徐春柳

【摘要】數(shù)學(xué)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。不過(guò)由于小學(xué)生年齡較小，對(duì)于枯燥的計(jì)算教學(xué)不感興趣，再加上他們自主學(xué)習(xí)能力較差，導(dǎo)致自主探究式教學(xué)方式可行性不高。因此，需要結(jié)合多樣化的數(shù)學(xué)計(jì)算方式，通過(guò)多元化的計(jì)算技巧激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力得到提高。

【關(guān)鍵詞】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；計(jì)算技巧；應(yīng)用

一、引言

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高小學(xué)生計(jì)算能力的基礎(chǔ)在于讓小學(xué)生掌握運(yùn)算定律。只有掌握了速算和巧算的運(yùn)算定律，才能夠在實(shí)例中靈活運(yùn)用這些定律進(jìn)行快速計(jì)算。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用到的速算和巧算方式主要有湊整先算、拆數(shù)湊整、符號(hào)搬家、等值變化、去括號(hào)、同尾先減、找基準(zhǔn)數(shù)、提取公因數(shù)等。小學(xué)生熟練運(yùn)用人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的速算巧算方式，不但能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)定律的理解程度，而且能夠鍛煉解決實(shí)際問(wèn)題的思維，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

二、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入計(jì)算技巧的意義

對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一門(mén)十分重要的基礎(chǔ)學(xué)科，如果數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，就會(huì)不利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。尤其是對(duì)于大腦處于快速發(fā)育期的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，利用數(shù)學(xué)規(guī)律訓(xùn)練邏輯思維，有利于其大腦發(fā)育。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入速算和巧算等計(jì)算技巧能夠幫助學(xué)生更熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)基本原理和定理，掌握計(jì)算技能。此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入計(jì)算技巧還能夠培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力。

三、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中速算與巧算的主要算法

（一）加法中的巧算

1.補(bǔ)數(shù)

所謂補(bǔ)數(shù)，即兩個(gè)數(shù)相加，如果能湊成10、100、1000……則將其中一個(gè)數(shù)叫作另外一個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù)。例如3+7=10，那么3就是7的補(bǔ)數(shù)，同樣7也是3的補(bǔ)數(shù)；又如89+11=100，那么89是11的補(bǔ)數(shù)，11也是89的補(bǔ)數(shù)。那么對(duì)于一個(gè)較大的數(shù)來(lái)說(shuō)，怎樣快速計(jì)算出它的補(bǔ)數(shù)呢？正常情況下可以采用湊數(shù)的方式，即從數(shù)字的最高位湊起，到最后的個(gè)位數(shù)字相加等于10，例如78651的補(bǔ)數(shù)是21349。利用這一方式進(jìn)行加法，稱為“湊整法”。

2.互補(bǔ)數(shù)先加

互補(bǔ)數(shù)先加，即將算式中能夠相加得出整數(shù)的互補(bǔ)數(shù)優(yōu)先計(jì)算，計(jì)算完畢之后再去計(jì)算其他數(shù)。例如計(jì)算89+25+75的時(shí)候，可以先計(jì)算25+75得出整數(shù)100，再用100+89得出得數(shù)189，與正常計(jì)算方式相比更加簡(jiǎn)便。又如在計(jì)算1561+852+439+148的時(shí)候，可以先計(jì)算1561+439，得出整數(shù)2000，再計(jì)算852+148，得出整數(shù)1000，兩個(gè)整數(shù)相加得出結(jié)果3000。新舊計(jì)算公式對(duì)比如下：

舊算法：1561+852+439+148

=2413+439+148

=2852+148

=3000

新算法：1561+852+439+148

=（1561+439）+（852+148）

=2000+1000

=3000

通過(guò)以上對(duì)比可見(jiàn)，利用互補(bǔ)數(shù)先加的方式能夠很大程度上節(jié)約計(jì)算時(shí)間，提高計(jì)算效率。

3.拆出補(bǔ)數(shù)來(lái)先加

不可能每一個(gè)計(jì)算中都有互補(bǔ)數(shù)，遇到算式中沒(méi)有互補(bǔ)數(shù)的時(shí)候，可以利用拆出互補(bǔ)數(shù)先加的方式。例如在計(jì)算873+188的時(shí)候，可以先計(jì)算出188+12=200，再計(jì)算出873-12=861，最后計(jì)算出200+861=1061。又如在計(jì)算出965+221的時(shí)候，可以先計(jì)算出965+35=1000，然后計(jì)算221-35=186，最后計(jì)算出1000+186=1186。在遇到多個(gè)數(shù)相加的時(shí)候，可以利用豎式的方式尋找互補(bǔ)數(shù)先加。

（二）減法中的巧算

1.把幾個(gè)互為補(bǔ)數(shù)的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p數(shù)中減去

在計(jì)算減法的時(shí)候，同樣可以利用補(bǔ)數(shù)的方式進(jìn)行計(jì)算，先將互為補(bǔ)數(shù)的數(shù)相加，再用被減數(shù)減去整數(shù)。如在計(jì)算578-69-31的時(shí)候，可以先計(jì)算出69+31=100，再計(jì)算出578-100=478，這樣一來(lái)計(jì)算就簡(jiǎn)便快速了很多。又如在計(jì)算1000-90-28-72-10的時(shí)候，可以先計(jì)算出90+10=100和28+72=100，然后計(jì)算出1000-100-100=800。

2. 先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù)

