王景奇

摘 要：高考數(shù)學(xué)的研究一直是高考的熱點(diǎn)，由于高考的公平性、客觀性和公正性，使得高考每年都成為社會(huì)關(guān)注的焦點(diǎn)。對(duì)高考數(shù)學(xué)的專(zhuān)題研究、案例剖析研究層出不窮。為了更好地提高應(yīng)考效率，應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中注意課堂效率的提升，掌握考試中的題型并認(rèn)真分析典型題目。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂效率；題型分析

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）15-0149-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.15.096

高中數(shù)學(xué)在高三的復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，最后多為題海戰(zhàn)術(shù)，萬(wàn)變不離其宗，高中數(shù)學(xué)主要是對(duì)課本的變形，這也是導(dǎo)致很多學(xué)生做的題很多，而高考數(shù)學(xué)成績(jī)并不高。在這里我對(duì)課堂有效性進(jìn)行簡(jiǎn)單剖析，在對(duì)高中數(shù)學(xué)考試的應(yīng)試中，主要分為三類(lèi)題型，選擇題主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的變形，以及簡(jiǎn)單的提升；填空題則注重較細(xì)的知識(shí)點(diǎn)；應(yīng)用大題則主要針對(duì)所學(xué)知識(shí)的概括總結(jié)，需要考生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，全面考慮特殊情況導(dǎo)致的不同結(jié)果。

一、數(shù)學(xué)課堂效率的提升

在教學(xué)過(guò)程中，筆者一直追求一種教學(xué)模式，以教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，教師通過(guò)正確的引導(dǎo)教學(xué)，給學(xué)生一個(gè)立體動(dòng)態(tài)的理念，使學(xué)生能追求概念的填充。

學(xué)生是課堂的主角，課前預(yù)習(xí)讓學(xué)生能在課堂更快進(jìn)入角色；認(rèn)真聽(tīng)講是課堂效率的保證，課后及時(shí)鞏固提高，良好的基礎(chǔ)知識(shí)可以讓后續(xù)的學(xué)習(xí)更輕松。長(zhǎng)期以來(lái)的課前預(yù)習(xí)、上課認(rèn)真聽(tīng)講和課后鞏固不僅僅只是一句口號(hào)，也是在長(zhǎng)期的教學(xué)中不斷實(shí)踐出來(lái)的有效經(jīng)驗(yàn)。掌握基本的概念是讓學(xué)生形成基本的邏輯思維最基本的形式。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不應(yīng)僅限于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，結(jié)論的記憶，更應(yīng)該是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)與他人合作，共同探討共同提高學(xué)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)考試題型剖析

（一）數(shù)學(xué)考試中的選擇題

選擇題的目的是要一個(gè)選項(xiàng)，重要的是那個(gè)結(jié)果，不是過(guò)程。選擇題對(duì)學(xué)生的答題思路的完整性、解題步驟的完整性并沒(méi)有要求。當(dāng)然，如果有足夠的基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用，完整地解好每一道題是較容易的，但是這里并不要求每一個(gè)學(xué)生都小題大做，畢竟考試時(shí)間是有限的。根據(jù)考試時(shí)間的分配，平均每道選擇題只有三分鐘的時(shí)間作答。如果時(shí)間再長(zhǎng)，會(huì)直接影響到后續(xù)題目的作答時(shí)間。除了要求效率，還需要學(xué)生在作答時(shí)能把會(huì)的做對(duì)。這里舉一道高考運(yùn)算法則的題。

例如，求曲線(xiàn)y=x/（x+2）在點(diǎn)（-1，-1）處的切線(xiàn)方程。

本題主要考查導(dǎo)數(shù)的意義，先求導(dǎo)數(shù)函數(shù)，然后求出斜率，最后根據(jù)點(diǎn)斜式方程求解。即y=2/（x+2）2，在點(diǎn)（-1，-1）處的斜率k=y=2，所以切線(xiàn)方程y+1=2（x+1），即y=2x+1。所以基礎(chǔ)題要求學(xué)生掌握扎實(shí)的基本功，但同時(shí)也要注意解題過(guò)程，小題也可把答案帶入題目計(jì)算驗(yàn)證答案。

（二）數(shù)學(xué)考試中的填空題

這里最重要的是題目作答的完整性，漏答會(huì)導(dǎo)致題目不得分。這里對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)要求較高，需要學(xué)生有扎實(shí)的基本功，高考的填空題考點(diǎn)是比較固定的，這里一般會(huì)在學(xué)生對(duì)課本知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固之后進(jìn)行專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，對(duì)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)做筆記，注重歸類(lèi)與糾錯(cuò)分析。

（三）數(shù)學(xué)考試中的解答題

解答題最大的特點(diǎn)就是它的綜合性，以2016年的河北理科高考數(shù)學(xué)題為例，解答題分為六個(gè)部分，第一部分是三角函數(shù)，這幾乎是常說(shuō)的送分題，學(xué)生在掌握基本知識(shí)專(zhuān)題復(fù)習(xí)之后，這道題一般要求全對(duì)；第二道是立體幾何，向量方面的題，這種題型的解答過(guò)程切忌只追求速度，立體的模擬，方向的正負(fù)對(duì)于解題的正確率是非常重要的。第三道考分布列和期望值，這道題涉及概率的計(jì)算，仔細(xì)分析，把需要排除的部分減掉，這道題也不應(yīng)該拉開(kāi)差距。第四道為解析幾何題，這類(lèi)題一般設(shè)計(jì)求曲線(xiàn)方程、求直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)交點(diǎn)問(wèn)題、極值、證明題等，這類(lèi)題的答題應(yīng)注意參數(shù)方程的應(yīng)用、圓錐曲線(xiàn)定義性質(zhì)的應(yīng)用以及注意數(shù)形結(jié)合。第五道解答題為為函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合。

例如，在2016年河北高考21題中已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2有兩個(gè)零點(diǎn)，題目要求求a的取值范圍，第二問(wèn)設(shè)x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2<2。這里要求學(xué)生建立良好的邏輯思維方式，熟練應(yīng)用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的定義。在第一問(wèn)的解答過(guò)程中，只需要對(duì)f（x）求導(dǎo)，然后對(duì)a分類(lèi)討論就可以，求的導(dǎo)數(shù)為f（x）=（x-1）（ex+2a），需要依次討論，a=0，a>0，-e/20，g（1+m）-g（1-m）=[（m+1）/m2]e1-m[（m-1）/（m+1）e2m+1]，令h（m）=（m-1）/（m+1）e2m+1，利用導(dǎo)數(shù)法可以求得h（m）>h（0）=0恒成立，即g（1+m）>g（1-m）恒成立，令m=1-x1>0，可得出結(jié)論。

第六部分解答題為三選一，這一部分考生可根據(jù)各學(xué)校復(fù)習(xí)重點(diǎn)進(jìn)行選擇，筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)就是熟能生巧，除了要扎實(shí)掌握基本功，在做題過(guò)程中形成的邏輯思維能力很重要。

在不斷的教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)于不同的學(xué)生，主張因材施教，不同的學(xué)生，很難完全針對(duì)每一位學(xué)生采用不同的教學(xué)方案，但在課堂新授及作業(yè)修改中照顧到不同的學(xué)生我們教師一直在改進(jìn)。盡管現(xiàn)階段的教學(xué)過(guò)程中還存在很多待改進(jìn)的軟件和硬件設(shè)備，權(quán)衡好各方面的因素，抓住教學(xué)重點(diǎn)，讓課堂更充實(shí)，不斷在教學(xué)的過(guò)程中提升考試成績(jī)。

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[ 責(zé)任編輯 田彩霞 ]