盛增勇

【摘 要】新課標(biāo)指出，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師要給學(xué)生提供一個(gè)舞臺(tái)，讓學(xué)生用文字、符號(hào)或其他形式展示自己的思維過(guò)程和方法，以便于教師第一時(shí)間讀懂學(xué)生的內(nèi)心世界、讀懂學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，以便于師生、生生構(gòu)筑互動(dòng)交流平臺(tái)，促進(jìn)教學(xué)的有效進(jìn)行。而“過(guò)程開(kāi)展”作為教師了解學(xué)生、讀懂學(xué)生，進(jìn)行因材施教的重要教學(xué)策略，具有豐富的教育意蘊(yùn)和實(shí)踐價(jià)值，值得一線數(shù)學(xué)教師深入探討和研究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思維；過(guò)程開(kāi)展

“過(guò)程開(kāi)展”主要是指在教師的問(wèn)題導(dǎo)向或任務(wù)驅(qū)動(dòng)的幫助下學(xué)生進(jìn)行積極探索研究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，即讓學(xué)生在問(wèn)題解決中把自己思維過(guò)程和方法用文字、符號(hào)或圖表等表示出來(lái)，留下痕跡。筆者通過(guò)對(duì)研究教學(xué)方式的積極實(shí)踐與探索，深刻體會(huì)到新形勢(shì)下為充分給學(xué)生以舞臺(tái)，展學(xué)生之思維“過(guò)程開(kāi)展”的必要性，深切感受到開(kāi)展“過(guò)程開(kāi)展”存在的問(wèn)題，并結(jié)合平時(shí)課堂實(shí)踐進(jìn)行了研究與思考。

一、過(guò)程開(kāi)展，直面學(xué)生認(rèn)知現(xiàn)實(shí)

教師只有合理運(yùn)用“過(guò)程開(kāi)展”這個(gè)措施，去分析學(xué)生、了解學(xué)生、研究學(xué)生，才能讀懂學(xué)生的內(nèi)心世界。

1. 基于學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界

要想真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，首先要了解學(xué)生的能力。教師可以通過(guò)問(wèn)卷方式，研究學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，滿足學(xué)生發(fā)展的需求。

案例：四年級(jí)上冊(cè)【平行與垂直】

據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)于平面上兩條直線的位置關(guān)系，兩線交叉成交點(diǎn)這一特征學(xué)生容易抓住，但是對(duì)延長(zhǎng)之后會(huì)不會(huì)相交的想象，或者表面上不相交，但延長(zhǎng)后可以相交這種位置關(guān)系，學(xué)生不是很理解。因而如何描述平面上的兩條直線的位置關(guān)系，讓學(xué)生能夠直觀地辨別出相交與平行則是本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)。

師：根據(jù)這兩條直線的位置關(guān)系，把這五組情況分分類(lèi)，你覺(jué)得怎么分？請(qǐng)你用編號(hào)把它們寫(xiě)下來(lái)。

生1：我是按兩條直線是否相交分①③⑤為一類(lèi)，②④為一類(lèi)。

生2：我也是按兩條直線是否相交分①②③⑤為一類(lèi)，④為一類(lèi)。

師：剛才兩位同學(xué)都是按照兩條直線是否相交這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類(lèi)。但分的結(jié)果卻不相同，看來(lái)矛盾都集中在②，它究竟該是相交還是不相交呢？先請(qǐng)把②分到不相交的說(shuō)一說(shuō)。

