穆全松

摘 要：數(shù)學史集結(jié)了豐富的數(shù)學文化，在初中數(shù)學教學活動中進行數(shù)學史滲透有其顯著的教學意義，在豐富教學內(nèi)容、激發(fā)學生學習的積極主動性等方面有著重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學史；初中數(shù)學；運用

《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“數(shù)學是一種文化?！弊鳛閭鞑?shù)學文化的重要載體——數(shù)學史，是新課程下理解數(shù)學的一種新途徑。早在20世紀80年代，許多數(shù)學教育家、數(shù)學教師對于數(shù)學史在數(shù)學課堂上的具體運用作了許多探索和嘗試。如何將數(shù)學史融入實際數(shù)學課堂教學中去，也已成了近年來國際上HPM（數(shù)學史與數(shù)學教育之間的關(guān)系）研究者們關(guān)注的中心話題。

一、介紹數(shù)學故事，激發(fā)學生的學習興趣

通過介紹有關(guān)數(shù)學家的故事，可以培養(yǎng)學生刻苦鉆研、嚴謹求實的科學態(tài)度以及積極進取的創(chuàng)新精神，激發(fā)學生學習的興趣和學好數(shù)學的信念。

例如，在進行人教版七年級下冊第七章《平面直角坐標系》一節(jié)的教學時，可以介紹笛卡爾和平面直角坐標系的故事。公元1620年的深秋，笛卡爾隨軍駐扎在萊茵河畔的烏爾姆小鎮(zhèn)。夜深了，可笛卡爾翻來覆去怎么也睡不著。眼前這些星星像豆子一樣鋪滿天空，如果用數(shù)學的方法怎樣表示它們的位置呢？當然，最好是畫一張圖，這是幾何的方法，但是如果畫出來，當你要指給人看一顆星時，還得拿出整個一張圖。有什么方法只需幾個數(shù)字就能標出它們的位置呢？……想著想著，他朦朦朧朧地進入了夢鄉(xiāng)。睡夢中，排長闖進了帳篷，揭開了被子，一把拉起笛卡爾向外拖去。走出帳外，排長說：“你不是想用數(shù)學的方法表示天空中星星的位置嗎？我告訴你一個好方法。”說著，排長從身后抽出了兩支箭，拿在手里搭成一個“十”字。箭頭一個朝上，一個朝右。他將“十”字舉過頭說：“你看，假如我們把天空看成一個平面，這個平面就可以分成四個部分。我這兩支箭能射無限遠，天上這么多星星，隨便哪一顆，你只要分別向這兩支箭引兩條垂線，就會得出兩個數(shù)字，用兩個數(shù)字就能表示出這顆星星的這位置了?！钡芽栒f：“畫坐標圖古希臘人就會，現(xiàn)在關(guān)鍵是那些抽象的負數(shù)怎么表示呢？”排長哈哈笑道：“你這么聰明，怎么這還不知道呢？你看，將這兩支箭的十字交叉處規(guī)定為0，那么向上、向右表示正數(shù)，向下、向左不就表示負數(shù)了嗎？”笛卡兒高聲喊道：“這真是個好主意！”突然，他覺得屁股上重重地挨了一腳，睜開眼睛一看，帳篷里已經(jīng)射進陽光。排長正站在他的身邊喊著：“你這個懶蟲，還不起床，又在做美夢！”笛卡兒一骨碌爬起來，像瘋了一樣迅速從枕頭下抽出一個本子和半截鉛筆。他先畫了一條豎線，表示為y；接著又畫了一條橫線，表示為x。在這兩條軸上又標出許多正負刻度，如夢中見到的一樣，平面直角坐標系就這樣誕生了。平面直角坐標系的建立，是數(shù)形結(jié)合的典范。有人說笛卡爾的坐標系是從夢中得來的，其實這是他整日研究，日思夜想，對科學癡迷的結(jié)果。學生可以學習他的科學研究精神，激發(fā)學生學習的興趣。

二、引導概念生成，讓學生感悟數(shù)學源于生活

給學生介紹數(shù)學概念的發(fā)生發(fā)展過程，讓學生了解相應知識在數(shù)學發(fā)展中的地位和作用，可以讓學生認識到數(shù)學的發(fā)展是隨著社會的發(fā)展而發(fā)展的。

