譚小花

摘 要：本文是在全球變暖的情況下，研究重慶市2011—2015年5年期間月平均最高溫度的變化規(guī)律，尋找月平均最高溫度在變化過程中所滿足的模型，并利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文采用時(shí)間序列分析方法對(duì)重慶市月平均最高溫度做了趨勢(shì)分析，主要研究了我們所取得的月平均最高溫度序列通過12步差分運(yùn)算以后的差分序列所滿足的ARMA（p q）模型，并對(duì)估計(jì)的模型做顯著性檢驗(yàn)和殘差檢驗(yàn)以此考察該擬合模型的擬合效果。通過AIC準(zhǔn)則進(jìn)行模型篩選，利用最終選擇最優(yōu)模型對(duì)重慶市未來月平均最高溫度進(jìn)行并做殘差檢驗(yàn)，以判定預(yù)測(cè)效果。

關(guān)鍵詞：最高溫度；ARMA（p q）；時(shí)間序列分析

一、引言

全球氣候變暖是現(xiàn)在社會(huì)氣候變化的趨勢(shì)，已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外專家人士研究的熱點(diǎn)問題，這引起了全球各界媒體的強(qiáng)烈關(guān)注。氣候與我們息息相關(guān)，關(guān)乎我們的生存發(fā)展，更是對(duì)人類的生活起著舉足輕重的作用，一旦氣候發(fā)生改變，自然而然地，我們所生活的環(huán)境也會(huì)受到很大的影響，生存環(huán)境的改變不僅僅對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)有著阻礙作用，更是破壞自然生態(tài)的平衡，甚至危及人們生命安全，例如：阻礙農(nóng)業(yè)發(fā)展、改變物種多樣性等。到現(xiàn)在為止，國(guó)外及國(guó)內(nèi)很多氣候?qū)＜乙呀?jīng)越來越看重全球氣候變暖問題，更加重視對(duì)氣候變化的研究分析。

PCC第四次評(píng)估報(bào)告明確指出，1906年以后的100年的時(shí)間里，地表平均氣溫上漲了0.742℃，而在前50年期間，平均氣溫的線性增溫速率為0.131℃ 10a-1。在目前的全球的改變給人類帶來的諸多挑戰(zhàn)中，氣候變暖問題是最具有挑戰(zhàn)性的，影響非常廣泛，由于全世界氣候逐漸趨于暖和，提高了海洋、陸地以及大氣的平均溫度，各種溫度的上升引起了許多連環(huán)問題：各個(gè)地區(qū)積雪和冰川融化、全世界海平面水位上升等。到現(xiàn)在為止，國(guó)外及國(guó)內(nèi)很多氣候?qū)＜乙呀?jīng)越來越看重全球氣候變暖問題，更加投入對(duì)氣候改變的研究分析。國(guó)內(nèi)外氣候?qū)＜疫€探索很多氣候問題并取得了豐碩的成果。

