張新華,黃 建,張兆凱,段小帥,劉 源

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

大慣量下電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)非線性特性與控制方法研究

張新華,黃 建,張兆凱,段小帥,劉 源

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

針對(duì)高超聲速飛行器非線性影響飛行姿態(tài)控制問題,分析了電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)間隙、剛度、摩擦力矩等非線性因素的影響,并討論了由間隙引起極限環(huán)的定義及產(chǎn)生條件。針對(duì)傳動(dòng)間隙引起的極限環(huán)振蕩和較大慣量的翼面加劇振蕩問題,建立了系統(tǒng)間隙極限環(huán)模型和非線性振動(dòng)模型,并提出了間隙補(bǔ)償器設(shè)計(jì)方法。重點(diǎn)研究了間隙、翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、剛度及干擾力對(duì)伺服控制系統(tǒng)的影響規(guī)律。通過在內(nèi)環(huán)增加間隙補(bǔ)償器的基礎(chǔ)上,在外環(huán)引入速度、加速度負(fù)反饋設(shè)計(jì)方法,解決了大慣量舵面下控制系統(tǒng)抖動(dòng)問題,仿真和試驗(yàn)結(jié)果證明了這一理論是正確的。

電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)；極限環(huán)；間隙；剛度；非線性振蕩

0 引言

電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)是電動(dòng)伺服系統(tǒng)的控制對(duì)象,也是伺服系統(tǒng)的重要組成部分。性能優(yōu)良的電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)應(yīng)具有結(jié)構(gòu)諧振頻率高、負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小、傳動(dòng)間隙小、傳動(dòng)精度高、傳動(dòng)效率高等特點(diǎn)。電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)一般包括放大器、電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)及反饋元件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能受到系統(tǒng)阻尼、固有頻率、增益以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響。而這些參數(shù)由組成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的特性所決定,且受到放大器死區(qū)、機(jī)械間隙、機(jī)械剛度及摩擦等非線性因素的影響,這些非線性因素的存在將導(dǎo)致系統(tǒng)性能的變化,尤其是大慣量負(fù)載下非線性因素對(duì)控制系統(tǒng)帶來的影響[1-4]。文獻(xiàn)[5]用間隙描述函數(shù)和動(dòng)量定理,分析了含間隙系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)大慣量負(fù)載時(shí)產(chǎn)生的極限環(huán)振蕩問題。文獻(xiàn)[6]通過線性補(bǔ)償以及參數(shù)調(diào)整的方法來抑制非線性影響,其效果有限。文獻(xiàn)[7]進(jìn)行了基于舵機(jī)系統(tǒng)復(fù)剛度特性的舵面顫振特性分析,指出復(fù)剛度的幅值和相位角是影響顫振邊界的重要因素。隨著現(xiàn)代控制方法的發(fā)展,自適應(yīng)、變結(jié)構(gòu)、智能控制等也用來抑制非線性影響,但其控制方法相對(duì)復(fù)雜[8-9]。本文針對(duì)某型號(hào)導(dǎo)彈翼面發(fā)生抖動(dòng)的問題,從伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和控制算法兩方面著手,對(duì)舵機(jī)傳動(dòng)間隙、剛度和翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量造成系統(tǒng)非線性振蕩進(jìn)行了深入研究,并提出解決措施。

1 間隙模型及分析

1.1 間隙模型

伺服系統(tǒng)的非線性主要為飽和與間隙,針對(duì)間隙非線性,目前主要有遲滯模型、死區(qū)模型和振-沖模型[10-12]。對(duì)于電傳伺服系統(tǒng),其相位滯后對(duì)控制系統(tǒng)影響比較大,所以在此以遲滯模型來描述舵機(jī)間隙。

(1)

式中,θ為輸入轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角；θp為輸出轉(zhuǎn)角；2α為間隙大小,m為系統(tǒng)傳動(dòng)比。

舵機(jī)間隙對(duì)控制系統(tǒng)性能有很多不利影響,主要有：

1)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。當(dāng)舵機(jī)間隙達(dá)到一定值時(shí),系統(tǒng)產(chǎn)生極限環(huán)振蕩,此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能與穩(wěn)定性顯著下降,控制效率降低。

2)使系統(tǒng)產(chǎn)生相位滯后,影響系統(tǒng)快速性。間隙越大,相位滯后越嚴(yán)重,對(duì)控制系統(tǒng)相位裕度的要求越高。

