蔡秀娟

【摘要】數(shù)學是培養(yǎng)學生思維能力的重要學科.課堂教學中，要關注學生思維的經(jīng)歷過程，重視思維活動的回顧與反思，提升思維的品質(zhì)，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學思維；思維能力；數(shù)學素養(yǎng)

數(shù)學學習的過程是學生數(shù)學思維活動的過程，數(shù)學思維是數(shù)學學科價值的直接體現(xiàn)，發(fā)展學生的數(shù)學思維是數(shù)學教學的核心問題.當前的數(shù)學課堂弱化了學生的數(shù)學思維，忽視了學生思維的品質(zhì).課堂教學中，要將數(shù)學思維的教學貫穿于數(shù)學知識內(nèi)容的教學當中，培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、關注思維的經(jīng)歷過程

《小學數(shù)學教學大綱》中指出：“教學時，要遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程.”數(shù)學教學不僅要關注學生學到了什么，更要重視他們是怎樣學到的，也就是說，要展現(xiàn)學生數(shù)學思維的過程，啟發(fā)和引導學生經(jīng)歷知識形成和發(fā)展過程、數(shù)學方法的探究過程，逐步學會數(shù)學思維的方法.

例如，特級教師蔡宏圣教學“認識方程”中“用方程表示數(shù)量關系”的教學片段.

出示情境：一個平衡的天平，左端是一個橘子加上一個50克的砝碼，右端是一個150克的砝碼.

師：你能用簡單的方法表示出題目的意思嗎？

生1：一個橘子加上一個50克的砝碼結(jié)果等于150克的砝碼.

生2：一個橘子+50=150.

生3：○+50=150.

師：簡單了嗎？簡單在哪里？

生：用符號表示了文字.

師：像“橘子的重量”這樣的未知數(shù)，還可以怎樣表示？

生：x+50=150.

師：還可以怎樣列方程呢？

生：50+x=150，150=50+x，150-50=x，150-x=50.

師：這么多方程，你對150-50=x這個方程有何看法？

生：x的位置不同，其他方程的未知數(shù)都在算式里，而這里卻在答案的地方.

師：未知數(shù)和已知數(shù)要一起參加列式，而這個方程未知數(shù)不參加列式，所以，列這樣的方程就沒有意義了.

練習：① 不平衡的天平，左端是3個蘋果，右端是800克砝碼；

② 平衡的天平，左端是250克砝碼，右端是一個橘子和一個蘋果；

③ 一瓶800毫升的果汁正好倒?jié)M5個同樣的小杯和一個大杯；

④ 一輛公共汽車上，原有乘客50名，中途又有12名乘客上車，現(xiàn)在車上共有62名乘客.

……

師：沒有天平，也能看出方程，關鍵是要找什么？

方程是現(xiàn)實生活中實際問題數(shù)量關系的抽象概括，難就難在學生能不能主動地想到用簡潔、抽象的數(shù)學語言——“方程”去概括生活中的問題和現(xiàn)象，上述教學中，教師并沒有直接明確“用方程表示數(shù)量關系”，而是讓學生嘗試用自己的方法“簡單”地表示題目的意思，逐步抽象，接下來，讓學生對各種情境進行辨析，進一步深化對方程意義內(nèi)涵的理解和把握，這標志著學生符號意識和模型思想的逐步建立，思維水平也在不斷地提升.通過觀察、比較、分析、綜合、抽象概括等一系列的認識活動，學生的認知得到不斷發(fā)展，形成多種觀點的碰撞、爭論和比較，才能真正地理解數(shù)學知識、發(fā)展思維.

二、重視思維活動的反思

弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力.”由此可見，反思在數(shù)學教學中，不僅僅是知識的簡單回顧，更重要的是它指向?qū)W生數(shù)學思維活動的核心.反思，其實是一把啟迪學生數(shù)學思維的鑰匙.新修訂的蘇教版教材，多數(shù)的教學內(nèi)容有意地增加了“通過（回顧）……過程，你有什么體會？”欄目，其意則在于強調(diào)反思活動對學生數(shù)學學習的重要性.學習過程中思維活動的回顧與反思，不僅有助于理解和掌握數(shù)學知識，而且可以幫助學生優(yōu)化學習過程，積累學習經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想，提升思維的品質(zhì).

例如，在“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”一課中，反思，則顯得尤為重要.

師：回顧一下，我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過哪些問題？

學生匯報有“圖形”領域的，有“數(shù)與計算”領域的……教師結(jié)合課件隨即出示，再現(xiàn)知識的學習過程.

（師按不同領域精選幾個有代表性的例子集體呈現(xiàn)）

師：通過回顧與整理，你有什么體會？

生1：在以前的學習中，我們就已經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略解決過許多問題，但我們以前沒有真正意識到.

生2：在圖形知識的學習中需要轉(zhuǎn)化，數(shù)的計算知識中也需要轉(zhuǎn)化，看來，數(shù)學的學習離不開轉(zhuǎn)化.

生3：這些問題的解決，都是要聯(lián)系以前我們學過的數(shù)學知識.

生4：是的，我們可以發(fā)現(xiàn)，問題的解決都是將一個新知識轉(zhuǎn)化成學過的知識來解決.

師：什么叫解題？解題就是把問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解過的題.這是無數(shù)數(shù)學家的經(jīng)驗總結(jié).這句話就是要告訴我們，數(shù)學學習的過程其實就是不斷轉(zhuǎn)化的過程，都是將我們不會的問題轉(zhuǎn)化成我們會的知識.（板書：未知→已知）

心理學研究表明：能對自己的智慧活動進行自覺地反省和有效地自我調(diào)節(jié)，是元認知能力的具體表現(xiàn)，是智慧成熟的標志.當然，學生的反思能力的提高，需要教師循序漸進地引導與鼓勵，是一個逐步提升的過程.讓學生學會反思，使學習走向高效，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]王琪.關于小學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)的探討[J].吉林教育，2015（23）：117.

[2]邵秀蓮.淺談小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2015（18）：71.

[3]陳冬琴.談如何提高學生數(shù)學思維能力[J].數(shù)學學習與研究，2015（20）：49.