山地的氣候在全球變暖的影響下也漸漸發(fā)生改變。在全球陸地面積的組成中，山地所占比例達(dá)到百分之二十，對(duì)人們的日常生活起著舉足輕重的作用，直接給全球十分之一人數(shù)提供生活物資條件，全球百分之五十人口從山地中間接受益，山地對(duì)人類生活的影響遍布全球。山區(qū)在人類的生存中扮演者重要的角色，它可以向人類提供各種有生存和生活價(jià)值的資源，如旅游、水、氣候等資源，還能為地球保留豐饒的生物種類多樣性，是全球生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分。山地能夠非常迅速的響應(yīng)氣候的變化，并且山地和全球氣候變暖之間存在一定的聯(lián)系，山地的分布狀況以及氣候會(huì)對(duì)全球氣候起一定的作用，反之，全球氣候也必然對(duì)山地的分布及氣候產(chǎn)生不同程度的影響，二者之間的聯(lián)系非常緊密、息息相關(guān)。隨著全球越來越暖和，氣象災(zāi)害的典型現(xiàn)象—高溫天氣，對(duì)人類生活的影響越來越大。2003年，在歐洲地區(qū)所發(fā)生的高溫災(zāi)害事件中，人員的大量死亡以及經(jīng)濟(jì)的受創(chuàng)，使當(dāng)?shù)氐陌l(fā)展收到了嚴(yán)重的阻礙，同時(shí)，最近幾年，在我國(guó)南方區(qū)域和四川以及重慶區(qū)域頻繁出現(xiàn)高溫現(xiàn)象，這對(duì)農(nóng)業(yè)發(fā)展、電力維系甚至人們的健康造成了很大的影響。重慶地處中國(guó)西南部，地貌以丘陵、山地為主，三面環(huán)山， 坡地面積較大，山地地形面積占重慶的70% ，濕度較大，盛夏感覺潮濕悶熱，在各個(gè)崎嶇的不同地域，氣候分布狀態(tài)也呈現(xiàn)出很大的差異，因?yàn)樵诓煌纳降?，各海拔不一，所以，?duì)某一地區(qū)的氣溫變化情況的研究在學(xué)術(shù)和實(shí)用上都有積極的意義。重慶市高溫現(xiàn)象在區(qū)域上分布不同，呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域性特征，，然而這種時(shí)空特性會(huì)對(duì)整個(gè)重慶市轄區(qū)的人類社會(huì)生產(chǎn)活動(dòng)和自然生態(tài)系統(tǒng)造成嚴(yán)重的副作用，氣候變化給人類生產(chǎn)生活所帶來的影響對(duì)重慶市區(qū)域發(fā)展政策的制定、防災(zāi)減災(zāi)的預(yù)防措施及生態(tài)環(huán)境建設(shè)都有積極的指導(dǎo)意義。同時(shí)，重慶是整個(gè)中國(guó)西南地區(qū)非常重要的生態(tài)屏障，目前重慶市還存在包括片區(qū)氣候改變、物種變化及森林植被的砍伐、生態(tài)環(huán)境的改變、反映生態(tài)狀況的象征性或者標(biāo)志性物種的增減變動(dòng)以及水源分布及水污染等各種主要的生態(tài)安全問題。

二、研究意義

全球氣候變暖對(duì)社會(huì)生產(chǎn)生活都帶來一定程度的影響，探索氣溫變化的規(guī)律以及趨勢(shì)預(yù)測(cè)尤為必要，在把握了重慶氣溫變化的規(guī)律下，通過規(guī)律把握重慶市溫度未來的發(fā)展趨勢(shì)，能夠提醒人們?cè)谏钌a(chǎn)中做好相關(guān)準(zhǔn)備，以此提高工作效率而增加整體效益，充分有效地發(fā)揮有限資金的作用，最大限度的保護(hù)人們的切身利益。

探索分析重慶地區(qū)氣溫的變化特征會(huì)使我們更加深入更加準(zhǔn)確了解以上問題，同時(shí)這也能夠更好的反映出在水和碳氮循環(huán)中所發(fā)生的變化，更加清楚地看出生物物種和植被對(duì)氣候變化的回應(yīng)，為指導(dǎo)林業(yè)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)、旅游業(yè)等行業(yè)的生產(chǎn)發(fā)展提供一定的依據(jù)，對(duì)整個(gè)社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展都有著非常實(shí)際的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義，更是對(duì)整個(gè)重慶的未來發(fā)展有重要的指示作用，更有可能會(huì)對(duì)整個(gè)中國(guó)甚至全球在生態(tài)及經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面帶來一定的參考價(jià)值。

三、氣溫的研究現(xiàn)狀

（一）對(duì)最高、最低氣溫的發(fā)展趨勢(shì)及原因探究以及通過不同的預(yù)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行趨勢(shì)擬合

