姚建軍,向偉榮,閆紅松,甄 瑞,余盛強(qiáng)

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

結(jié)構(gòu)參數(shù)對彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)緩沖性能的影響規(guī)律研究

姚建軍,向偉榮,閆紅松,甄 瑞,余盛強(qiáng)

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所,北京 100074)

針對彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)問題,研究了一二級減振系統(tǒng)的頻率比、質(zhì)量比、阻尼比對雙層減振系統(tǒng)在以沖擊響應(yīng)譜形式表示的沖擊激勵(lì)下的加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)的影響規(guī)律,得出一般性的結(jié)論,可為彈上電子設(shè)備雙層減振系統(tǒng)的緩沖性能設(shè)計(jì)提供理論支撐。

雙層減振；沖擊響應(yīng)譜；響應(yīng)特性

0 引言

振動(dòng)與沖擊是彈上電子設(shè)備在工作過程中所面臨的兩類主要力學(xué)環(huán)境條件。在彈上電子設(shè)備的設(shè)計(jì)過程中,減振設(shè)計(jì)與緩沖設(shè)計(jì)一般作為一個(gè)設(shè)計(jì)問題的兩個(gè)方面而同時(shí)進(jìn)行,所設(shè)計(jì)的減振系統(tǒng)在絕大多數(shù)情況下都是既要滿足減振設(shè)計(jì)的要求又要滿足緩沖設(shè)計(jì)的要求。在電子設(shè)備對振動(dòng)環(huán)境不太敏感或環(huán)境條件不太惡劣的情況下,對設(shè)備整體或設(shè)備內(nèi)部的易損部件通過減振器進(jìn)行單層減振與緩沖通常是可行的。但當(dāng)設(shè)備對振動(dòng)環(huán)境特別敏感或者振動(dòng)環(huán)境特別惡劣而使單層減振難以滿足要求的情況下,人們便把目光投向雙層減振。到目前為止,對于雙層減振系統(tǒng)的研究工作主要集中在減振性能方面[1-5],對其緩沖性能的研究則處于工程應(yīng)用探討階段[6-8],還沒有人從理論上進(jìn)行深入分析給出一般性的結(jié)論。在文獻(xiàn)[5]中,本文作者比較詳細(xì)地研究了一二級減振系統(tǒng)的頻率比、質(zhì)量比、阻尼比對雙層減振系統(tǒng)在隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下的絕對加速度響應(yīng)峰值、全頻段的加速度響應(yīng)均方根值、高頻段的加速度響應(yīng)均方根值、相對位移響應(yīng)均方根值、耦合頻率等動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律,比較深入地探討了彈上電子設(shè)備的雙層減振設(shè)計(jì)問題。本文則重點(diǎn)討論一二級減振系統(tǒng)的頻率比、質(zhì)量比、阻尼比對雙層減振系統(tǒng)在沖擊激勵(lì)下的加速度響應(yīng)、相對位移響應(yīng)的影響規(guī)律,探討雙層減振系統(tǒng)的緩沖設(shè)計(jì)問題。

根據(jù)GJB150A.18A-2009《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法第18部分：沖擊試驗(yàn)》的要求,沖擊試驗(yàn)條件一般宜優(yōu)先采用沖擊響應(yīng)譜的形式,因此,本文的沖擊條件采用了沖擊響應(yīng)譜的形式。

1 分析模型及計(jì)算方法

沖擊響應(yīng)譜(Shock Response Specnum,SRS)通常又稱“沖擊譜”,是指將沖擊激勵(lì)施加到一系列線性、單自由度彈簧質(zhì)量系統(tǒng)時(shí),將各單自由度系統(tǒng)的最大響應(yīng)值作為對應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)響應(yīng)曲線。它用沖擊載荷作用在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上的效果,即結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對沖擊載荷的響應(yīng)來描述沖擊激勵(lì)[9]。沖擊響應(yīng)譜分析計(jì)算的理論基礎(chǔ)是模態(tài)疊加法[10-11]。它將一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)看成是多個(gè)不同的單自由度系統(tǒng)的組合,先對每個(gè)單自由度系統(tǒng)進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜分析計(jì)算,然后加以組合,即可得到整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)。下面以雙層減振系統(tǒng)為例來說明沖擊響應(yīng)譜的分析計(jì)算方法。

(1)

圖1 雙層減振系統(tǒng)力學(xué)模型Fig.1 Double-layer vibration isolator mechanics model

(2)