3)降低了舵機(jī)系統(tǒng)的定位精度,使控制系統(tǒng)產(chǎn)生一定的穩(wěn)態(tài)誤差。

4)由于間隙存在,機(jī)構(gòu)承載時(shí)會(huì)有沖擊現(xiàn)象,降低了機(jī)構(gòu)可靠性,間隙較大時(shí)可能使系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)。

1.2 極限環(huán)理論及補(bǔ)償模型

對(duì)于平面系統(tǒng)：

(2)

有閉環(huán)軌跡Γ,若存在δ>0使系統(tǒng)在Γ的兩側(cè)相鄰域S(Γ,δ)內(nèi)的一切軌跡以S(Γ,δ)為其Ω或極限集A,則稱Γ為系統(tǒng)的極限環(huán),即在某連通區(qū)域存在獨(dú)立閉軌跡的系統(tǒng)存在極限環(huán)。由Dulec 判定法和Bendixson判定法可以判定極限環(huán)的存在[11]。

從控制理論分析,是系統(tǒng)內(nèi)部非線性環(huán)節(jié)增加的奇點(diǎn)使系統(tǒng)相軌跡出現(xiàn)了閉軌,從而產(chǎn)生極限環(huán)；從物理結(jié)構(gòu)分析,由于非線性特性作用,使系統(tǒng)能從非周期性的能源中獲取能量以維持其周期運(yùn)動(dòng)。針對(duì)舵機(jī)間隙,當(dāng)舵機(jī)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)向時(shí),需先越過2倍的間隙,不直接驅(qū)動(dòng)負(fù)載,導(dǎo)致能量積累。當(dāng)主動(dòng)輪越過間隙重新驅(qū)動(dòng)負(fù)載時(shí),積累能量的釋放將使負(fù)載運(yùn)動(dòng)變化劇烈。當(dāng)間隙過大,儲(chǔ)能過多,則會(huì)引起系統(tǒng)的極限環(huán)振蕩。圖1所示為某系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線—奈奎斯特圖。圖2所示為復(fù)平面上的間隙非線性負(fù)倒描述函數(shù)-1/N(A)的曲線,函數(shù)曲線位于復(fù)平面的第三象限,其與實(shí)軸的交點(diǎn)為(-1/k,j0),不同的k值對(duì)應(yīng)不同的曲線①、②和③。若曲線與頻率特性曲線相交,那么至多產(chǎn)生2個(gè)交點(diǎn)A和B,至少產(chǎn)生1個(gè)交點(diǎn)C。2條曲線相交的含義是伺服系統(tǒng)因?yàn)殚g隙非線性的原因產(chǎn)生了極限環(huán)振蕩,振蕩的頻率和幅值分別對(duì)應(yīng)頻率特性曲線上的交點(diǎn)相應(yīng)值。為解決上述問題,依據(jù)間隙補(bǔ)償模型,引入前饋非線性補(bǔ)償,得到系統(tǒng)的逆變換如下：

(3)

式中,θd(t)為舵機(jī)期望值輸出值；g(τ,t)=2αδ(τ-t)為2α垂直跳躍；δ(t)為Diracδ函數(shù)。

圖1 開環(huán)頻率特性曲線Fig.1 The open-loop frequency characteristic curve

圖2 復(fù)平面上非線性負(fù)倒描述曲線Fig.2 The negative curve in the complex plane

按照非線性補(bǔ)償控制,其結(jié)構(gòu)如圖3所示,基于該補(bǔ)償方法的某舵系統(tǒng)小慣量下的階躍、斜坡仿真曲線如圖4所示。從圖4可知,階躍和斜坡仿真中,逆間隙補(bǔ)償系統(tǒng)能有效地改變間隙所引起的振蕩和誤差。

圖3 加前饋補(bǔ)償器原理圖Fig.3 The schematic diagram of feed forward compensator

(a)逆間隙補(bǔ)償系統(tǒng)階躍響應(yīng)

(b)未加逆間隙補(bǔ)償系統(tǒng)階躍響應(yīng)

(c)加逆間隙補(bǔ)償系統(tǒng)斜坡響應(yīng)

(d)未加逆間隙補(bǔ)償系統(tǒng)斜坡響應(yīng)圖4 系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.4 The system step response