國(guó)外專家Karl、Horton等[1]主要分析研究了全球最高溫度和最低溫度的未來發(fā)展變化趨勢(shì)，他們研究發(fā)現(xiàn)，在最近幾十年的全球變暖的過程中，最低溫度和最高溫度表現(xiàn)出非常明顯的晝夜溫度變化的不對(duì)稱性。IPCC 第四次評(píng)估報(bào)告[2]（AR4）報(bào)告中， 評(píng)估報(bào)告顯示，目前的氣候系統(tǒng)形式有23個(gè)，是對(duì)以前氣候在發(fā)生改變的過程中的規(guī)律進(jìn)行模擬，對(duì)將來全世界氣候的變化趨勢(shì)做預(yù)測(cè)分析。報(bào)告最后還總結(jié)出氣候變暖的原因，是由于人類對(duì)周圍環(huán)境的過度影響所引起的氣候變暖。

（二）我國(guó)地表平均溫度變化的季節(jié)性和區(qū)域性的研究

近百年來，因?yàn)槭苋驓鉁氐母淖?，我?guó)的平均氣溫也在逐漸升高，但在具體的年代氣溫的變化過程中，在轉(zhuǎn)折發(fā)生時(shí)間和變暖程度上卻表現(xiàn)出一定的差異性，呈現(xiàn)出區(qū)域性特征，這是與全球溫度變發(fā)生改變的不同之處。任福民和Zhai等[3]很全面的探索研究了我國(guó)區(qū)域極端溫度在時(shí)間和空間兩個(gè)不同層面上的分布情況，研究表明我國(guó)極端氣候事件的出現(xiàn)在時(shí)間與空間上存在的差別：近幾十年中，季節(jié)在春季和秋季的變化幅度最大，北方地區(qū)是極端最低溫度變化幅度較大的區(qū)域，極端最低溫度變化率最小的季節(jié)是夏季；在秋冬季節(jié)，相比往年，極端最低溫度上升這種性質(zhì)更加顯著，而在秋季我們才能更加顯著地看到極端最高氣溫的降溫現(xiàn)象；東北地區(qū)、蒙古地區(qū)和四川西藏接壤等地的極端最低溫度都是越來越高，在整個(gè)四季都是這種現(xiàn)象。

（三）中國(guó)最高溫度變化的地區(qū)突變點(diǎn)差異分析

在淮海、黃海和西北地區(qū)，夏季高溫越來越低，年平均最高氣溫和年平均最低氣溫突變的轉(zhuǎn)折點(diǎn)有所不同，年最低溫度發(fā)生突變的時(shí)間很早，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)早于最高溫度發(fā)生突變的時(shí)間，這說明最低溫度在變化的過程中比最高溫度的變化敏感，同時(shí)最低溫度上升也是我國(guó)北部氣候變暖關(guān)鍵原因。

四、重慶市平均最高氣溫分析

（一）數(shù)據(jù)的預(yù)處理

1.數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在重慶最高氣溫的研究中，我選擇的數(shù)據(jù)是處理之后的月平均最高氣溫?cái)?shù)據(jù)序列。（ZG代表月平均最高氣溫）

據(jù)平穩(wěn)性理論及時(shí)序圖顯示得出，在2011—2015年這5年期間，總體呈現(xiàn)出季節(jié)性的變化規(guī)律，所以判定該序列是不平穩(wěn)的。如果序列是非平穩(wěn)序列，通過差分運(yùn)算DZG=D（ZG，0，12）得到差分序列，再做差分序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)。差分序列時(shí)序圖顯示，差分序列在水平某一值隨機(jī)波動(dòng)，基本可以看作是平穩(wěn)序列。

2.數(shù)據(jù)的純隨機(jī)性檢驗(yàn)

在擬合序列之前，還要判斷該序列是夠?qū)儆诩冸S機(jī)序列。在判定了數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)序列之后，還需要做純隨機(jī)性檢驗(yàn)，只有通過了純隨機(jī)性檢驗(yàn)的序列才能對(duì)序列進(jìn)行模擬，序列的純隨機(jī)性檢驗(yàn)可以利用Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法。