可見,方程組(2)中的2個(gè)方程是解耦的,每個(gè)方程即為一個(gè)單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù)沖擊響應(yīng)譜的定義,可以得到:

(3)

(4)

式中,Sai為頻率為ωi、阻尼為ξi的單自由度系統(tǒng)在基礎(chǔ)加速度激勵(lì)下的加速度沖擊響應(yīng)譜值。

將加速度響應(yīng)由模態(tài)坐標(biāo)變換到物理坐標(biāo),得到物理坐標(biāo)的最大響應(yīng)值

(5)

(6)

最后將單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)組合起來得到整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)。有多種組合方法[12],當(dāng)振動(dòng)頻率稀疏時(shí),宜采用平方和開平方(SquareRootoftheSumofTheSquares,SRSS)方法進(jìn)行組合,即：

(7)

(8)

2 沖擊響應(yīng)特性分析

2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)及其變動(dòng)范圍的確定

沖擊響應(yīng)譜的形式一般如圖2中虛線所示。這里,為排除輸入條件對響應(yīng)特性的影響,特將前面的斜線段拉平變成全頻域平直譜。沖擊響應(yīng)譜線與單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼值一一對應(yīng),一般情況下給出的是阻尼值ξ=0.05的譜線,這里為研究阻尼比對響應(yīng)特性的影響,補(bǔ)充給出了阻尼值ξ=0.125和ξ=0.25時(shí)的譜線。為分析問題方便,特將譜值進(jìn)行縮放分別設(shè)置為0.8g、1.0g、1.2g,如圖2中實(shí)線所示。

圖2 沖擊響應(yīng)譜激勵(lì)條件Fig.2 Shock response spectra excitation condition

一級減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)原則上可以任意取值,這里給出一組具有工程原型的取值：m1+m2=10kg、f01=100Hz、ζ01=0.125或ζ01=0.05。μ、λ的取值范圍在滿足當(dāng)前工程實(shí)際情況的基礎(chǔ)上適當(dāng)擴(kuò)大,以便使所得結(jié)論更通用,取0.01～10。在研究μ和λ對雙層減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律時(shí),分兩種狀態(tài)進(jìn)行討論。第一種狀態(tài)令ζ01=0.125、ζ02=0.125,此即雙層減振的一般形式；第二種狀態(tài)令ζ01=0.05、ζ02=0.125,此即在柔性支撐結(jié)構(gòu)上安裝減振系統(tǒng)的情形,是雙層減振的特殊形式。

在研究γ對減振系統(tǒng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律時(shí),先針對雙層減振的一般形式,分三種狀態(tài)來討論,第一種狀態(tài)是令ζ01=0.125,ζ02=0.125(此即前述第一種狀態(tài), γ=1)；第二種狀態(tài)是令ζ01=0.125,ζ02=0.05(γ=0.4)；第三種狀態(tài)是令ζ01=0.125,ζ02=0.25(γ=2)。為敘述方便,這里的第二種狀態(tài)和第三種狀態(tài)延續(xù)前面的排序,分別稱作第三種狀態(tài)、第四種狀態(tài)。

2.2 響應(yīng)特性參數(shù)的確定

對于彈上電子設(shè)備,主要關(guān)注一二級被減振部件在沖擊激勵(lì)下的最大加速度響應(yīng)a1max、a2max。此外,為了分析沖擊過程中減振器兩側(cè)的結(jié)構(gòu)件之間是否發(fā)生碰撞或出于其他考慮,通常也要關(guān)注減振器的最大相對位移。定義d1max為一級被減振部件相對基礎(chǔ)的最大位移、d2max為二級被減振部件相對一級被減振部件的最大相對位移,也作為響應(yīng)特性參數(shù)。

2.3 質(zhì)量比和頻率比對響應(yīng)特性的影響規(guī)律

圖3～圖6所示分別為第一種狀態(tài)下(ζ01=0.125、ζ02=0.125),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。圖7～圖10所示分別為第二種狀態(tài)下(ζ01=0.05、ζ02=0.125),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。

由圖3、圖4與圖7、圖8可以看出,不論一二級減振系統(tǒng)的頻率比λ、質(zhì)量比μ怎么配置,一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)總是被降低,二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)總是被提高；一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)在λ<1時(shí)隨λ的增大而降低,在λ≤1之前達(dá)到極小值(注：該極小值幾乎不受μ的影響),之后隨λ的增大而升高,μ越大受λ影響的區(qū)間越大；二級被減振部件

