周蓓蕾

摘 要：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)數(shù)感，是新課改十分強(qiáng)調(diào)和重視的理念。培養(yǎng)數(shù)感就是讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，學(xué)會(huì)用量化的眼光去看待周?chē)氖澜?，?dāng)他們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)感；培養(yǎng)策略

什么是數(shù)感？簡(jiǎn)單地講，數(shù)感是人們對(duì)數(shù)的感覺(jué)，是人們對(duì)數(shù)的直接感知能力。數(shù)感是人們的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)進(jìn)行有效運(yùn)算的能力，是自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方法對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析處理的能力。數(shù)感是建立在明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁。

在新課改理念下，廣大小學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中已經(jīng)逐步發(fā)現(xiàn)并深刻認(rèn)識(shí)到小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的重要性。事實(shí)上，每個(gè)人的數(shù)感各不相同，有的人相對(duì)較弱，有的人相對(duì)較強(qiáng)。如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感呢？我根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐從以下三方面談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，初步建立數(shù)感

1.構(gòu)建新的良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身有著嚴(yán)密的邏輯性，我們可以根據(jù)這一特點(diǎn)，使小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形成一個(gè)聯(lián)系緊密的、縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在這網(wǎng)絡(luò)中，要弄清哪些知識(shí)在培養(yǎng)數(shù)感的領(lǐng)域中起決定作用，哪些知識(shí)是從屬關(guān)系的，使這一知識(shí)網(wǎng)絡(luò)綱目清楚，主次分明，讓教學(xué)者在數(shù)學(xué)中能緊緊抓住這些最基本的形成知識(shí)整體結(jié)構(gòu)。建構(gòu)“數(shù)感培養(yǎng)”的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從平時(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初定此結(jié)構(gòu)從最基本的概念為知識(shí)核心，把主要的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，以便于師生的教與學(xué)。

例如以“和”這個(gè)概念為例。在學(xué)生學(xué)習(xí)“10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)就開(kāi)始以滲透的手段逐步建立“和”的概念。通過(guò)滲透“和”的概念學(xué)習(xí)“10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“加減計(jì)算”“理解加減關(guān)系”“加減求未知數(shù)”“簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)”“弄清求和求剩余應(yīng)用題結(jié)構(gòu)”。當(dāng)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上加數(shù)都一樣時(shí)（5+5+5+5+5+5）開(kāi)始認(rèn)識(shí)“相同加數(shù)”、“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”，過(guò)渡到學(xué)習(xí)“乘法意義”。以此為概念核心理解乘法口訣及其意義，學(xué)習(xí)有關(guān)乘、除法應(yīng)用題及計(jì)算。

從“和”的概念中還可以引出兩個(gè)不等的數(shù)量相比較而出現(xiàn)的“同樣多”“差”的概念，較大數(shù)是由和較小數(shù)同樣多的數(shù)還有比較小數(shù)多的數(shù)合并起來(lái)的，“較小數(shù)”“差”是相當(dāng)于較大數(shù)里的一部分。同時(shí)理解有關(guān)“差的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系”。

若“差”出現(xiàn)了和較小數(shù)同樣多，則引出“倍”這一核心概念。較大數(shù)里有若干和較小數(shù)同樣多的數(shù)，較小數(shù)為一倍，較大數(shù)是較小數(shù)的若干倍。又以“倍”為核心理解“倍的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系”。

反之，以較大數(shù)為一倍數(shù)，較小數(shù)是較大數(shù)若干份中的幾份，較小數(shù)是較大數(shù)的幾分之幾。這樣以“份”“分?jǐn)?shù)意義”為核心學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”“計(jì)算”“百分?jǐn)?shù)”“比的應(yīng)用題”“比例應(yīng)用題”。

這樣就以“和”的概念為核心的核心把小學(xué)數(shù)學(xué)的大部分知識(shí)連成有機(jī)的網(wǎng)絡(luò)。

2.組建學(xué)生較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。良好的數(shù)感是建立在較好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之上，而把較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就要研究數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程、概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的揭示過(guò)程、方法的思考過(guò)程等等。