2 剛度分析

剛度是指整個(gè)伺服系統(tǒng)表現(xiàn)出來的抵抗外部擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生微位移偏差的能力。按照外加負(fù)載力的交變與否,分為靜剛度和動(dòng)剛度。剛度的好壞將直接影響伺服系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)干擾的抑制能力,若伺服系統(tǒng)剛度低、慣量大,則難以獲得較高的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,同時(shí)還產(chǎn)生較大的失動(dòng)量,使傳動(dòng)誤差增大,影響系統(tǒng)定位精度；由于各傳動(dòng)部件之間存在間隙、摩擦、彈性變形,以及控制系統(tǒng)死區(qū)、電動(dòng)機(jī)運(yùn)行誤差等因素引起的失動(dòng)量,導(dǎo)致伺服機(jī)構(gòu)滯后或引發(fā)振蕩。伺服系統(tǒng)的剛度是確定預(yù)緊力大小,并最終決定摩擦和傳動(dòng)間隙大小的主要因素。研究提高電動(dòng)伺服系統(tǒng)的剛度,對(duì)于提高位置伺服系統(tǒng)的定位精度具有很重要的意義。

下面仿真某舵系統(tǒng)剛度試驗(yàn),設(shè)置某系統(tǒng)舵機(jī)的間隙為0.15°,滾珠絲杠副的結(jié)構(gòu)靜剛度分別為107N·m、1.55×107N·m?？刂浦噶畋３譃?°,在舵機(jī)輸出軸處施加交變負(fù)載,分別測(cè)量交變負(fù)載在不同頻率時(shí),轉(zhuǎn)矩幅值依次為80N·m、90N·m、100N·m、110N·m、120N·m、130N·m、140N·m、150N·m下的動(dòng)剛度。仿真的結(jié)果如圖5～圖6所示。

圖5 伺服動(dòng)剛度仿真圖Fig.5 The servo stiffness simulation

圖6 變結(jié)構(gòu)剛度后伺服動(dòng)剛度仿真圖Fig.6 The variable structure servo stiffness simulation

由圖5、圖6可知,系統(tǒng)的伺服動(dòng)剛度與舵機(jī)的結(jié)構(gòu)剛度有關(guān),在一定范圍內(nèi),舵機(jī)的結(jié)構(gòu)剛度越大,系統(tǒng)的伺服動(dòng)剛度越大；在系統(tǒng)的帶寬內(nèi),系統(tǒng)的伺服動(dòng)剛度與負(fù)載轉(zhuǎn)矩的頻率有關(guān)。

3 運(yùn)動(dòng)信息融合控制算法

常規(guī)的位置伺服系統(tǒng)主要采用位置、速度、電流進(jìn)行三環(huán)控制,在存在非線性因素環(huán)節(jié)下,效果并不佳。而對(duì)于間隙補(bǔ)償模型,比較適用于小慣量負(fù)載舵系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)合,但對(duì)于大慣量伺服系統(tǒng),還需要綜合考慮間隙、翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、伺服剛度及干擾力對(duì)伺服控制系統(tǒng)的影響。傳統(tǒng)PID控制效果并不理想,容易造成系統(tǒng)超調(diào)量大,且系統(tǒng)容易產(chǎn)生抖動(dòng)現(xiàn)象。大慣量下伺服系統(tǒng)的加速度控制將對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生重要的影響,它直接決定系統(tǒng)的跟隨性與穩(wěn)定性,如能對(duì)系統(tǒng)速度和加速度進(jìn)行補(bǔ)償控制,那么就能有效地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性,并能抑制諧振產(chǎn)生。本文控制通過在內(nèi)環(huán)增加間隙補(bǔ)償器的基礎(chǔ)上,在外環(huán)引入速度和加速度負(fù)反饋設(shè)計(jì)方法,解決了大慣量下系統(tǒng)抖動(dòng)問題。

建立伺服系統(tǒng)摩擦、剛度、慣量的綜合等效開環(huán)傳遞函數(shù)如下

(4)

式中,J表示負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2),f表示摩擦(N·m),K表示系統(tǒng)等效剛度(N·m)/(°)。

因此,可得出其閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)

(5)

(6)

式中,A表示位置濾波后的加速度信息；B表示位置濾波后的速度信息；C表示位置濾波后的位置增益信息?？紤]非線性振蕩特性,引入補(bǔ)償變量α1、α2、α3,其中：α1表示加速度加權(quán)因子,α2表示速度加權(quán)因子,α3表示位置增益加權(quán)因子。因此,通過調(diào)節(jié)α1、α2、α3參數(shù)來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)控制。