圖3 第一狀態(tài)下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.3 a1maxVS.μ and λ at 1st state

圖4 第一狀態(tài)下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.4 a2maxVS.μ and λ at 1st state

圖5 第一狀態(tài)下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.5 d1maxVS.μ and λ at 1st state

圖6 第一狀態(tài)下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.6 d2maxVS.μ and λ at 1st state

圖7 第二狀態(tài)下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.7 a1maxVS.μ and λ at 2nd state

圖8 第二狀態(tài)下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.8 a2maxVS.μ and λ at 2nd state

圖9 第二狀態(tài)下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.9 d1maxVS.μ and λ at 2nd state

圖10 第二狀態(tài)下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.10 d2maxVS.μ and λ at 2nd state

上的最大加速度沖擊響應(yīng)在λ<1時(shí)隨λ的增大而升高,在λ≈1時(shí)達(dá)到極大值,之后隨λ的增大而降低,并且這種變化規(guī)律還受到μ的影響,μ越小升高的幅度越大,甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過單層減振時(shí)的情形；在μ<1且λ<0.1或λ>4時(shí),一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)基本不受二級減振的影響；二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)在λ<0.2或μ>1時(shí)基本不受一級減振的影響,在λ>4時(shí)表現(xiàn)為一級減振系統(tǒng)的響應(yīng)峰值,此時(shí)二級減振系統(tǒng)相對一級減振系統(tǒng)可以看作是剛體。

由圖5、圖6與圖9、圖10可以看出,一級被減振部件相對基礎(chǔ)的最大位移沖擊響應(yīng)隨μ的增大而增大,在μ<0.2時(shí)隨λ的變化規(guī)律與最大加速度沖擊響應(yīng)隨λ的變化規(guī)律相似,在μ>0.8時(shí)隨λ的增大而增大,在λ>1以后變得平緩；二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應(yīng)除在0.6<λ<1.5區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)一個(gè)小的波動(dòng)外(注：μ越小波動(dòng)越大),隨λ的增大而呈指數(shù)規(guī)律衰減,并且不受μ的影響。

2.4 阻尼比對響應(yīng)特性的影響規(guī)律

圖11～圖14所示分別為在阻尼配置的第三種狀態(tài)下(ζ01=0.125、ζ02=0.05),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。圖15～圖18所示分別為在阻尼配置的第四種狀態(tài)下(ζ01=0.125、ζ02=0.25),雙層減振系統(tǒng)的各響應(yīng)特性參數(shù)a1max、a2max、d1max、d2max隨μ和λ的變化曲線。

比較圖3與圖11可以看出,阻尼比γ的減小會(huì)使一級被減振部件上最大加速度沖擊響應(yīng)隨λ的變化規(guī)律在λ≤1附近區(qū)間產(chǎn)生逆變,從而使得最大加速度沖擊響應(yīng)在λ≤1的一個(gè)區(qū)間內(nèi)隨λ的增加而升高,在λ≈1附近取得極大值,并且μ越大該極大值越大、受影響的λ區(qū)間越大；除了在λ≈1附近區(qū)間產(chǎn)生逆變外,前面得出的其他結(jié)論基本不變。比較圖3與圖15可以看出,γ的增加不會(huì)改變一級被減振部件上最大加速度沖擊響應(yīng)隨λ和μ的變化規(guī)律,只是使其取得的極小值進(jìn)一步降低。比較圖3、圖7、圖11、圖15還可以得出一個(gè)結(jié)論,即：在γ≥1時(shí),一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)隨λ和μ的變化規(guī)律以及總是被降低的態(tài)勢保持不變；在γ<1時(shí),一級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)隨λ的變化曲線在λ≈1附近區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生逆變。

圖11 第三狀態(tài)下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.11 a1maxVS.μ and λ at 3rd state

圖12 第三狀態(tài)下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.12 a2maxVS.μ and λ at 3rd state

圖13 第三狀態(tài)下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.13 d1maxVS.μ and λ at 3rd state

圖14 第三狀態(tài)下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.14 d2maxVS.μ and λ at 3rd state