大體從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（1）重視學(xué)生對(duì)“數(shù)”概念的理解，讓學(xué)生從理解數(shù)、表示數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系中初步組建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立數(shù)感。

（2）重視用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，抓“數(shù)”與實(shí)際生活的聯(lián)系和在實(shí)際生活中的作用，組建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（3）創(chuàng)設(shè)具體的情境，在具體情境中，讓學(xué)生自主探索、合作交流，來(lái)把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系及為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，并?duì)計(jì)算或估算的結(jié)果作出合理性的解釋。

二、重視練習(xí)，從練中體驗(yàn)數(shù)感，發(fā)展數(shù)感

“數(shù)感”是建立在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能之上的，沒(méi)有它發(fā)展數(shù)感將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木，而計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，因此要發(fā)展學(xué)生的“數(shù)感”，首先必需從計(jì)算入手，尤其是低段數(shù)學(xué)應(yīng)從口算訓(xùn)練做起，要加強(qiáng)口算、估算等基礎(chǔ)計(jì)算的訓(xùn)練。在熟練的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生選用比較靈活的、合理的計(jì)算方法，做到熟能生巧。

在進(jìn)行數(shù)感教育時(shí)，可采取如下的恰當(dāng)措施：

1.參觀法。數(shù)感教育應(yīng)從學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)做起。學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)對(duì)學(xué)校內(nèi)一切都感到新鮮，都想看一看，摸一摸，有對(duì)事物強(qiáng)烈的好奇心。這時(shí)抓緊進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng)，十分有利。具體做法是在帶領(lǐng)學(xué)生參觀校園時(shí)，一邊觀察一邊數(shù)數(shù)。這里有一棵樹(shù)、二棵樹(shù)……或一盆花、二盆花……；那里有一間教室、二間教室……或一間教室里有一張桌子、二張桌子等等。把周?chē)挛飻?shù)量化，最好預(yù)先創(chuàng)設(shè)這種數(shù)量化的情景。荷蘭著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家弗羅登塔爾創(chuàng)導(dǎo)的“數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)化”思想的第一步要求，就是要求教師創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化情景，引導(dǎo)兒童觀察、體驗(yàn)事物的數(shù)學(xué)意義，特別是這里教者有心，學(xué)者無(wú)意，在“此地?zé)o聲勝有聲”的境界中學(xué)習(xí)效果更佳。

2.演示法。由于小學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，又無(wú)法參觀時(shí)，教學(xué)時(shí)可運(yùn)用實(shí)物、圖畫(huà)等材料向?qū)W生演示。如數(shù)的守恒與可逆這兩個(gè)概念十分重要，心理學(xué)家皮亞杰稱(chēng)它們?yōu)閮和橇λ桨l(fā)展的標(biāo)志之一。但小學(xué)生缺少這方面的實(shí)際體驗(yàn)，教師可以利用投影儀向全班同學(xué)進(jìn)行演示，邊演邊講：看老師把5根小棒分成2堆，一堆是2根，另一堆應(yīng)當(dāng)是幾根？再把二堆合起來(lái)成了幾根？老師把5根小棒散開(kāi)放，小棒占的地方大起來(lái)，根數(shù)有沒(méi)有多起來(lái)等等。

3.操作法。小學(xué)生最喜歡動(dòng)手，通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式。因此操作法是幫助小學(xué)生形成數(shù)感的極為重要的教學(xué)法。學(xué)習(xí)數(shù)序時(shí)可以讓學(xué)生自己擺學(xué)具，如豆子、小棒、算盤(pán)子等等；學(xué)習(xí)數(shù)的分成時(shí)，也可讓他們用塑料片之類(lèi)進(jìn)行拆、拼等。通過(guò)實(shí)際操作，體驗(yàn)到一個(gè)數(shù)可以分成幾個(gè)比它小的數(shù)，這幾個(gè)小的數(shù)又可合成一個(gè)較大的數(shù)（原數(shù)）。從而積累部分與整體之間的相加關(guān)系和互補(bǔ)關(guān)系的感性經(jīng)驗(yàn)。這時(shí)值得一提的是學(xué)生的雙手是個(gè)“寶”，腦科學(xué)研究表明人的手指與大腦聯(lián)系最為密切，腦指揮手，手教會(huì)腦，“智慧之花開(kāi)在指尖上”（蘇霍姆林斯基語(yǔ)）。因此讓小學(xué)生多動(dòng)手可以使小學(xué)生聰明起來(lái)，且越是智力遲鈍的小學(xué)生，越是要多讓他們動(dòng)手。另一方面十個(gè)手指是兒童隨身攜帶的計(jì)數(shù)器，要充分利用十個(gè)手指來(lái)數(shù)數(shù)和計(jì)算。不讓小學(xué)生利用手指數(shù)數(shù)和計(jì)算是不明智的做法。

