夏靈芝

【摘 要】教師應(yīng)該借助習(xí)題讓學(xué)生說(shuō)出自己的所知、困惑，從而考察他們能力水平。在學(xué)生對(duì)習(xí)題見(jiàn)解的言語(yǔ)組織表達(dá)中，教師可以發(fā)現(xiàn)他們掌握了的基礎(chǔ)知識(shí)，已形成的知識(shí)體系，思維能力。更有意義的是可以培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)、問(wèn)題分析的能力。以及學(xué)生間合作、創(chuàng)新的團(tuán)隊(duì)意識(shí)的培養(yǎng)。從而使學(xué)生學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。文章從教學(xué)中碰到的問(wèn)題入手，闡述學(xué)生說(shuō)習(xí)題的必要性與可行性，探討說(shuō)習(xí)題的環(huán)節(jié)和注意事項(xiàng)。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題教學(xué)；主體變換；意義探討；環(huán)節(jié)流程；注意事項(xiàng)

習(xí)題教學(xué)一直是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我們身邊很多老師的習(xí)題教學(xué)一般都是：老師備課時(shí)選好典型的例題去課堂上面面俱到地講，學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真地聽(tīng)，而后學(xué)生做鞏固練習(xí)，老師對(duì)一下答案就是“老師講學(xué)生聽(tīng)”的模式。學(xué)生受控于教師，教師是唯一的權(quán)威，課堂上的問(wèn)答機(jī)械而單一，乏味的習(xí)題教學(xué)方法使學(xué)生的思維活動(dòng)受到約束。這樣嚴(yán)重地壓制了學(xué)習(xí)積極性，埋沒(méi)學(xué)生表現(xiàn)的欲望。因此要讓教師主動(dòng)、單向的講習(xí)題，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)、積極地說(shuō)習(xí)題，學(xué)生由被動(dòng)地“聽(tīng)”向主動(dòng)地“說(shuō)”轉(zhuǎn)變，從而讓習(xí)題課成為師生雙向交流，多邊研討的平臺(tái)。

一、“說(shuō)習(xí)題”及其意義

“說(shuō)習(xí)題”指的是讓學(xué)生在課堂上把對(duì)習(xí)題的一切想法大膽地說(shuō)出來(lái)。建構(gòu)主義一直來(lái)都強(qiáng)調(diào)，要以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，而“說(shuō)習(xí)題”正是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)?！罢f(shuō)習(xí)題”的教學(xué)方式讓學(xué)生有機(jī)會(huì)說(shuō)，有的放矢的說(shuō)，有討論的說(shuō)，有反饋的說(shuō)。說(shuō)題時(shí)可“多人問(wèn)一題”、“一題多人說(shuō)”的方式，比比誰(shuí)更優(yōu)秀從而營(yíng)造出活躍的、競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍。說(shuō)可能用到的數(shù)學(xué)思想方法；說(shuō)自己的想法和猜想；說(shuō)解題方法；說(shuō)是如何想到的。“說(shuō)習(xí)題”這種雙向、多邊的教學(xué)方式，既可以提高學(xué)生課堂效率，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，同時(shí)能成熟學(xué)生的理性思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自信心。

而在當(dāng)下很多老師的習(xí)題課基本都是以“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的模式進(jìn)行，學(xué)生學(xué)得比較被動(dòng)。如何由單向的接受式學(xué)習(xí)向多邊的研討式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，由個(gè)體學(xué)習(xí)向協(xié)作學(xué)習(xí)、團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，是當(dāng)前課堂教學(xué)中值得我們思考的。而讓學(xué)生把習(xí)題的已知，所求說(shuō)出來(lái)，可以反映出學(xué)生的閱讀能力、理解能力、分析能力；把習(xí)題包含的定理、公理說(shuō)出來(lái)，可以反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備；把習(xí)題的解答思路說(shuō)出來(lái)，可以反映學(xué)生的歸納、遷移能力；說(shuō)自己的問(wèn)題與猜想，體現(xiàn)說(shuō)題者本人的創(chuàng)新。教師與同學(xué)及時(shí)糾正學(xué)生數(shù)學(xué)中在知識(shí)上的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，可以讓他們體會(huì)的成功的快樂(lè)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這種課堂真正是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人的課堂。