（課件出示圖②）

生：①③⑤為交叉在一起，②④沒(méi)有交叉在一起。

師：似乎有些道理。請(qǐng)把②分到相交的說(shuō)一說(shuō)。

生：直線是無(wú)限延長(zhǎng)的，②兩條直線其實(shí)延長(zhǎng)后能相交的。

師：抓住了直線可以無(wú)限延長(zhǎng)的特征，怎么看出延長(zhǎng)以后會(huì)相交？

生：左寬右窄。

師：往哪端延長(zhǎng)會(huì)相交？會(huì)相交在哪里？

課件演示延長(zhǎng)動(dòng)畫(huà)：

師：這一類(lèi)中，每組的兩條直線都互相交叉，我們就說(shuō)它們是相交的，相交的這一點(diǎn)就是它們的交點(diǎn)。

（出示圖④）

師：這兩條直線也是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，能不能也分在這一類(lèi)呢？

生：不能。

師：為什么？你們是怎么想的？

生：無(wú)論怎么延長(zhǎng)，都不會(huì)交叉。

生：兩條線之間的距離是一樣的，不會(huì)出現(xiàn)一端寬一端窄。

課件演示：

師：④號(hào)這組位置有點(diǎn)特殊，現(xiàn)在沒(méi)有相交，無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交（永不相交），數(shù)學(xué)上把這兩條直線的位置關(guān)系叫做互相平行。

師：同學(xué)們，在這張紙上任意畫(huà)出直線，會(huì)產(chǎn)生兩種位置關(guān)系。相交與不相交。

很明顯，“過(guò)程開(kāi)展”這一教學(xué)手段更符合學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，更具有針對(duì)性；在教學(xué)方式上，更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與數(shù)學(xué)規(guī)律的探索，更注重在學(xué)生思維過(guò)程開(kāi)展的基礎(chǔ)上教學(xué)，注重學(xué)習(xí)方法之間的遷移，更能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

2. 基于學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把握學(xué)生的思維過(guò)程

“過(guò)程開(kāi)展”可以讓學(xué)生清晰地看到，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自己或他人先是怎么想的、怎么做的，然后又是怎么想的、怎么做的，使數(shù)學(xué)思維過(guò)程清晰可見(jiàn)，條理分明。

3. 基于問(wèn)題解決策略，直面學(xué)生的思維發(fā)展

真教育是心心相印的活動(dòng)，唯獨(dú)從心里發(fā)出來(lái)，才能達(dá)到人的心靈深處，學(xué)生的智慧才能彼此喚醒，學(xué)生的思維會(huì)被全面激活，數(shù)學(xué)思維會(huì)更靈活，學(xué)生的能力才能得到全面發(fā)展。在教學(xué)中，讓學(xué)生圈圈畫(huà)畫(huà)寫(xiě)寫(xiě)，放手讓學(xué)生動(dòng)手解答，留下思考的過(guò)程，可以暴露學(xué)生解題的全部思維過(guò)程，也可以讓老師掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性更高，解決問(wèn)題的主動(dòng)性更強(qiáng)，解決問(wèn)題的能力也在逐步提高。

二、過(guò)程開(kāi)展，讀懂學(xué)生認(rèn)知過(guò)程

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)。”實(shí)踐證明，學(xué)生以“學(xué)”為中心，教學(xué)合一，通過(guò)學(xué)生思維過(guò)程的開(kāi)展，可以使學(xué)生獲得大量的感性認(rèn)識(shí)。

三、過(guò)程開(kāi)展，構(gòu)筑互動(dòng)交流平臺(tái)

1. 引發(fā)沖突，探尋本質(zhì)

教學(xué)中有不少關(guān)鍵點(diǎn)容易引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，沖突的發(fā)生正是課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在。這些沖突既有知識(shí)方面的，也有思維層面的，簡(jiǎn)單的提醒或告知很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)有真正的理解。教師應(yīng)沿著學(xué)生暴露和呈現(xiàn)錯(cuò)誤的軌跡，理其源頭，對(duì)癥下藥，引導(dǎo)學(xué)生在思維過(guò)程中思考、比較、修正，讓學(xué)生在交流互動(dòng)過(guò)程中得出結(jié)論，這樣學(xué)生才能獲取對(duì)知識(shí)本質(zhì)的真正理解。

2. 引辯悟道，探明真理

史寧中先生認(rèn)為，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。沒(méi)有親身經(jīng)歷就不可能獲得真正意義上的解題策略。這就需要教師以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，積極創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的活動(dòng)情景，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，促使他們積極主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。教師要給學(xué)生提供較為充足的時(shí)間和空間，讓他們積極、主動(dòng)地經(jīng)歷探究、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。