王蓮芬

摘要：去年承擔(dān)了一項(xiàng)區(qū)級課題《初中數(shù)學(xué)課堂中有效性提問的探究》，問題的提出源于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有時候出現(xiàn)的現(xiàn)象：當(dāng)學(xué)生對一個問題回答不出時，就會又提出幾個問題，試圖用這幾個問題來引導(dǎo)學(xué)生理解第一個問題，但結(jié)果往往會適得其反，教師、學(xué)生均事倍功半。怎樣在課堂上進(jìn)行有效提問，這個問題一直困繞著筆者。提出一個好的數(shù)學(xué)問題是增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂提問有效性的重要環(huán)節(jié)，“提問得好即教得好”。這種看法不無道理。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；提問；有效性

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-0036

好的課堂提問具有增進(jìn)師生交流、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、啟迪學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生表達(dá)能力等教學(xué)功能，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果在很大程度上也就取決于教師提問的技巧。

一、優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)提問是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會數(shù)學(xué)的思維和思想方法

偉大的數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的根本宗旨是“教會年輕人思考”。教師要努力啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解法，從而在根本上提高學(xué)生的解題能力。為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，并在知識學(xué)習(xí)過程中發(fā)展能力、學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)生如果掌握了這些學(xué)習(xí)新知識的基本方法和途徑，他們就掌握了打開知識寶庫的金鑰匙，獲得了學(xué)習(xí)的主動權(quán)，而這些都與教師平時上課設(shè)計(jì)的提問方式有很大的關(guān)系。

案例：開設(shè)的一節(jié)“二元一次方程組的解法”新授課的公開課。

通過實(shí)際問題得到了二元一次方程組：2x+3y=123x-y=7，然后，向同學(xué)們提出了問題。

教師：今天學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法。按照以前研究和學(xué)習(xí)新知識的方法，應(yīng)該怎么辦？

學(xué)生：（幾乎是異口同聲）轉(zhuǎn)化成已知的問題來解決。

教師：那么，我們已知哪些與之有關(guān)的知識？

學(xué)生1：一元一次方程的解法。

教師：那么，二元一次方程組與一元一次方程有什么區(qū)別？

學(xué)生2：二元一次方程組比一元一次方程多了一個未知量，多了一個方程。

教師：要實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”，關(guān)鍵要解決什么問題？

學(xué)生3：關(guān)鍵是消掉一個未知量。

教師：有沒有辦法做到這一點(diǎn)呢？

幾分鐘的討論，同學(xué)們不僅想到了用代入消元法，而且也用到了加減消元法。在筆者進(jìn)一步引導(dǎo)下，學(xué)生通過討論，也搞清楚了為什么用代入消元法和加減消元法，體會了“等量替換”的思想。

然后，在安排例題和練習(xí)時，有意識強(qiáng)調(diào)代入消元法，使同學(xué)們進(jìn)一步鞏固和掌握它。

上課給學(xué)生一個思想，而不是一道題目。通過數(shù)學(xué)中的類比，對于一類問題，給學(xué)生一個模式。讓學(xué)生有據(jù)可依，在這個通用的模式下，以不變應(yīng)萬變、觸類旁通，這樣可以提高學(xué)習(xí)的效率。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)題型，一類問題該如何解決，每一節(jié)都有很多固定的題型，幫助學(xué)生總結(jié)。

二、關(guān)注學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)才能真正做到課堂提問的有效

案例2：探索平行四邊形性質(zhì)的引入教學(xué)片段：

在明晰了平行四邊形概念后，通過大屏幕，教師呈現(xiàn)了這樣的問題和要求：

猜一猜：邊之間……？ 角之間……？

畫一畫：在格點(diǎn)紙上畫一個平行四邊形。

量一量：度量一下，與你的猜想一致嗎？

接著，教師說道：“看誰探究能力最棒。在格點(diǎn)紙上畫一畫，看誰的動作不迅速?！?/p>

在教師指令發(fā)出近半分鐘后，一部分學(xué)生才動手畫圖，但仍有少許學(xué)生只是在看，若有所思，沒有動手畫圖。

大約五分鐘后，教師看到部分同學(xué)已經(jīng)畫完圖。于是，讓同學(xué)們互相討論一下，但學(xué)生的討論并不熱烈。教師再一次督促到：“看看你們彼此間的發(fā)現(xiàn)是否一樣?！睂W(xué)生們的反應(yīng)仍不積極。

