李軍

摘 要：概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中的系統(tǒng)元素。數(shù)學(xué)概念的建立是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推理、判斷過(guò)程中要得出正確的結(jié)論，首先要正確地掌握概念、理解概念。因此，概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中有不容忽視的地位。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要基礎(chǔ)，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理、公

式、法則的重要出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)。數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性和概括性，能夠正確理解概念，掌握概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要前提。但很多老師對(duì)概念的教學(xué)不是很重視，總是由教師直接口述或板

書，并直接要求學(xué)生背誦，然而，學(xué)生背誦后又有什么效果呢？大多數(shù)學(xué)生不會(huì)運(yùn)用，給數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)帶來(lái)了困難，特別表現(xiàn)在初三和高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)跟不上，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。下面就本人的教學(xué)實(shí)踐，談一下自己的建議。

一、要注重概念引入

1.從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、熟知的事物中引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)生活實(shí)踐，又服務(wù)于生產(chǎn)生活，所以很多概念可以從身邊的事物引入，并且還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，“圓的概念”引出，可以讓學(xué)生聯(lián)想生活中見(jiàn)到的車輪、太陽(yáng)、轉(zhuǎn)盤、五環(huán)旗等實(shí)物的形狀，進(jìn)而引出圓的概念，緊接著提出問(wèn)題：

老師：怎么畫圓呢？

學(xué)生：可以用圓規(guī)。

老師：還有其他方法嗎？想一想，在操場(chǎng)上老師是怎么畫跑道的？

學(xué)生：可以用一根繩子系在鉛筆上，另一端固定，鉛筆旋轉(zhuǎn)一周就可以畫出圓了。

老師：非常正確。

由此得出圓的定義。

再比如，“菱形的概念”引出，可以拿一個(gè)菱形折疊衣架，讓學(xué)生觀察打開(kāi)時(shí)的形狀，并進(jìn)一步提出問(wèn)題：這是什么圖形？衣架為什么要做成這種形狀？這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)（邊、角、對(duì)角線）？它是平行四邊形嗎？通過(guò)平行四邊形的什么變換可以得到它？激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)引出了菱形的概念。

2.通過(guò)歷史故事和歷史人物引入

這恰恰是增添數(shù)學(xué)教學(xué)活力的切入點(diǎn)。教學(xué)中，教師可以適當(dāng)介紹一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，通過(guò)事件或人物引出數(shù)學(xué)概念，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如講“勾股定理”時(shí)，教師把畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客并通過(guò)地板發(fā)現(xiàn)了直角三角形兩條直角邊和斜邊關(guān)系的過(guò)程展示給學(xué)生，從而引出勾股定理，使學(xué)生在輕松的氣氛中掌握了定理及其內(nèi)容。

3.復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入

有很多概念是相類似的，可以通過(guò)復(fù)習(xí)已掌握的概念，就此引出新的概念，這樣的學(xué)習(xí)既體現(xiàn)了知識(shí)的系統(tǒng)化，又提高了學(xué)生的認(rèn)知水平，增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲望。比如，“一元二次方程概念”的教學(xué)時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程的概念，通過(guò)一元一次方程概念的類比、延伸，引出一元二次方程的概念，這種教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生很容易接受并掌握。

二、注重理解概念的內(nèi)涵和外延

概念的內(nèi)涵是指反映概念中對(duì)象的本質(zhì)屬性，它是概念的質(zhì)的方面，說(shuō)明概念反映的事物是什么樣的。概念的外延是指具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對(duì)象，它是概念的量的方面，它揭示了概念的適用范圍，說(shuō)明概念反映了哪些事物。

教學(xué)中，很多老師只注重概念的外延，而很少明確概念，注重概念的內(nèi)涵。學(xué)生只有對(duì)概念的內(nèi)涵和外延都能準(zhǔn)確了解和認(rèn)知，才能真正掌握概念。

比如，“對(duì)頂角的概念”教學(xué)，判斷下列哪些角是對(duì)頂角。

（1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角。

（2）相對(duì)的兩個(gè)角。

（3）相等的兩個(gè)角。

（4）邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角。

這道題實(shí)質(zhì)是對(duì)學(xué)生對(duì)“對(duì)頂角的概念”的理解程度的考查，學(xué)生可以通過(guò)舉出反例來(lái)判斷，真正掌握對(duì)頂角的概念。

三、加強(qiáng)對(duì)概念的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，教師在教學(xué)過(guò)程中要注重引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析、解決問(wèn)題，這是教學(xué)過(guò)程中的高級(jí)階段。在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的理解，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、形成能力的一個(gè)有效途徑。因此，教師應(yīng)該從多角度、多方面去訓(xùn)練學(xué)生，難度適當(dāng)?shù)刂鸩教岣?，循序漸進(jìn)，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤要及時(shí)糾正，有時(shí)學(xué)生會(huì)反復(fù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，那就反復(fù)糾正，這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生能力提高的過(guò)程。

如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念”后，讓學(xué)生做題，判斷以下哪些是

函數(shù)：

（1）以表格的形式給出。

（2）以解析式的形式給出。

（3）以圖形的形式給出。

（4）用文字描述性的形式給出。

在正確理解函數(shù)概念的內(nèi)涵和外延的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析和理解題中有幾個(gè)變量，它們的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，通過(guò)訓(xùn)練提高對(duì)概念的理解程度。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的基本思想的理解和掌握，有些核心的概念貫穿著一章或整個(gè)初中的數(shù)學(xué)教學(xué)，定理的證明、公式的推導(dǎo)都需要基本概念作為理論依據(jù)，教師要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，重視概念教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語(yǔ)言”，逐步提高他們的思維水平，這樣定能增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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