例如，在進行人教版七年級上冊第一章《正數(shù)與負數(shù)》一節(jié)的教學時，可以先介紹數(shù)的發(fā)展史。數(shù)的產(chǎn)生是人類思維進化的一個大的飛躍。原始人沒有數(shù)的概念，慢慢的用了匹配的方法記數(shù)，首先用了自然的工具——手指來記數(shù)，當手指不夠用時，又發(fā)明了石子記數(shù)法、結(jié)繩計數(shù)法，后來終于有了自然數(shù)的概念。隨著分配問題的出現(xiàn)，分數(shù)也應運而生。生活中有比0攝氏度還低的氣溫，工廠加工物品比實際大或小……隨著這類問題的出現(xiàn)，對數(shù)有了新的要求，于是就出現(xiàn)了負數(shù)的概念。讓學生清楚自然數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的產(chǎn)生過程。這樣，學生對數(shù)的發(fā)展有了一個大致的認識，并認識到數(shù)和數(shù)學的發(fā)展是隨著社會的發(fā)展而發(fā)展的，是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的，數(shù)學來源于生活。

三、講解定理證明，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)

在數(shù)學教學中，給學生介紹數(shù)學定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程，可以深化學生對定理的理解，讓學生學習數(shù)學家發(fā)現(xiàn)定理的方法，感悟相關(guān)的數(shù)學思想，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在進行人教版八年級下冊第十七章《勾股定理》一節(jié)的教學時，可以介紹畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)該定理的過程，還有勾股定理的各種不同的證法。一天，畢達哥拉斯在朋友家做客，看著朋友家地磚的形狀，就在思考數(shù)學問題，并有了猜想，然后進行論證，提出了勾股定理，也叫畢達哥拉斯定理。傳說為了慶祝這一定理的發(fā)現(xiàn)，畢達哥拉斯學派殺了一百頭牛酬謝供奉神靈，因此這個定理又有人叫做“百牛定理”。歷史上這條定理，在不同時代不同地區(qū)都有不同名稱，如商高定理、勾股定理、新娘之椅、木匠定理等。實際上，我國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國家，據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，我國數(shù)學家商高早在公元前11世紀就對勾股定理有了明確認識，提出了“勾三股四弦五”并進行了證明。自勾股定理提出后，吸引了各行各業(yè)的人們對其進行證明，據(jù)說已有四百多種證法。有的十分精彩，有的十分簡潔，有的因為證明者身份的特殊而非常著名。教材上只介紹了趙爽的“弦圖”證法。課堂上可再介紹若干，如美國第20任總統(tǒng)加菲爾德的證法，中國三國時期數(shù)學家劉徽和清代華蘅芳的“出入相補法”，畢達哥拉斯的“新娘圖”，達芬奇的證法等，可以極大地豐富課堂，讓學生更好地理解勾股定理，也能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生從此對證明“癡迷”，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

四、課后學習中的滲透

數(shù)學史還可以貫穿于學生的課后學習中，通過補充一些趣味性的題目，激起學生課后去查閱資料，尋找數(shù)學家傳記或者數(shù)學家族史，以此來增加學生的知識面，擴大學生的視野，另外，還能起到激勵學生的目的。比如：在課余時間可以給學生出一些趣味題：七年級上冊教材第二頁有這樣一段話，“自然界的數(shù)學不勝枚舉，如蜜蜂營造蜂房，它的表面就是由奇妙的數(shù)學圖形——正六邊形構(gòu)成的。這種蜂房消耗最少的材料。這里就有一個節(jié)約的數(shù)學道理在里面呢！”“為什么正六邊形消耗材料最少？這個節(jié)約的道理是什么??？”這些問題都可以讓學生自己課后去查閱資料，尋找答案。學生在尋找答案的過程中，不斷的去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學生切身感受到數(shù)學在我們生活中的重大作用，體會到數(shù)學美！

總之，把數(shù)學史恰當?shù)剡\用到數(shù)學教學中，能切實發(fā)揮以史激情、以史引趣、以史啟真、以史明智的功能，有百利而無一弊。