4 仿真與試驗(yàn)分析

4.1 仿真分析

以某伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真,電機(jī)額定電壓270V,電機(jī)電阻0.12Ω,電感0.9mL,電機(jī)額定功率3.5kW,額定轉(zhuǎn)速11000r/min,轉(zhuǎn)矩系數(shù)0.2(N·m)/A,額定轉(zhuǎn)矩3.5 N·m,滾珠絲桿減速比270,電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量3.5×10-5kg·m2,負(fù)載額定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.4kg·m2,電位計(jì)增速比為2∶1。舵系統(tǒng)指標(biāo)要求額定轉(zhuǎn)矩≥700N·m,最大轉(zhuǎn)矩≥1000N·m,額定轉(zhuǎn)速≥200(°)/s,帶寬≥15Hz@-3dB且相位-90°,靜態(tài)誤差≤2%,半振蕩次數(shù)≤2。通過建立的電動(dòng)系統(tǒng)仿真模型,得到系統(tǒng)無慣量額定轉(zhuǎn)矩負(fù)載下仿真波形和額定慣量額定轉(zhuǎn)矩負(fù)載下系統(tǒng)仿真波形。

從圖7可知,通過選擇合理的位置、速度、電流增益系數(shù)和反饋系數(shù),系統(tǒng)在無慣量額定轉(zhuǎn)矩下,動(dòng)態(tài)性能較好,具有較快的響應(yīng)速度,上升時(shí)間為103ms,速度可達(dá)242(°)/s,系統(tǒng)無超調(diào)現(xiàn)象,穩(wěn)態(tài)誤差為0.21°,無抖動(dòng)現(xiàn)象。從圖8可知,在相同的控制參數(shù)及控制方式下,當(dāng)在額定慣量額定轉(zhuǎn)矩下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的抖動(dòng)現(xiàn)象,抖動(dòng)幅值為1.2°,諧振頻率為22Hz,可見,系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能差,通過多組PID參數(shù)驗(yàn)證,仍出現(xiàn)相同的現(xiàn)象,因此,傳統(tǒng)的PID控制系統(tǒng)不能滿足指標(biāo)要求。

圖7 無慣量額定轉(zhuǎn)矩負(fù)載下跟蹤曲線Fig.7 Rated load torque traces with no inertia

圖8 額定慣量額定轉(zhuǎn)矩負(fù)載下跟蹤曲線Fig.8 Rated load torque traces with rated inertia

依據(jù)該伺服系統(tǒng)性能指標(biāo)要求,依次設(shè)定加權(quán)因子α1=0.03、α2=5.2、α3=0.15,位置環(huán)增益系數(shù)kp=36,位置環(huán)反饋系數(shù)kf=1,速度環(huán)增益系數(shù)ks=1.2,電流環(huán)增益系數(shù)ki=0.8,得到系統(tǒng)額定慣量額定轉(zhuǎn)矩下25°階躍系統(tǒng)仿真波形,圖9所示為額定慣量引起的瞬態(tài)沖擊響應(yīng),圖10所示為多元運(yùn)動(dòng)信息融合補(bǔ)償下系統(tǒng)跟蹤曲線。

圖9 額定慣量下25°引起的沖擊響應(yīng)曲線Fig.9 25° impulse response curve on rated inertia

圖10 額定慣量額定轉(zhuǎn)矩下25°階躍跟蹤曲線Fig.10 25° response curve on rated load and inertia

從圖9圖可知,在0.4kg·m2慣量下,最大將引起1.7°沖擊值,抖動(dòng)持續(xù)時(shí)間達(dá)180ms,產(chǎn)生的沖擊響應(yīng)影響非常大,因而在控制方法不合理的情況下,容易引起抖動(dòng)現(xiàn)象。采用多元信息融合補(bǔ)償后,從圖10可知,該系統(tǒng)在慣量額定轉(zhuǎn)矩下,具有好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性,具有較快的響應(yīng)速度,上升時(shí)間為101ms,速度可達(dá)247(°)/s,靜態(tài)誤差為0.17°,系統(tǒng)無超調(diào)無諧振現(xiàn)象。

4.2 試驗(yàn)分析

1) 間隙影響

通過采用輸入低頻小幅值正弦信號(hào)和三角波信號(hào)觀察系統(tǒng)跟蹤曲線,確定間隙對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響。鑒于實(shí)驗(yàn)條件限制,主要采用小摩擦條件下(100N·m)間隙值0.2°進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,試驗(yàn)結(jié)果如圖11～圖12所示,并在不同頻率段采用相同的實(shí)驗(yàn)方法得到數(shù)據(jù)如表1所示。

