學(xué)生評估結(jié)果的目的是為了了解問題是否已經(jīng)被解決，或者其中還存在一些偏差，要怎樣調(diào)整才能優(yōu)化數(shù)學(xué)問題。學(xué)生找到了自我評估的方法后，便能找到優(yōu)化問題解決的方向。

依然以教師引導(dǎo)學(xué)生確定秋游計費的流程為例，教師應(yīng)用這樣的方法讓學(xué)生了解問題解決的結(jié)果。

問題評估的方案：當(dāng)學(xué)生計算出所有環(huán)節(jié)產(chǎn)生的費用以后，教師引導(dǎo)學(xué)生用EXCEL表格詳細(xì)描述秋游的景點游覽方案及產(chǎn)生的費用。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生們覺得有幾種游覽方案是值得推薦的？這些游覽方案能夠被全年級的學(xué)生接受嗎？班級以外的學(xué)生有其他的想法或建議嗎？要如何才能了解他們的想法及建議呢？學(xué)生經(jīng)過教師的引導(dǎo)，開始評估這一份費用計算統(tǒng)計表。經(jīng)過探討，學(xué)生決定將這次費用統(tǒng)計的結(jié)果、費用統(tǒng)計的方法、秋游景點游覽的方案用PPT的方式表現(xiàn)出來。然后制訂一份調(diào)查表，了解其他班級學(xué)生是否完全理解這一次費用計算的方法、對費用計算有什么疑問及建議、對景點游覽有什么建議等。通過發(fā)放及統(tǒng)計調(diào)查表，同學(xué)們獲得了很多學(xué)習(xí)的肯定及建議。

在學(xué)生解決了問題以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解，學(xué)生在解決問題的過程中可能會存在一些問題。學(xué)生可以用公開解決問題的方案，調(diào)查解決問題情況的方法獲得他人的評估，通過了解他人的評估做好客觀的自我評估。只要學(xué)生能夠找到正確的評估方法，就能結(jié)合評估的結(jié)果繼續(xù)學(xué)習(xí)。

5. 總結(jié)

本次以小學(xué)生擬訂秋游費用計算方案，找到最佳秋游景點游覽的方案說明了教師以“解決問題”為中心，教學(xué)活動實施的要點。這一要點包含幫助學(xué)生設(shè)計學(xué)習(xí)主題，幫助學(xué)生做好問題解決的宏觀規(guī)劃，引導(dǎo)學(xué)生用合作的方式完成學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生用多元化的方式做好評估。