楊藝

摘 要：隨著新課程改革的深入發(fā)展，傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程教學(xué)，如何提初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題？初中總復(fù)習(xí)既是教師幫助學(xué)生梳理知識點(diǎn)的過程，也是學(xué)生應(yīng)對中考的重要步驟。本文以提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率和質(zhì)量出發(fā)，分析數(shù)學(xué)思維能力的重要性，同時利用實(shí)際案例探索教師應(yīng)該如何在教學(xué)中提高學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；思維能力；提高效益

思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而思維能力的提升不僅有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建、深化理解以及應(yīng)用，還有利于學(xué)生運(yùn)算能力、空間想象能力等各種能力的培養(yǎng)，因此，初中數(shù)學(xué)教師在總復(fù)習(xí)中應(yīng)該利用數(shù)學(xué)知識實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)變命題形式，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

思維的深刻性是指思維活動的廣度、深度和難度，它主要表現(xiàn)為一個人專研與思考問題意識，運(yùn)用抽象概括思維的能力以及推理邏輯的嚴(yán)密程度等，因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生善于思考、勤于思考，抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律，并深入細(xì)致地加以分析和解決，切不可被表面的假象迷惑，例如：已知x+y=4，xy=2，求（x-y）平方的值。

分析：該題目是典型的利用多項(xiàng)式的運(yùn)算化簡求值的問題，通過對已知條件的觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，在x、y的已知值中，兩個數(shù)量經(jīng)過運(yùn)算可以變成比較簡單的數(shù)值，如xy=2，x+y=4，通過對所求問題的觀察我們也可以發(fā)現(xiàn)，利用平方差公式，這個比較復(fù)雜的多項(xiàng)式可以變化成一個比較簡便的多項(xiàng)式，進(jìn)而通過帶入數(shù)值，就可以求出答案。

通過對這一問題的分析，教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握化簡求值的基本思路，即利用所學(xué)知識先將復(fù)雜多項(xiàng)式化簡成簡單多項(xiàng)式，然后利用未知數(shù)的賦值進(jìn)行帶入求值，而掌握這一方法的關(guān)鍵就在于建立深刻的數(shù)學(xué)思維，并利用數(shù)學(xué)思維抓住問題的重點(diǎn)完成問題的解答。

二、探求不同的解題思路，拓寬學(xué)生思維空間

評價一個人的思維是否具有廣闊性，通常要看其是否能夠全面地看問題，是否擁有開闊的思路，是否能夠多角度、多方面地捕捉問題的本質(zhì)，而具體到初中數(shù)學(xué)思維能力上，它多體現(xiàn)在學(xué)生是否能夠做到一題多解或一法多用，例如：

某人買13個雞蛋、5個鴨蛋，共用去9.20元；如果買2個雞蛋，4個鴨蛋，則共用去3.20元，試問只買雞蛋、鴨蛋各一個，共需多少錢？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

該應(yīng)用題是一個典型的列出并解答二元一次方程組的問題，根據(jù)題目我們可以設(shè)雞蛋有x個，鴨蛋有y個，然后分別列出13x+5y=9.2，2x+4y=3.2這兩個方程，而在解方程組的過程中，由于方程中出現(xiàn)了小數(shù)，如果利用慣用的帶入消元法，計(jì)算量太大且容易出錯，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用加減消元法、參數(shù)法、待定系數(shù)法等多種方法，這樣既可以減少學(xué)生的計(jì)算量，也可以拓寬學(xué)生解二元甚至多元方程的思路。

三、利用歸納總結(jié)，提升學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的反應(yīng)速度和熟練程度，具體到初中數(shù)學(xué)中來，它主要考驗(yàn)學(xué)生對于同類題目是否具有舉一反三的能力，也就是說在看到相似題目時，學(xué)生是否能夠從之前做過的同類型題中找到解題思路，能否根據(jù)這一思維路徑預(yù)見出可能出現(xiàn)的結(jié)果，例如：如果|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，求x+y的值。

該題目從表面上看是在考察絕對值的知識，但是通過對絕對值性質(zhì)的理解，以及之前做過的關(guān)于絕對值問題的總結(jié)，我們知道任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，那么也就是說，如果|x-2y+1|、|2x-y-5|的值是正數(shù)，兩個代數(shù)式和不可能是0，因此，當(dāng)且僅當(dāng)兩個代數(shù)式的值均為0的時候，整個等式才能夠成立，這樣，這個原本是考察絕對值的問題就變成了一個考察二元一次方程的問題了，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對同類知識進(jìn)行合理的總結(jié)，以保證學(xué)生利用思維的敏捷性能夠在看到某些題目時，直接跳過過程得出結(jié)論，這樣既可以節(jié)省解題的時間，也可以鍛煉思維的靈活性。

四、利用問題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維

思維的批判性是指一個人能夠結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，利用抽象思維發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的思維活動，缺乏批判性思維的人通常也缺乏獨(dú)立思考的能力，而具體表現(xiàn)在生活中就是盲從、輕率、沒有辨別力，因此初中教師數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中要利用科學(xué)的、多元的教學(xué)方式提高學(xué)生的批判意識和批判能力。而要想培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，教師可以從以下幾點(diǎn)入手：①反例法，即教師在教學(xué)中可以故意設(shè)置一些教學(xué)錯誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，并主動探究解決的辦法；②陷阱法，即教師利用一些容易出錯的“陷阱題”，考查學(xué)生繞開陷阱，尋找答案的能力；③質(zhì)疑法，即教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在面對權(quán)威時多提問幾個“為什么”，并在獨(dú)立思考中尋找答案。

五、利用開放性題目，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是人類思維的一種高級形態(tài)，它通常指那些能夠打破常規(guī)提出新問題、探索新思路的思維活動，如數(shù)學(xué)家高斯10歲時就能夠創(chuàng)造性地利用首尾相加的方法算出100以內(nèi)的正整數(shù)的和；司馬光在看見小朋友落水后沒有利用慣常的思維讓孩子脫離水，而是利用逆向思維讓水離開孩子，這些例子都說明了創(chuàng)造性思維的重要性，而初中生中處于思維活躍的黃金時期，因此教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的好奇心和思維的靈敏性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的能力。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力不僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要途徑，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)意識的必然要求，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該抓住總復(fù)習(xí)這“最后一站”的機(jī)會，通過對重點(diǎn)知識、基礎(chǔ)知識的梳理，利用多元、創(chuàng)新的教學(xué)思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在體會數(shù)學(xué)學(xué)科魅力的同時，提高學(xué)習(xí)的主動性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王芳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2015，（35）：27.

[2]李青青.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015，（28）：62.