4.比較法?！氨容^”是使小學(xué)生增強(qiáng)數(shù)感的有效方法，如要使學(xué)生認(rèn)識(shí)8比7大1，就可以用實(shí)物或圖畫(huà)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的比較，看一看究竟誰(shuí)多，多幾。教師可以用彩色粉筆畫(huà)紅色的正方形、黃色的三角形，也可以讓小學(xué)生自己用學(xué)具擺弄，然后概括出8比7多1，7比8少1；7在8的前面，8在7的后面；比7多1的是8，比8少1的是7等。通過(guò)直觀演示和學(xué)生自己動(dòng)手操作，在使學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括。也就是用“詞”給表象定影，幫助記憶。如果能在演示和操作后讓學(xué)生合上眼睛想一想剛才的演示和操作過(guò)程與結(jié)果，就能使表象更清晰穩(wěn)固，容易再現(xiàn)。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，強(qiáng)化數(shù)感思維

1.結(jié)合生活實(shí)例，建立良好數(shù)感。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。教師要根據(jù)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及思維發(fā)展規(guī)律，充分利用學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)有利于兒童理解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)情境，以幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。例如在一年級(jí)“認(rèn)數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察書(shū)上歡快、溫馨、富有童趣的主題圖，并配上兒童化的語(yǔ)言：“小朋友，還記得幼兒園時(shí)大家一起上活動(dòng)課的情景嗎？你去滑梯，我去蕩秋千，他去騎木馬……”學(xué)生們對(duì)幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，“大家愿意和老師一起來(lái)數(shù)數(shù)圖上這個(gè)幼兒園里的活動(dòng)器械嗎？”于是，小朋友們便會(huì)在教師的指導(dǎo)下，興趣盎然的開(kāi)始數(shù)數(shù)：1只滑梯、2個(gè)秋千、3只木馬、4架飛機(jī)……無(wú)一不是他們生活中常見(jiàn)的東西，他們經(jīng)歷了一個(gè)從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)的存在，數(shù)完之后再讓學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)圖上有些什么。這時(shí)，數(shù)又成為學(xué)生之間交流必不可少的工具，因?yàn)槿绻麤](méi)有數(shù)，想說(shuō)清圖上有些什么幾乎是不可能的。正因?yàn)槁?lián)系了學(xué)生的生活，數(shù)學(xué)變得看得見(jiàn)摸得著，還有實(shí)實(shí)在在的意義。

2.聯(lián)系生活實(shí)際，使數(shù)學(xué)知識(shí)“用于生活”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用性，使數(shù)感得到升華。實(shí)用性是使某一事物延續(xù)下去，而不至于中途“夭折”的深層根基。如果僅僅是一種束之高閣“擺”在數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)，即使它是那樣有趣的數(shù)學(xué)游戲，不能用于生活，就也免不了漸漸被人遺棄的命運(yùn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，雖然教學(xué)的對(duì)象是小學(xué)生，但他們也會(huì)對(duì)“毫無(wú)用處”的知識(shí)產(chǎn)生反感。因此教師應(yīng)把數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙的融于生活場(chǎng)景中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的實(shí)用性。

總之，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，并且關(guān)注學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展，在他們的最近發(fā)展區(qū)，竭力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維能力，完成由形象思維向抽象思維的過(guò)渡。

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