林淑娟

（福建省龍海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）

摘 要：在課堂教學(xué)中，教師要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，多引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，充分發(fā)揮學(xué)生的觀察力、想象力、思維力、運(yùn)算能力等，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展與提高。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；觀察力；想象力；變式訓(xùn)練

社會(huì)在發(fā)展，要求老師不斷更新教育觀念，因此，我認(rèn)為應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)思考的能力和創(chuàng)新精神作為我們教學(xué)的目標(biāo)之一，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與實(shí)踐能力。

我們的思維具有靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，這在數(shù)學(xué)應(yīng)用中顯得特別重要。例如：水池有甲、乙、丙、丁四根進(jìn)水管，甲、乙、丙三管同時(shí)打開(kāi)，12分鐘可注滿水池；乙、丙、丁三管同時(shí)打開(kāi)，15分鐘可注滿水池；甲、丁兩管同時(shí)打開(kāi)，20分鐘可注滿水池。如果四管同時(shí)打開(kāi)，需要多少時(shí)間可注滿水池？學(xué)生解題時(shí)基本上是按常規(guī)做法，先設(shè)未知數(shù)，然后列出方程組解答。但有個(gè)學(xué)生這樣分析：兩個(gè)甲管，兩個(gè)乙管，兩個(gè)丙管，兩個(gè)丁管同時(shí)打開(kāi)一分鐘，可注滿水池的12分之1加15分之1加20分之1，即5分之1，所以，甲、乙、丙、丁四管同時(shí)打開(kāi)一分鐘可注滿水池的10分之1。因此，注滿只需10分鐘。這種解法打破了常規(guī)的思維，充分應(yīng)用題中的隱含條件，使解題過(guò)程簡(jiǎn)化，是創(chuàng)造性思維的結(jié)果。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？首先，教師要注重發(fā)展學(xué)生的觀察力，創(chuàng)造是從觀察開(kāi)始的。一方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，多引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析、解決問(wèn)題。設(shè)置具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，能提高學(xué)生的創(chuàng)造能力，并能激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。在教學(xué)“二元一次方程組”時(shí)，可以設(shè)這樣的問(wèn)題，某紙品加工廠要制作兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體小盒，利用邊角料裁出正方形和長(zhǎng)方形兩種紙片，正方形和長(zhǎng)方形有一條邊長(zhǎng)相等，都是5厘米，現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片全部用于制作這兩種小盒，請(qǐng)猜猜，一共可以做多少個(gè)小盒？學(xué)生通過(guò)思考，把紙片進(jìn)行不同的組合，提出了想法：用四塊長(zhǎng)方形紙片加一塊正方形紙片，可組成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，用五塊正方形紙片可組成一個(gè)正方體盒子，即300÷4=75，（150-75）÷5=15，所以一共可以做90個(gè)小盒。教師對(duì)學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)，接著告訴學(xué)生，學(xué)好了今天的內(nèi)容——二元一次方程組，同學(xué)就可以通過(guò)列方程組的方式來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。像這樣，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，更能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)正多邊形的有關(guān)知識(shí)時(shí)，我們要用多邊形鑲嵌平面，可以提問(wèn)：用正三角形能鋪滿平面嗎？因?yàn)檎切蔚拿總€(gè)內(nèi)角為60度，6個(gè)60度可以圍成一個(gè)周角，所以，用正三角形能鋪滿平面。接著，有些學(xué)生就提出了若用任意三角形或正五邊形等其他圖形能鋪滿平面嗎？我們利用學(xué)生自己提出的問(wèn)題，讓學(xué)生互相討論，從而得出結(jié)論，最后，老師再進(jìn)行小結(jié)：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)360度周角時(shí)，就能鋪滿成一個(gè)既不留空隙又不互相重疊的平面圖形。

其次，注意對(duì)學(xué)生想象力的培養(yǎng)，加強(qiáng)動(dòng)手操作培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。想象在數(shù)學(xué)創(chuàng)造中起著關(guān)鍵作用，想象是思維探索的翅膀。例如：用給定的圖形（兩個(gè)三角形，兩個(gè)圓形，兩條平行線段）為構(gòu)件，盡可能地畫(huà)出構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫(xiě)上一兩句貼切的解說(shuō)詞。學(xué)生對(duì)這種題目較感興趣，就是平常數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差的學(xué)生，他們也能認(rèn)真地畫(huà)。學(xué)生畫(huà)出了各種各樣的圖形，如圖所示：

兩盞電燈 好朋友 兩條金魚(yú) 一副羽毛球拍 一副吊環(huán)

最后，要注重學(xué)生的探索過(guò)程。在組織教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)變式訓(xùn)練。在訓(xùn)練中展開(kāi)一題多變，把一道題發(fā)散成一系列題，形成題組。通過(guò)變式訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生靈活的頭腦，防止學(xué)生在理解知識(shí)中的思維定勢(shì)，提高學(xué)生的探究能力。例如：（如圖）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=AB，E為CD的中點(diǎn)，試說(shuō)明AE⊥BE。

證明：將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180度至△FCE，（DE=CE），

則AE=FE，AD=FC，∠ADE=∠FCE。

因?yàn)锳D∥BC，∠D+∠BCD=180度

所以∠FCE+∠BCD=180度，即點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)共線。

因?yàn)锳D+BC=AB，所以CF+BC=BF=AB。因此，BE⊥AF，即AE⊥BE。

這道題我們是通過(guò)旋轉(zhuǎn)的方法加以證明的，做完這道題，我們要特別注意這個(gè)典型數(shù)量特征“AD+BC=AB”，它常出現(xiàn)在一些題目中。

總之，人貴在創(chuàng)造，讓我們共同從課堂做起。鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新與實(shí)踐，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，從而加快學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的形成和提高。

參考文獻(xiàn)：

吳炯圻，林培榕.數(shù)學(xué)思想方法：創(chuàng)新與應(yīng)用能力的培養(yǎng)[M].廈門大學(xué)出版社，2009.

編輯 謝尾合