不可能所有的算式中都具有互補(bǔ)數(shù)，這時(shí)可以先減去與被減數(shù)尾數(shù)相同的數(shù)字，湊成整數(shù)，再減去其他減數(shù)。如在計(jì)算2356-159-256的時(shí)候，可以先計(jì)算出2356-256=2100，再計(jì)算出2100-159=1941。又如在計(jì)算出5725-189-725的時(shí)候，可以先計(jì)算出5725-725=5000，再計(jì)算出5000-189=4811。

利用補(bǔ)數(shù)把接近整十、整百、整千的數(shù)先變整，再運(yùn)算（注意把多加的數(shù)再減去，把多減的數(shù)再加上）。

在遇到被減數(shù)或減數(shù)接近整數(shù)的時(shí)候，可以先用減數(shù)或者被減數(shù)加上其補(bǔ)數(shù)湊成整數(shù)，計(jì)算完畢再將多減去的補(bǔ)數(shù)減去。例如在計(jì)算323-189的時(shí)候，可以先計(jì)算出189+11=200，再計(jì)算出323-200=123，最后把多減去的11加上，123+11=134。

（三）加減混合式的巧算

1.去括號(hào)和添括號(hào)的法則

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的加減法混合運(yùn)算依舊可以使用巧算的方式。如果小括號(hào)前面的符號(hào)是加號(hào)，那么不論這個(gè)小括號(hào)是否存在，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不會(huì)有變化，例如a+（b+c+d）=a+b+c+d。但如果小括號(hào)前面的符號(hào)是減號(hào)，那么在去掉或者添加小括號(hào)時(shí)，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都需要改變，例如a-（b-c）=a-b+c，100-（30-20）=100-30+20=90。

2.帶符號(hào)“搬家”

在遇到加減混合式的時(shí)候，還可以利用符號(hào)“搬家”的方式。例如在計(jì)算出327+59-27+41的時(shí)候，可以先計(jì)算出327-27=300，然后計(jì)算出59+41=100，最后計(jì)算出300+100=400。

3.兩個(gè)數(shù)相同而符號(hào)相反的數(shù)可以直接抵消掉

除了上述巧算方式之外，混合運(yùn)算中還可以利用相同數(shù)字相反符號(hào)互相抵消的方式。例如在計(jì)算10+2-10+6的時(shí)候，可以先計(jì)算出10-10=0，然后直接計(jì)算出2+6=8。又如在計(jì)算出96+87+73+88+72+85+79的時(shí)候，可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都在80上下，那么我們可以直接計(jì)算80×7=560，然后依照每個(gè)數(shù)字的不同適當(dāng)加減：80×7+16+7-7+8-8+5-1，其中可以將不同符號(hào)相同數(shù)字的+7、-7以及+8、-8互相抵消，得出結(jié)果為560+16+5-1=580。

四、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生計(jì)算技巧培養(yǎng)需注意的問(wèn)題

（一）加強(qiáng)口算能力的培養(yǎng)

口算是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)筆算和估算的前提。任何一道混合運(yùn)算題都是由幾道不同的口算題綜合形成的。小學(xué)生口算的速度如何，準(zhǔn)確率如何，直接影響到其數(shù)學(xué)計(jì)算能力的發(fā)展。所以教師在設(shè)計(jì)口算練習(xí)題的時(shí)候，應(yīng)具有針對(duì)性，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生逐步提高，從最基本的簡(jiǎn)單運(yùn)算題逐步深入訓(xùn)練，一步步培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維。另外，教師在教學(xué)中還應(yīng)該重視學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)方式，充分結(jié)合小學(xué)生年齡特征，用游戲、競(jìng)賽等方式激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谟淇斓姆諊刑剿饔?jì)算規(guī)律，提高計(jì)算速度。

（二）引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握計(jì)算法則

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，引導(dǎo)小學(xué)生理解并掌握計(jì)算法則十分重要。因?yàn)樾W(xué)生年齡比較小，大腦發(fā)育不成熟，思考問(wèn)題簡(jiǎn)單抽象，尤其是低年級(jí)學(xué)生更為突出。所以教師在教學(xué)過(guò)程中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生能夠充分感知、理解算理，使教學(xué)效果事半功倍。比如在教“20以內(nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算，還可以運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。這種形象的教學(xué)方式更有益于小學(xué)生接受。又如在計(jì)算兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加的時(shí)候，教師可以利用圖解的方式，讓小學(xué)生直觀看到兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算過(guò)程，即分母不變，分子相加；同理，在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)相減的時(shí)候，則分母不變，分子相減。通過(guò)讓小學(xué)生感受這一計(jì)算過(guò)程，引導(dǎo)其體會(huì)同分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)的抽象法則。

（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧算方式較多，稍不留神就會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤，所以教師需要培養(yǎng)小學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師在要求小學(xué)生使用計(jì)算技巧的時(shí)候，要讓學(xué)生先看清楚算式的數(shù)字與運(yùn)算符號(hào)，然后按照計(jì)算技巧確定數(shù)字的運(yùn)算順序，判斷題目是否能夠使用巧算方式。

除了上述幾個(gè)方面的工作之外，教師還應(yīng)該針對(duì)不同的學(xué)生給予特殊的輔導(dǎo)，找出學(xué)生計(jì)算的弱項(xiàng)，針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練。這樣才能更好地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

五、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要通過(guò)加強(qiáng)小學(xué)生口算能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握計(jì)算法則和培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣等方式培養(yǎng)其計(jì)算能力。并且，教師還需要針對(duì)不同學(xué)生的具體情況，采用符合小學(xué)生年齡特征的教學(xué)方式，激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，最終提高小學(xué)生運(yùn)用計(jì)算技巧進(jìn)行計(jì)算的能力。

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