邱清杰

摘 要： 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一，數(shù)學(xué)建模方法的掌握有助于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際的問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題的教學(xué)是教學(xué)的重難點(diǎn)，學(xué)生熟練地掌握數(shù)學(xué)知識有助于學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，也有助于學(xué)生綜合能力的提高。而數(shù)學(xué)建模法能夠幫助學(xué)生很好的掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：建模法 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題教學(xué)

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-9082（2017）01-0261-01

前言

我國新一輪的基礎(chǔ)教育改革非常注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握以及學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科，需要學(xué)生有嚴(yán)密的邏輯思維并通過自己的推導(dǎo)得出準(zhǔn)確的結(jié)論，并且能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識廣泛的運(yùn)用到生活的各個領(lǐng)域，因此，教師在教學(xué)中要充分的運(yùn)用建模知識，幫助學(xué)生掌握應(yīng)用題的解題方法并能夠很好的運(yùn)用到實踐中。

一、明確建模過程

在數(shù)學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型簡稱為數(shù)學(xué)建模，這一過程可以概括為：實際問題——轉(zhuǎn)化為抽象問題——根據(jù)數(shù)學(xué)中某個定理或者規(guī)律建立變量和參數(shù)之間的聯(lián)系——求解該數(shù)學(xué)問題——驗證——使用。這一過程的完成，需要分步驟進(jìn)行。首先，要進(jìn)行準(zhǔn)確地審題，建立起數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)應(yīng)用題都是一些實際的問題，題目較長，涉及的概念和名詞較多，這就需要學(xué)生在讀題的過程中要認(rèn)真的細(xì)致的審題，分析應(yīng)用題的實際背景，了解建模的目的。同時要通過認(rèn)真的審題，弄清楚題目中的已知事項，認(rèn)真的分析需要建模的對象的多方面信息，深入的思考挖掘應(yīng)用題的內(nèi)在規(guī)律，分析得出所求結(jié)論限制條件；第二步要在審題的基礎(chǔ)上進(jìn)行題目的簡化，將簡化后的題目與建模緊密的聯(lián)系起來，抓住題目中的主要的關(guān)鍵的信息，省去次要的信息，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)系自己學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，科學(xué)的運(yùn)用相關(guān)的方法，用準(zhǔn)確地數(shù)學(xué)語言做出科學(xué)的假設(shè)；第三步，將數(shù)學(xué)化后的已知條件與所求的問題有效地聯(lián)系起來，適當(dāng)?shù)膶?shù)變量或者是坐標(biāo)系引入到解題的過程中，將已知的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)公式、表格或者是圖形準(zhǔn)確地表達(dá)出來，進(jìn)而完成數(shù)學(xué)的建模過程，但是這一模型是否符合實際的情況，要在完成計算后用實際的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)等檢驗?zāi)Ｐ褪欠窈侠怼?/p>

二、掌握建模方法

建模方法的掌握是學(xué)生進(jìn)行建模的關(guān)鍵，有助于學(xué)生在建模的過程中找準(zhǔn)建模方法，科學(xué)有效的將實際的應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而快速的解決這一實際的數(shù)學(xué)問題。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要有以下三種建模方法，教師要引導(dǎo)學(xué)生有效地準(zhǔn)確的掌握這幾種建模方法，讓學(xué)生能夠科學(xué)有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)的建模。第一種方法是圖像分析法，這種方法是要學(xué)生細(xì)致的觀察圖像，進(jìn)而抽象出圖像中的數(shù)量關(guān)系，建立起對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。第二種是列表分析法，即將應(yīng)用題中的已知條件通過列表的方式進(jìn)行整理，進(jìn)而探索實際問題的建模方法。第三是關(guān)系分析法，即在應(yīng)用題中尋找關(guān)鍵數(shù)量之間的關(guān)系，通過這些關(guān)鍵的關(guān)系建立起解決這一問題的數(shù)學(xué)模型。

三、掌握基本的應(yīng)用題模型

掌握常見的應(yīng)用題模型能夠幫助學(xué)生最大限度的提升解題的能力和速度，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。在初中階段常見的有4種模型。第一種是通過幾何圖形模型的建立快速有效的解決實際的問題，如，王先生參加了一個晚會，參加人數(shù)共為40人，若每兩位到會客人都握手一次，那么參會的人一共握手多少次？這一問題很顯然必須通過建立幾何圖形來進(jìn)行分析，通過這種模型的建立能夠很快的發(fā)現(xiàn)這些數(shù)量之間的關(guān)系，快速的解決這一問題。第二種是建立不等式或者是方程的模型，如，A、B兩個印刷廠分別要印刷彩色單頁20萬張和25萬張，供應(yīng)C、D兩個公司使用，C、D兩公司需要單頁量為17萬和28萬，已知A廠運(yùn)往C、D兩公司的費(fèi)用分別為200元/萬張和180元/萬張，B廠運(yùn)往C、D兩公司的費(fèi)用分別為220元/萬張和210元/萬張。設(shè)總的費(fèi)用為Y噸，A廠運(yùn)往C公司X萬張，試著寫出Y與X的函數(shù)關(guān)系式，這就需要通過建立方程或者是不等式模型進(jìn)行解決。第三種是建立三角函數(shù)的模型，如，在初中數(shù)學(xué)中學(xué)會了很多的測量方法，在具體的測量教學(xué)樓、大樹、旗桿等實物時要運(yùn)用學(xué)到的三角函數(shù)知識建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決實際的問題。第四是建立起函數(shù)模型，如，小紅的爸爸想給小紅買一雙運(yùn)動鞋，但是想讓小紅自己算出需要買幾“碼”，小紅回到家后，量了一下爸爸的鞋子是25.5厘米41碼，媽媽的鞋是23厘米36碼，自己的鞋是21.5厘米，那么是幾碼呢？這一問題就需要通過建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。

四、開展相關(guān)的建?！盎顒印?/p>

在數(shù)學(xué)教學(xué)中的建?；顒泳褪且浞值陌l(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生不再是單純的聽老師講課而是要自己積極地主動的參與課堂的教學(xué)過程，體會設(shè)計并建立數(shù)學(xué)模型的全過程。教師在教學(xué)的過程中更多的是引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)的知識，而不是告訴學(xué)生運(yùn)用什么樣的方法建立模型，要通過逐漸的引導(dǎo)和詢問，讓學(xué)生積極地進(jìn)行思考，進(jìn)而建立起數(shù)學(xué)模型的概念和思路，在遇到類似的數(shù)學(xué)問題是能夠條件反射的想到解決的辦法。其次，教師在教學(xué)中要注重知識的產(chǎn)生和發(fā)展的實際教學(xué)，知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)模型建立的方法和思想，這就要求教師在教學(xué)的過程中要分析實際問題的背景，引導(dǎo)學(xué)生合理的簡化參數(shù)，以及科學(xué)的進(jìn)行假設(shè)，同時重視數(shù)學(xué)模型的建立過程和原理，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識和實際的問題進(jìn)行很好的轉(zhuǎn)化，要重視引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的建模過程，通過重視過程的學(xué)習(xí)讓學(xué)生理清建模的思路，將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)實際的問題能夠自如的轉(zhuǎn)化并合理的進(jìn)行求解。此外，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況和教學(xué)的具體要求分層逐步的進(jìn)行建模的教學(xué)。

結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模法，適應(yīng)時代發(fā)展對學(xué)生提出的新的要求，通過建模法幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。

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