上圖表明，差分序列每延遲階，所對(duì)應(yīng)的Q統(tǒng)計(jì)量在顯著性水平為5%時(shí)都通過純隨機(jī)性檢驗(yàn)，所以不能接受原假設(shè)，則序列是非白噪聲序列。

（二）模型的識(shí)別和定階

模型的識(shí)別是建模的關(guān)鍵，識(shí)別模型和定階是通過觀察值序列的樣本自相關(guān)系數(shù)（ACF）和樣本偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）所表現(xiàn)出來的性質(zhì)來判斷。

（三）模型參數(shù)的估計(jì)和檢驗(yàn)

模型確定后，還需要估計(jì)模型中的未知參數(shù)，用樣本序列值估計(jì)的參數(shù)值去代替實(shí)際參數(shù)，并進(jìn)行參數(shù)顯著性檢驗(yàn)。

εt表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，B表示延遲算子，

從圖中可看出，常數(shù)項(xiàng)、AR（12）及MA（13）的系數(shù)所對(duì)應(yīng)的P值都顯著小于0.05，所以拒絕原假設(shè)，即系數(shù)顯著異于0，則模型參數(shù)通過檢驗(yàn)。

殘差白噪聲檢驗(yàn)可通過Q統(tǒng)計(jì)量所對(duì)應(yīng)的P值來判定，上圖顯示，模型延遲6階和12階對(duì)應(yīng)的P值都顯著大于0.05，在顯著性水平為5%的條件下，不能拒絕原假設(shè)，即模型的殘差序列是純隨機(jī)的，說明擬合的模型總體上是顯著有效的。

（四）模型的優(yōu)化

模型通過了顯著性檢驗(yàn)，則說明該模型在給定的置信水平下能有效地模擬序列的變化趨勢(shì)，實(shí)際上，這種能夠反映序列總體變動(dòng)趨勢(shì)的有效模型是多類型的，于是就需要進(jìn)行模型優(yōu)化。

在時(shí)間序列分析中，優(yōu)化模型是利用AIC準(zhǔn)則來選取最優(yōu)模型的。

在本文進(jìn)行模型選擇時(shí)，通過模型顯著性檢驗(yàn)的模型形式也有多種，主要有ARMA（12，1）等5種模型通過顯著性檢驗(yàn)，根據(jù)AIC最大值原則，最終選擇模型ARMA（12，1），則該模型的估計(jì)回歸方程如下：

εt表示隨機(jī)項(xiàng)，B為延遲算子。

（五）模型的預(yù)測(cè)殘差的單位根檢驗(yàn)

從圖3.9中發(fā)現(xiàn)，模型ARMA（12，1）殘差單位根檢驗(yàn)中，P值為0.007，小于0.05，則拒絕原假設(shè)，即擬合模型殘差序列無單位根，是平穩(wěn)序列，則模型擬合效果很好。

五、結(jié)論

本文以2011—2015年重慶市的逐日最高溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了重慶市近幾年月最高溫度的變化情況，主要結(jié)論如下：

①近幾年月平均最高溫度走勢(shì)的圖示發(fā)現(xiàn)，月平均最高溫度呈現(xiàn)出非常明顯的周期性，說明在月平均最高溫度的變化中存在一定的季節(jié)效應(yīng)。

②對(duì)剔除季節(jié)效應(yīng)后的差分序列進(jìn)行模型擬合，建立了有效模型，即，該模型在一定程度上能反映重慶未來最高氣溫變化趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Karl T R，Kukla G Razuvayev V Net al. Global warming：evidence for asymmetric diurnal temperature[J]. Geophys Res Lett， 1991（18）：2253-2256.

[2] Easterling D R， Evava， J L， Grosmna P Ya etal. Obsvered variability and trends in extreme events： A brief review[J]. Bull. Amer. Metor. Soc， 2000， 81 （3）417-425.

[3] Zhai P M，Sun A J，Ren Fumin et al .Changes of climate extremes in China[J]. Climatic Change，1999，42：203-218.