趙紅微

【摘要】創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的動力。激發(fā)學生濃厚的創(chuàng)造興趣和欲望，引導學生多思多問，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的首要工作。本文就是我在平時的教學中，用不同的角度以及用特殊法、極端法來解題，目的是培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓他們的創(chuàng)新思維越來越活躍。

【關鍵詞】創(chuàng)新思維 特殊法 極端法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0123-02

面對飛速發(fā)展的社會，我們究竟要教給孩子什么，才能讓他有安身立命之本？這些問題一直困擾著我，最近有幸參加了浙江師范大學網(wǎng)絡繼續(xù)教育學院舉辦的，2016年下半年浙江省信息技術應用能力的培訓。在綜合課程的培訓中就有提到中國教育發(fā)展的問題與期望，公平、均衡、優(yōu)質、創(chuàng)新、個性、靈活都是我們教育中所面臨的問題。作為初中數(shù)學教師的我，一直想讓學生的大腦活躍起來，打破傳統(tǒng)的解題做法與思維定勢，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，改變思維方式，讓學生的創(chuàng)新之花綻放得更加鮮艷。

一、什么是創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指以新穎獨創(chuàng)的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規(guī)思維的界限，以超常規(guī)甚至反常規(guī)的方法、視角去思考問題，提出與眾不同的解決方案，從而產(chǎn)生新穎的、獨到的、有社會意義的思維成果。

創(chuàng)新思維是指具有新穎性，能解決某一特定需要（目的）的思維過程及其功能。所以在教育教學中一切有利于解決問題的方法都是好方法。

二、教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

（一）“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，詩人蘇軾的這句詩很好地詮釋了我們做題時要從不同角度來思考，不同的構思，有不同的解法。有時很難的一道題目，換個角度思考就迎刃而解了。所以我在平時的教學中，比較注重和積累這方面的題目，并對此進行總結，有所發(fā)現(xiàn)，有所前進。

第一種情況，是指從幾道題目的分析中，抽象出解題的共同規(guī)律和方法。

如下：第1題如圖，

已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，求證：MN=BM+CN

證明：∵MN∥BC（已知）

∴∠OBC=∠BOM（兩直線平行，則內錯角相等）

又∵∠OBC=∠MBO（已知）

∴∠BOM=∠MBO（等量代換）

∴MO=BM（等腰三角形判定定理）

同理NO=CN

∴MN=MO+NO=BM+CN

第2題：已知，如圖所示，CO，BO分別平分∠ACB的外角和∠ABC，MN∥BC，求證：MN=BM-CN

證明：MN∥BC（已知）

∴∠OBC=∠MOB（兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠OBC=∠ABO（已知）

∴∠ABO=∠MOB（等量代換）

∴MO=BM（等腰三角形判定定理）

同理NO=CN

∴MN=MO-NO=BM-CN

對上述兩題的證明分析中，我們不難發(fā)現(xiàn)，判定△BMO和△CNO是等腰三角形，對這二道題目的證明都起到了重要的作用，因而，我們可以把圖形中存在角的平分線，又存在一條和角一邊平行的直線時，可以立即找出必然存在的一個等腰三角形，作為一條思考規(guī)律。這就是從幾道題的分析中，總結出共同的、具體的思考規(guī)律，換個角度來思考，這有利于提高學生的解題能力。

第二種情況，是指總結抽象出的不是具體的思考規(guī)律，而是普遍適用的思想方法。這樣的換個角度卻往往被人們所疏忽，雖然它的意義也是比較大的，作用也是比較明顯的。例如：高斯是德國著名的數(shù)學家，小的時候他就展現(xiàn)出超群的數(shù)學天賦。一天，老師出了一道題：“1+2+3+4+......+100=？”同學們都低頭忙著計算：1+2=3，3+3=6......不一會兒，小高斯就舉起小手，說：“老師，我算出來了！”老師很驚訝，問：“答案是多少？”高斯說：“5050！”老師更驚訝了，問道：“你怎么算出來的？”高斯說：“1加100等于101，2加99等于101，一共有50個101，所以結果是5050！”老師非常高興，也更加喜歡高斯了。高斯對數(shù)學越來越感興趣，長大后，他成了偉大的數(shù)學家。

我們在驚訝高斯的聰明時，有多少人推敲過小高斯的這種聰明源自何處。他做題時，只是換了個角度來看問題。原題所顯示的看問題的方向是如箭頭所示：

1+2+3+…+99+100

而高斯則站在50和51間縫的位置上，觀察問題。兩者相比，我們會發(fā)現(xiàn)，靈活做題的本質，只不過是換個角度看問題，這就是思考的一種習慣，這就是打破傳統(tǒng)思維的一種創(chuàng)新。

（二）特殊法，極端法有時候在做選擇題和填空題時，顯得非常得有用。學生能想到這樣的解題方法也是一種思維上的創(chuàng)新。

（1）如圖梯形ABCD中，E是腰CD中點，EF∥AB交BC于F，則△ABF的面積S1與梯形ABCD的面積S2的關系是（D）

（A）S1=2S2/5 （B）S1=3S2/5

（C）S1=2S2/3 （D）S1=S2/2

詳細答案：延長FE，交AD的延長線于點G，則四邊形ABFG是平行四邊形。顯然S△EFC=S△EGD，則梯形ABCD的面積等于平行四邊形的面積。而△ABF的面積等于平行四邊形面積的一半，則S1=S2/2。這個道題目也可能采用“特殊”法，假如梯形ABCD特殊成正方形，這個答案馬上就可以得到了。

（2）如圖，任意圓內接四邊形ABCD中，AC⊥BD，AD=4，則弦BC的弦心距OE=____。

詳細答案：作OE⊥BC于點E，再作直徑BF，連接CF，F(xiàn)D，則OE是△CBF的中位線∴OE=1/2CF ∵BF是直徑∴∠BDF=90°∴AC//FD

∴弧CF=弧AD∴CF=AD=4∴OE=1/2CF=2

常規(guī)解法難而費時，這里將圓內接四邊形ABCD“極端”為正方形即可快速知道答案為邊長4的一半，即2。最有效的方法就是最好的方法，有時候在做選擇題和填空題時可以采用這種“極端”法。

正如我國著名數(shù)學家華羅庚所說：“‘人之可貴在于能創(chuàng)造性地思維?！睂τ谝粋€家庭、一個國家來說都需要創(chuàng)新。前國家主席江澤民也說過：創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。而作為祖國未來之希望的青少年，更需要具備敢創(chuàng)新的勇氣，可創(chuàng)新的能力，那作為他們的老師，就該義不容辭的擔起這份責任，耐心培育，精心呵護，讓更多的創(chuàng)新之花愈開愈艷。

參考文獻：

[1]《初中數(shù)學教與學》.