圖15 第四狀態(tài)下a1max隨μ和λ的變化曲線Fig.15 a1maxVS.μ and λ at 4th state

圖16 第四狀態(tài)下a2max隨μ和λ的變化曲線Fig.16 a2maxVS.μ and λ at 4th state

圖17 第四狀態(tài)下d1max隨μ和λ的變化曲線Fig.17 d1maxVS.μ and λ at 4th state

圖18 第四狀態(tài)下d2max隨μ和λ的變化曲線Fig.18 d2maxVS.μ and λ at 4th state

比較圖4、圖8、圖12、圖16可以看出,阻尼比γ基本不影響二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)隨λ和μ的變化規(guī)律；二級被減振部件上的最大加速度沖擊響應(yīng)在λ≈1時(shí)的極大值受γ的影響較小,主要是受到一二級減振系統(tǒng)實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會(huì)使該極大值變大。

比較圖5、圖9、圖13、圖17可以看出,阻尼比γ基本不影響一級被減振部件相對基礎(chǔ)的最大位移沖擊響應(yīng)隨λ和μ的變化規(guī)律；一級被減振部件相對基礎(chǔ)的最大位移沖擊響應(yīng)受γ的影響較小,主要是受到一二級減振系統(tǒng)實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會(huì)使該極大值變大。

比較圖6、圖10、圖14、圖18可以看出,阻尼比γ基本不影響二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應(yīng)隨λ和μ的變化規(guī)律；二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應(yīng)受γ的影響較小,主要是受到一二級減振系統(tǒng)實(shí)際阻尼值ζ01、ζ02的影響,且ζ01或ζ02降低均會(huì)使該極大值變大。

3 總結(jié)與討論

本文針對雙層減振的兩種形式,詳細(xì)研究了兩級減振系統(tǒng)的頻率比、質(zhì)量比、阻尼比對雙層減振系統(tǒng)在沖擊響應(yīng)譜激勵(lì)條件下,一二級被減振部件的最大加速度響應(yīng)和最大相對位移響應(yīng)的影響規(guī)律,得出了一般性的結(jié)論?；疽?guī)律是,一級被減振部件的最大加速度沖擊響應(yīng)一般會(huì)被減小(除非阻尼比γ遠(yuǎn)小于1、質(zhì)量比μ遠(yuǎn)大于1),二級被減振部件的最大加速度沖擊響應(yīng)一般會(huì)被增大,且頻率比λ越接近1或質(zhì)量比μ 越小增大的幅度越大；一級被減振部件相對基礎(chǔ)的最大位移沖擊響應(yīng)主要受質(zhì)量比μ的影響,μ越大響應(yīng)越大,而二級被減振部件相對一級被減振部件的最大位移沖擊響應(yīng)則主要受頻率比λ的影響(由于一級減振系統(tǒng)的頻率固定,所以實(shí)際上是受二級減振系統(tǒng)頻率的影響),λ越大響應(yīng)越小。這與設(shè)計(jì)參數(shù)對雙層減振系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)特性的影響規(guī)律很相似。所不同的是,不管是阻尼比γ還是阻尼值ζ01、ζ02對雙層減振系統(tǒng)在沖擊響應(yīng)譜激勵(lì)下響應(yīng)特性的影響遠(yuǎn)沒有對雙層減振系統(tǒng)在隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)下響應(yīng)特性的影響那么顯著。所以,通過改變阻尼來改善雙層減振系統(tǒng)在沖擊響應(yīng)譜激勵(lì)下的響應(yīng)效果是很有限的。

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Study on the Laws of Structural Parameters’ Effect on the Shock-absorption Characteristics of Missile-borne Electronic Equipments Double-layer Vibration Isolating System

YAO Jian-jun, XIANG Wei-rong, YAN Hong-song, ZHEN Rui, YU Sheng-qiang

(Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China)

Facing the matters about structural parameters design of missile-borne electronic equipments double-layer vibration isolating system, the laws that how the frequency ratio, mass ratio and damp ratio of the 2rd layer vibration isolating system to the 1st layer vibration isolating system affecting acceleration response and displacement response of electronic equipments under shock response spectra excitation are studied, and some universal conclusions are drawn. The conclusions can be used to direct the design of double-layer vibration isolating system for well shock-absorption.

Double-layer vibration isolating； Shock response spectra；Response characteristics

2016-09-20；

2016-10-10

姚建軍(1974-),男,博士,研究員,主要從事多物理場仿真分析與結(jié)構(gòu)功能一體化設(shè)計(jì)。E-mail：yjjnl@sina.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.018

U666.12

A

2095-8110(2017)02-0106-07