1.有利于學(xué)生成為主角，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生通過(guò)說(shuō)習(xí)題，表述對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，表達(dá)出對(duì)問(wèn)題的看法，在思維的過(guò)程中可以提出問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生大膽質(zhì)疑。以下是筆者在教學(xué)實(shí)踐中的案例。

【例1】如圖，面ABCD⊥面ACEF，四邊形ABCD是正方形，CE⊥AC，EF∥AC，AB= ，CE=EF1。求證：AF∥平面BDE。

分析：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握證明線(xiàn)面平行的判定定理。學(xué)生憑直覺(jué)說(shuō)找OE與AF平行，這就是非邏輯能力。

【例2】如圖，試寫(xiě)出函數(shù)

分析：學(xué)生通過(guò)上面網(wǎng)絡(luò)圖。以所求為中心，各個(gè)量為分支，逐個(gè)展開(kāi)求解?？梢院芎玫恼业椒椒ǎ⑺麄兊南敕ū磉_(dá)出來(lái)。在回答完這個(gè)問(wèn)題后，同學(xué)甲提出條件多了，他說(shuō)四分之一的圖像就可以了。在他的啟發(fā)下，同學(xué)乙提出去掉 < 條件如何？隨著點(diǎn)的代入他求解的得到了 兩個(gè)解的情形，學(xué)生丙提出了他的觀點(diǎn)只有一個(gè) ，進(jìn)而點(diǎn)評(píng)點(diǎn)代入時(shí)的注意點(diǎn)。

【例3】已知正方體ABCD-A B C D 的棱長(zhǎng)為2，E、F、G分別是BB 、DD 、DC的中點(diǎn)，

求證：在AE上求一點(diǎn)M，使得A M⊥平面DAE。

分析：在解答完此題后，教師點(diǎn)

評(píng)“此題為找點(diǎn)在線(xiàn)上的點(diǎn)使結(jié)論成

立”，學(xué)生提出在AB上找M使A M

⊥平面DAE.，也有同學(xué)提出在A B

C D 在一點(diǎn)M使面BCM⊥平面DA

E，問(wèn)他為什么會(huì)想到這個(gè)？他就提

出，你點(diǎn)在線(xiàn)上行，我為什么不能點(diǎn)

在面上呢？多么漂亮的理由??！

2.有利于學(xué)生的參與，培養(yǎng)合作競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)?！罢f(shuō)習(xí)題”把課堂交給了學(xué)生，這樣在數(shù)學(xué)能力好的同學(xué)的帶領(lǐng)下全班學(xué)生在這種氛圍中就會(huì)不由自主的參與進(jìn)來(lái)，哪個(gè)學(xué)生說(shuō)得不對(duì)同組的同學(xué)會(huì)積極糾錯(cuò)，共同完善，培養(yǎng)發(fā)散思維，大家都有不同的收獲無(wú)論在學(xué)習(xí)態(tài)度上還是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)和能力上。將一個(gè)人的單向封閉思維走向思維多維的開(kāi)放很愉快的合作完成教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)平等、融洽的師生關(guān)系。體現(xiàn)“教學(xué)是對(duì)話(huà)，交流與知識(shí)建構(gòu)的活動(dòng)”的新理念。例2就是一個(gè)很好的例子。

3.有利于展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，形成反思性學(xué)習(xí)。學(xué)生對(duì)習(xí)題所表達(dá)出來(lái)的所有的想法與理解，體現(xiàn)出他原有知識(shí)體系，思維組織，推理的過(guò)程。

