許青容

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，特別是思維方式運(yùn)用、建模、解題習(xí)慣存在著一定的差異，導(dǎo)致學(xué)生在同一類簡單問題上反復(fù)出錯。本文針對這些差異進(jìn)行比較與研究，總結(jié)出低段教學(xué)也需要轉(zhuǎn)化、類比和歸納，從這三方面著手培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和習(xí)慣，使全體學(xué)生得到均衡發(fā)展。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化；類比；歸納；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布，其中有這樣一段話讀來引人深思：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能?！俺醪綄W(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題”。是啊，以前我們教師總是在“教”數(shù)學(xué)，而今，我們正在嘗試“做”數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的“滿堂灌”的講授方式已不適應(yīng)如今的社會發(fā)展，學(xué)生被動地聽和“強(qiáng)迫接受式”教學(xué)模式無法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。“課程標(biāo)準(zhǔn)”的規(guī)定是有彈性的，其范圍應(yīng)涉及認(rèn)知、情感、動作技能三個領(lǐng)域，也隱含著教師不是教科書的消極教授者，而是教學(xué)方案積極設(shè)計者。

數(shù)學(xué)解題與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)一樣，通常都是在通過類比、歸納等探測性方法進(jìn)行探測的基礎(chǔ)上，獲得對有關(guān)問題的結(jié)論或解決方法的猜想，然后再設(shè)法證明或否定猜想，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的.類比、歸納是獲得猜想的兩個重要的方法.

連續(xù)從事小學(xué)數(shù)學(xué)低段的教學(xué)，在實(shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，我們教師常常發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)低段的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，孩子們總會在同一類的簡單問題上反復(fù)出錯。俗話說：萬丈高樓平地起。低段數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)為高段數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)和基石，這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)對于學(xué)生的成長與發(fā)展有著深遠(yuǎn)的意義。為此我嘗試將轉(zhuǎn)化、類比、歸納的數(shù)學(xué)思想滲透到低段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，請各位同仁給予指正。下面就從幾個實(shí)例談?wù)勥@三種方法在段小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中的應(yīng)用。

一、轉(zhuǎn)化讓看似難題的問題迎刃而解

《國語·越語下》：“得時無怠，時不再來，天予不取，反為之災(zāi)，贏縮轉(zhuǎn)化，后將悔之。”韋昭注：“轉(zhuǎn)化，變易也?！?/p>

例如：蘇教版第三冊數(shù)學(xué)書23頁“認(rèn)識乘法復(fù)習(xí)”第11題：

在考試時往往增加難度變化成小朋友購物題，分別羅列出如文具盒、橡皮、鉛筆、小刀等若干物品及單價，請同學(xué)們依次解決以下的3～4道小題。在教學(xué)中我和同學(xué)們一起研究、探索，引導(dǎo)同學(xué)們總結(jié)出方法：在小題目的物品下方如上題“蛋糕”下用鉛筆標(biāo)注（每塊3元）則將多個單價物品的問題轉(zhuǎn)化為：

“我買5塊蛋糕（每塊3元），用了多少元？”的問題，讀題時加的這小小一筆，作用之大可見一斑，使學(xué)生不至于在計算中出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象，從而化簡了問題。此類問題會延續(xù)到小學(xué)三年級及以上的乘法問題中，多次閱卷中我們也發(fā)現(xiàn)不同年級的學(xué)生都會將單價乘錯。而運(yùn)用了這個小小的“轉(zhuǎn)化”方法，看似難倒眾生的易錯題，錯誤率將大大降低。

另外，低段的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開直觀的圖形，有些擺小棒的圖形題，例如問：用同樣長度的小棒擺一個三角形需要（ ）根，用同樣長度的小棒擺五個三角形最少需要（ ）根。這一題第一問孩子們很容易作答，第二問的答案就五花八門了?？紙錾喜豢赡苡眯“粢灰粩[出，這時“畫圖”（甚至是畫“草圖”）就可以將抽象的思維轉(zhuǎn)化為形象的“小棒圖”，問題的解決自然容易了許多。教學(xué)中我們請優(yōu)生為全體同學(xué)講解，我班的劉昶同學(xué)把兩個三角形共用的那根小棒用紅色筆標(biāo)注在黑板上，既鍛煉了優(yōu)生的表達(dá)能力，又將好方法得以推廣。

二、善類比，優(yōu)生更優(yōu)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)根植于心

學(xué)習(xí)了蘇教版二年級上冊“乘法口訣（一）”和“口訣求商（一）”這兩個單元的知識后，一種常見的表格題卻令學(xué)生們失分嚴(yán)重。

例如：

或?qū)⒈砀裰袉我粩?shù)量關(guān)系變?yōu)楦嘣臄?shù)量關(guān)系題：

同學(xué)們由于受思維定勢的影響，在計算中要么乘法一乘到底，要么除法一除到底。當(dāng)然這其中也有審題不細(xì)致造成的失誤。在教學(xué)中我將類比法借鑒到低段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，將一題變?yōu)閹最}一起板書在黑板上，激發(fā)同學(xué)們的求知欲望，可橫比（比表格中的變化），也可縱比（比表頭中的數(shù)量關(guān)系）。雖說孩子們年紀(jì)小，但智慧的火花卻閃耀著動人的光芒——通過類比分析，二年級的學(xué)生也能掌握其中的變化規(guī)律，分析異同，從而達(dá)到由三種題型發(fā)散輻射到更多題目的解題思路和模型建構(gòu)。優(yōu)生對此類題目解決運(yùn)用更加靈活（有些孩子竟然學(xué)會了在解決分西瓜的問題中自覺運(yùn)用表格去解決問題，思維靈活，思路開闊），大多數(shù)的孩子在解題的思考中，獲得了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育。

三、勤歸納，數(shù)學(xué)王國不再神秘，好習(xí)慣，逐步養(yǎng)成

從詞義上說，歸納的基本釋義：歸攏并使有條理（多用于抽象事物）：歸納[Induction][邏輯]從部分到整體，從特殊到一般，從個別到普遍的推理?？梢?，歸納思想對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還是大有裨益的。

我想通過這樣詳細(xì)的分析、比較，最終歸納形成了方法，學(xué)生們對這個知識點(diǎn)的理解和把握更加深入和靈活了。

綜上所述，其實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)低段教學(xué)中，我認(rèn)為轉(zhuǎn)化、類比、歸納的思想并不孤立存在，而是相互依存的。還有很多計算和解決實(shí)際問題的實(shí)例中體現(xiàn)著以上三種思想的融合與促進(jìn)，遺憾的是在此不能一一枚舉。

參考文獻(xiàn)：

[1]2012小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）解讀[M]，2012.

[2]葉麗珠.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法總結(jié)[M]，2012.