圖11 1Hz正弦位置跟蹤曲線Fig.11 The sine location tracking curve on 1Hz

圖12 1Hz三角波位置跟蹤曲線Fig.12 The triangle location tracking curve on 1Hz

正弦波控制三角波控制頻率/Hz最大絕對(duì)誤差量/(°)峰-峰誤差值/(°)頻率/Hz最大絕對(duì)誤差量/(°)峰-峰誤差值/(°)0205502902047033060560310604803410062034100500352006404020058038

從表1可知,間隙存在下,當(dāng)系統(tǒng)超量小時(shí),必將引起平頂現(xiàn)象, 0.2°間隙下最大誤差量為0.64°,峰峰值誤差為0.40°。誤差值隨控制頻率的增加而增加,這與系統(tǒng)的響應(yīng)速度有密切關(guān)系,可見間隙量的大小直接影響到系統(tǒng)的靜態(tài)指標(biāo),也影響到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

2)慣量影響

本文以相同的控制方式,分別在空載和額定慣量下進(jìn)行間隙實(shí)驗(yàn)。圖13所示為小間隙額定慣量空載下幅值25°階躍位置跟蹤波形,圖14所示為小間隙額定慣量彈性轉(zhuǎn)矩下幅值25°階躍位置跟蹤波形。

圖13 空載下25°階躍波形Fig.13 25° step waveform without load

從圖13可知,在額定慣量空載下,幅值25°階躍時(shí),系統(tǒng)超調(diào)2.65%,1個(gè)半波后系統(tǒng)穩(wěn)定,系統(tǒng)穩(wěn)定誤差為0.08°,上升時(shí)間為110ms,速度227(°)/s。從圖14可知,當(dāng)在額定慣量彈性轉(zhuǎn)矩下,25°階躍時(shí),系統(tǒng)超調(diào)1.2%,一個(gè)半波系統(tǒng)穩(wěn)定,穩(wěn)態(tài)誤差為0.22, 上升時(shí)間112ms,速度223(°)/s。因此,在小間隙額定慣量條件下,系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性,滿足總體技術(shù)指標(biāo)要求。

為驗(yàn)證在慣量條件下間隙對(duì)系統(tǒng)的影響,通過調(diào)節(jié)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的預(yù)緊力,增加系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的間隙。基于間隙實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),分別在額定慣量彈性轉(zhuǎn)矩0.2°間隙和0.3°間隙下進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖15所示為0.2°間隙額定慣量彈性轉(zhuǎn)矩25°階躍位置跟蹤曲線,圖16所示為0.3°間隙額定慣量彈性轉(zhuǎn)矩下25°階躍位置跟蹤曲線。

圖14 彈性轉(zhuǎn)矩下25°階躍波形Fig.14 25° step waveform with elastic load

圖15 0.2°間隙25°階躍位置跟蹤曲線Fig.15 25° location tracking curve on 0.2° clearances

圖16 0.3°間隙25°階躍位置跟蹤曲線Fig.16 25° location tracking curve on 0.3° clearances

從圖15可知,上升時(shí)間為115ms,速度217(°)/s,當(dāng)?shù)竭_(dá)末端時(shí),系統(tǒng)出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象,諧振的頻率大約為38Hz,幅值為0.21°,超調(diào)量5.8%；從圖16可知,上升時(shí)間為119ms,速度210(°)/s,抖動(dòng)頻率為42Hz,幅值為0.42°,超調(diào)量7.8%,幅值有所增加,可見隨著間隙量的加大,系統(tǒng)更加容易出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象。因此,慣量存在下間隙存在將直接影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

隨著間隙的增大等效固有頻率減小,即不同的間隙產(chǎn)生了不同的固有頻率,這點(diǎn)既可以解釋負(fù)載在不同位置處的振動(dòng)頻率為什么不同,也能說明間隙越大越容易產(chǎn)生諧振。

前面討論了慣量存在下間隙對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,但如果系統(tǒng)承載的慣量低于系統(tǒng)加載的慣量,那么也能引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定性,造成系統(tǒng)出現(xiàn)抖動(dòng)現(xiàn)象。為驗(yàn)證慣量的影響,在小間隙條件相同的控制算法下,通過對(duì)系統(tǒng)施加不同的慣量研究其穩(wěn)定性,圖17所示為對(duì)系統(tǒng)施加0.5kg·m2慣量彈性轉(zhuǎn)矩下25°階躍跟蹤曲線。