【例4】已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足y=x -2x+2（-1≤x≤1），試求： 的最值。

分析：此題學(xué)生在分析的時(shí)候看到求最值，思維就展開(kāi)到求范圍，比如說(shuō)一元二次函數(shù)的范圍，三角函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題，考慮到兩個(gè)變量所以采用減少變量的方式，轉(zhuǎn)化為分式t+ （t為變量，k為常數(shù)）型的最值，進(jìn)而提出了利用 ≥ 解法，和利用對(duì)勾函數(shù)性質(zhì)的解法。對(duì)于 的形式，同學(xué)還提出利用線(xiàn)性規(guī)劃的知識(shí)。在解答的時(shí)候不斷暴露出問(wèn)題，學(xué)生不斷的討論，調(diào)整。復(fù)習(xí)了分式的最值問(wèn)題，均值不等式，線(xiàn)性規(guī)劃，可謂一舉多得。

二、學(xué)生說(shuō)習(xí)題的環(huán)節(jié)和流程

其實(shí)解題功夫不能從解答后開(kāi)始，而是從拿到這個(gè)題目開(kāi)始的。說(shuō)習(xí)題一般包括下面七個(gè)內(nèi)容：

1.說(shuō)習(xí)題的已知，所求，說(shuō)命題意圖。只有學(xué)生明確出題者的意圖，才能明白習(xí)題的教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)，揣摸習(xí)題的命題意圖，明確習(xí)題的所求，為他們的思考提供了風(fēng)向標(biāo)，讓他們的思考更加有指導(dǎo)性。

2.說(shuō)習(xí)題的背景、相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)及關(guān)聯(lián)。在“說(shuō)”的過(guò)程中，提倡學(xué)生發(fā)出一張網(wǎng)絡(luò)發(fā)散圖，中心是問(wèn)題，條件是原材料，跟問(wèn)題有關(guān)的模型、定理、公式是加工廠。比如說(shuō)例2。通過(guò)這樣以點(diǎn)及面的知識(shí)點(diǎn)輻射可以清晰地構(gòu)建學(xué)生的知識(shí)體系，提升思維的縱橫度。

3.說(shuō)解題方法與解題思路。在構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)上，如何連接知識(shí)點(diǎn)，找到突破口，這就需要學(xué)生的思考、質(zhì)疑、批判、創(chuàng)新和實(shí)踐。讓學(xué)生說(shuō)解題方法、解題思路是“說(shuō)習(xí)題”中重要環(huán)節(jié)，是這一節(jié)課成敗的關(guān)鍵。這時(shí)可以開(kāi)展小組討論，讓各成員各抒己見(jiàn)探究最優(yōu)解題思路。教師適時(shí)對(duì)各組進(jìn)行引導(dǎo)。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維能力也培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

4.說(shuō)解題心得體會(huì)。有道是“善于總結(jié)才善于提高”。說(shuō)體會(huì)就是突出強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)和疑問(wèn)點(diǎn)，旨在開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)多方遷移。同時(shí)讓學(xué)生享受解題成功的樂(lè)趣。

5.說(shuō)習(xí)題“好壞”?？梢詫?duì)本節(jié)課各個(gè)習(xí)題打分，也可以給出自己的對(duì)習(xí)題更好的改編，和自己的獨(dú)特想法。

6.說(shuō)同學(xué)的評(píng)價(jià)。體會(huì)成功，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)，掃除盲點(diǎn)，找出易錯(cuò)點(diǎn)。

7.教師綜合點(diǎn)評(píng)。教師在點(diǎn)評(píng)時(shí)在學(xué)生表現(xiàn)層面，應(yīng)該對(duì)所有學(xué)生給予充分的認(rèn)可和激勵(lì)。在對(duì)習(xí)題講解層面給知識(shí)和方法進(jìn)行歸納梳理，可以給出教師角度更好的解題方法等是一節(jié)課的“豹尾部分”。