接下來，教師問道：“有結(jié)論的同學(xué)請舉手?！苯處煹脑捯粑绰?，同學(xué)都迅速地把手舉了起來，無論是剛才動手畫的，還是一直沒有動手的。

學(xué)生甲回答：“平行四邊形一組鄰邊的和等于另一組鄰邊的和，一組鄰角的度數(shù)和等于另一組鄰角的度數(shù)和?！蓖ㄟ^錄像觀察，這位同學(xué)是一直沒有動筆畫圖的學(xué)生之一。

聽到學(xué)生甲的回答后，教師進(jìn)一步提示說，（把）這個相等關(guān)系再進(jìn)一步（回）到兩個角之間的關(guān)系上來。

這時，學(xué)生乙回答道：“平行四邊形的對邊和對角都是相等的?！?/p>

教師又問道：“大家還有沒有其他的發(fā)現(xiàn)。”

學(xué)生丙回答：“且鄰角互補(bǔ)?！?/p>

聽到同學(xué)們的猜想后，教師板書：邊，對邊相等；角，對角相等，鄰角互補(bǔ)。

至此，學(xué)生完成了猜想過程。

如果仔細(xì)分析學(xué)生在這一環(huán)節(jié)的課堂行為表現(xiàn)，我們會發(fā)現(xiàn)，對教師提出的動手畫圖和測量的要求，學(xué)生動手遲緩，似乎有些不愿意“配合”的情緒，甚至有些同學(xué)動手活動不屑一顧，但從猜想的結(jié)果看，學(xué)生的態(tài)度并沒有影響他們作出合理的猜想。

為什么學(xué)生反應(yīng)冷淡，甚至不愿意“配合”？為什么這種態(tài)度并沒有影響他們做出正確猜想？究其原因，可能有如下兩個方面：

一是早在小學(xué)階段學(xué)生就已經(jīng)探究過有關(guān)平行四邊形的性質(zhì)，掌握了這些結(jié)論：對邊相等，對角相等。下圖是人教版全日制義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)四年級上冊中的相關(guān)內(nèi)容。

不難看出，在小學(xué)四年級已經(jīng)對平行四邊形的特征進(jìn)行了探索，其過程和以上兩位教師的設(shè)計(jì)基本相同?？梢?，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)更多地重復(fù)了小學(xué)的探究活動。因此，探究活動認(rèn)知需求低于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，從而導(dǎo)致學(xué)生不愿意參與探究活動的現(xiàn)象。

二是學(xué)生現(xiàn)有的觀察能力和空間想象能力已經(jīng)達(dá)到無需動手畫圖和測量就能夠得出合理猜想的程度。如果再考慮到學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過觀察學(xué)生完全可以獲得正確猜想。事實(shí)上，在教師的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對動手畫圖表現(xiàn)得不夠積極，但當(dāng)教師問道有什么發(fā)現(xiàn)時，絕大多數(shù)學(xué)生都迅速的舉手示意，表明他們對結(jié)論早已了然于胸在心。特別是第一個回答問題的學(xué)生甲，雖然他一直沒有參與動手畫圖的過程，但卻發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形一組鄰邊的和等于另一組鄰邊的和，一組鄰角的度數(shù)和等于另一組鄰角的度數(shù)和?！边@是對原有相關(guān)知識“對邊相等”和“對角相等”的拓展。

從課上學(xué)生的反應(yīng)看，之所以學(xué)生對動手操作不感興趣，是教學(xué)設(shè)計(jì)的問題對學(xué)生的要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知發(fā)展水平，強(qiáng)行把學(xué)生的思維活動降低到動手的水平，那么課堂上的近十分鐘的時間幾乎是浪費(fèi)的，課堂的有效性也就不能實(shí)現(xiàn)了，甚至更糟糕的是會影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

“教學(xué)是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)”。課程改革背景下，如何讓新理念走進(jìn)課堂教學(xué)，如何讓新理念滲透于教學(xué)，從而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教師必須面對的問題。教學(xué)中要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，抓住教學(xué)的突破點(diǎn)，在學(xué)生的情緒和體驗(yàn)中找到支撐點(diǎn)，通過有效的課堂提問促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的形成，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而實(shí)現(xiàn)課堂的優(yōu)質(zhì)高效。

（作者單位：浙江省寧波惠貞書院 315016）