圖17 彈性轉(zhuǎn)矩下25°階躍跟蹤曲線Fig.17 25° location tracking curve with elastic load

從圖17可知,系統(tǒng)在到達(dá)目標(biāo)位置后,舵機(jī)將產(chǎn)生抖動(dòng)現(xiàn)象,抖動(dòng)的頻率為34Hz,幅值為0.45°,超調(diào)量9.2%。表2所示為小摩擦不同慣量下系統(tǒng)性能指標(biāo)。

表2 不同慣量下系統(tǒng)性能指標(biāo)

從表2可知,在小慣量時(shí),系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能較好,但是隨著負(fù)載慣量的增加,穩(wěn)定性將降低,可見慣量的增加也影響了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。隨著翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的減小,系統(tǒng)的諧振峰頻率逐漸增大,這可以解釋翼面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越小,系統(tǒng)的固有頻率越高,則發(fā)生諧振的可能性越小[2]。

3)傳動(dòng)比影響

電動(dòng)伺服系統(tǒng)的控制性能與機(jī)械傳動(dòng)比也有重要的關(guān)系,在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí),應(yīng)綜合考慮電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)輸出力矩、負(fù)載力矩、系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性等參數(shù)和指標(biāo)來優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)于大慣量系統(tǒng),機(jī)械傳動(dòng)比越大控制系統(tǒng)越不容易抖動(dòng)；但是,傳動(dòng)比過大會(huì)造成系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的降低,如采取提高電機(jī)轉(zhuǎn)速來解決該問題,會(huì)使電機(jī)特性變?nèi)彳?反而不利于控制。傳動(dòng)比過小,引起輸出力矩小,不滿足要求,且系統(tǒng)容易抖動(dòng)。因此,在滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的前提下,可以提高傳動(dòng)比來改善系統(tǒng)性能。

5 結(jié)論

電動(dòng)伺服機(jī)構(gòu)中傳動(dòng)間隙、剛度、摩擦力矩等非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能均有重要影響。本文針對(duì)舵機(jī)間隙非線性設(shè)計(jì)了前饋非線性補(bǔ)償器,從理論上解決了間隙非線性補(bǔ)償問題,指出了剛度對(duì)系統(tǒng)的影響。在實(shí)際大慣量負(fù)載下,控制系統(tǒng)的性能與系統(tǒng)摩擦、剛度等非線性因素之間還有復(fù)雜的聯(lián)系,僅僅依靠補(bǔ)償器并不能完全解決控制系統(tǒng)容易出現(xiàn)抖動(dòng)的問題,為實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)加速性能的實(shí)時(shí)控制,提出了一種基于內(nèi)環(huán)前饋非線性補(bǔ)償器和外環(huán)由位置微分速度、加速度反饋相結(jié)合的控制策略,解決了大慣量系統(tǒng)控制不穩(wěn)定性問題,該方法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Research on Nonlinear Factor Characteristics and Control Method on Large Inertia Electromechanical Actuator Servo Mechanism

ZHANG Xin-hua, HUANG Jian, ZHANG Zhao-kai, DUAN Xiao-shuai, LIU Yuan

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

For flight attitude control problem affected by nonlinear property of hypersonic vehicle, the influences of nonlinear factors which are driving space, stiffness, friction torque in the electric servo mechanism are analyzed in this paper, and the definition and generation conditions of limit cycle caused by the backlash are also discussed. For the problems of limit cycle oscillation and the airfoil intensified oscillation with large inertia caused by driving space, a system backlash limit cycle gap model and nonlinear vibration model are established, and the backlash compensator methods are proposed. This paper focuses on the influence of backlash, airfoil moment of inertia, servo stiffness and disturbing force to servo mechanism system. Based on increasing backlash compensator by controlling inner ring, the design method of accelerated negative feedback is introduced to the outer ring, solving jitter problem in large inertia system, and the simulation and experimental results demonstrate that this theory is correct.

Electromechanical；Limit cycle; Clearances ; Stiffness；Nonlinear oscillations

2016-11-12；

2016-12-08

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(61603051)

張新華(1972-),男,博士,研究員,主要從事伺服控制方面的研究。E-mail：sloht0033@126.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.008

U666.12

A

2095-8110(2017)02-0031-07