三、讓學(xué)生說(shuō)習(xí)題的注意事項(xiàng)

1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生“說(shuō)習(xí)題”的教學(xué)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極參與激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)。說(shuō)習(xí)題主角是學(xué)生所以教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。讓學(xué)生的各種潛能在這一節(jié)課得以充分的激發(fā)。這就得要求教師平時(shí)的課堂教學(xué)時(shí)多以注重這方面的培養(yǎng)，讓學(xué)生多說(shuō)敢說(shuō)，以學(xué)生立場(chǎng)解決問(wèn)題，理解學(xué)生。

2.注意習(xí)題的選編。讓學(xué)生來(lái)說(shuō)習(xí)題最適合習(xí)題課的教學(xué)。教師備課時(shí)選擇的習(xí)題應(yīng)該具有典型性，能包含本小結(jié)基本知識(shí)點(diǎn)和基本解題方法，同時(shí)具有拓展性，讓不同層次的學(xué)生都可以有參與的可能性?？梢栽O(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)以開(kāi)放性的題目來(lái)吸引學(xué)生。

分析：本題是例3的改編題，

題目可以更加開(kāi)放，只有條件，結(jié)

論讓學(xué)生提出，并求解證明。在

他們的問(wèn)題里遍及了證明平行，

垂直，求角的大小，邊的長(zhǎng)度和體

積的大小。

3.開(kāi)放教學(xué)方法，積極鼓勵(lì)合

作。比如例5，可以讓學(xué)生提所求，

另一個(gè)證明，彼此合作，互動(dòng)。

4.要誘發(fā)“鲇魚(yú)效應(yīng)”。老師在平時(shí)的課堂教學(xué)中可以多培養(yǎng)多關(guān)注數(shù)學(xué)研究能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)成績(jī)好，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣高，語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)的同學(xué)讓他們成為“鲇魚(yú)”。在說(shuō)題課中多給他們表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，以巧妙的方法，跳躍的思維，形象準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述。這一切都會(huì)督促全班的同學(xué)去追去趕，產(chǎn)生強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)自然會(huì)打破課堂教學(xué)的沉悶，激發(fā)教學(xué)活力，獲得意想不到的教學(xué)效果。

5.學(xué)生說(shuō)習(xí)題最好安排在小結(jié)性的課程里。因?yàn)閷W(xué)生效率的高低，主要是知識(shí)再現(xiàn)的力度，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。在學(xué)習(xí)了一章節(jié)或一個(gè)模塊知識(shí)，學(xué)生儲(chǔ)備比較豐富后進(jìn)行讓學(xué)生“有話(huà)可說(shuō)”。在讓學(xué)生這個(gè)學(xué)習(xí)的主體充分展現(xiàn)才能的說(shuō)習(xí)題過(guò)程中同時(shí)應(yīng)該注意老師的“主導(dǎo)”功能不能丟失。不同的題目對(duì)不同的同學(xué)開(kāi)放。不同學(xué)生采用不同的方法。

由此，數(shù)學(xué)習(xí)題課中讓學(xué)生說(shuō)習(xí)題的教學(xué)方法，首先可以大大增加學(xué)生課堂的參與度和增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。其次真正的將心理思維過(guò)程體現(xiàn)在語(yǔ)言表達(dá)上，實(shí)現(xiàn)了語(yǔ)言表達(dá)思想，使數(shù)學(xué)思維通過(guò)言語(yǔ)體現(xiàn)。不僅培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力，又訓(xùn)練了語(yǔ)言表述的嚴(yán)謹(jǐn)性，踐實(shí)了新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。再次，這種方法尊重學(xué)生個(gè)體差異，引導(dǎo)學(xué)生在不同層面上實(shí)現(xiàn)發(fā)展、提高、超越、實(shí)現(xiàn)了教育學(xué)的新思想，使學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體。

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