關(guān) 偉,湯 莉,張 巖,王 雷,張春京,李丹東

(1.國(guó)家慣性技術(shù)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心,北京 100039; 2.北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試方法研究

關(guān) 偉1,2,湯 莉1,2,張 巖1,2,王 雷1,2,張春京1,2,李丹東1,2

(1.國(guó)家慣性技術(shù)產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心,北京 100039; 2.北京航天控制儀器研究所,北京 100854)

隨著加速度計(jì)在地震勘探、軌道交通等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用,橫向靈敏度已經(jīng)成為加速度計(jì)校準(zhǔn)和實(shí)際應(yīng)用中的重要參數(shù)。根據(jù)測(cè)試加速度向量維度的不同,對(duì)現(xiàn)有的加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試方法進(jìn)行分類,指出各種測(cè)試方法及測(cè)試裝置在橫向靈敏度幅度、頻率和方向角測(cè)試方面的局限性,并對(duì)相關(guān)問(wèn)題的研究進(jìn)展進(jìn)行論述,指出加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試方法的研究方向。

加速度計(jì)；橫向靈敏度；測(cè)試方法；測(cè)試裝置；向量維度

0 引言

加速度計(jì)敏感到的輸入加速度,都可經(jīng)過(guò)向量分解為沿著加速度計(jì)敏感軸方向的加速度(稱為沿輸入軸加速度)以及位于加速度計(jì)理想敏感軸垂直平面內(nèi)的加速度(稱為橫向加速度)。橫向靈敏度是指加速度計(jì)對(duì)橫向加速度的敏感程度,是各類加速度計(jì)的固有特性,通常由于加速度計(jì)加工、裝配以及敏感原理引起[1-2]。橫向靈敏度也是加速度計(jì)校準(zhǔn)的重要指標(biāo)之一[3-4]。

隨著不同種類加速度計(jì)的廣泛引用,研究設(shè)計(jì)人員和用戶對(duì)加速度計(jì)橫向靈敏度的關(guān)注越來(lái)越多。在汽車主動(dòng)安全控制[5-7]、軌道交通姿態(tài)控制[8-11]、武器導(dǎo)航與制導(dǎo)[12-15]等方面,橫向靈敏度得到特別的重視。為減小加速度計(jì)橫向靈敏度的影響,在實(shí)際工程應(yīng)用中,國(guó)內(nèi)外研究人員提出不同的橫向靈敏度測(cè)試方法,使用的測(cè)試裝置各有特點(diǎn)。按照產(chǎn)生的橫向加速度種類不同,可以分為產(chǎn)生振動(dòng)加速度的方法和產(chǎn)生常值加速度的方法。產(chǎn)生振動(dòng)加速度的橫向靈敏度測(cè)試方法歸結(jié)為現(xiàn)行的ISO 16063-31國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[4]。由于振動(dòng)加速度的振幅和振動(dòng)頻率高度耦合,限制了該類方法在低頻段能夠產(chǎn)生的加速度幅度。而產(chǎn)生常值加速度的方法由于不能調(diào)節(jié)橫向加速度的頻率,主要適用于考察橫向加速度為恒定值的情況。

根據(jù)橫向加速度的種類來(lái)分,難以準(zhǔn)確把握各種橫向靈敏度測(cè)試方法之間的關(guān)系。為了從原理上分析各種測(cè)試方法的使用場(chǎng)合和特點(diǎn),本文以單軸加速度計(jì)為例,按照測(cè)試加速度向量維度的不同,對(duì)加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試方法進(jìn)行歸納和分析,指出加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試方法的發(fā)展方向。多軸加速度計(jì)單個(gè)軸的橫向靈敏度測(cè)試可以參考本文內(nèi)容。

1 橫向靈敏度測(cè)試方法

在實(shí)際測(cè)試中,橫向靈敏度有絕對(duì)橫向靈敏度和相對(duì)橫向靈敏度兩種表達(dá)形式。絕對(duì)橫向靈敏度是加速度計(jì)橫向輸出(即加速度計(jì)輸出中因橫向加速度激勵(lì)產(chǎn)生的部分)與橫向加速度幅度的比值；相對(duì)橫向靈敏度是絕對(duì)橫向靈敏度與加速度計(jì)軸向靈敏度的比值。無(wú)論哪種表達(dá)方式,橫向靈敏度的測(cè)試結(jié)果都應(yīng)該包括橫向靈敏度幅度和方向角2個(gè)參數(shù)。各種測(cè)試方法中有的能夠直接得到相對(duì)橫向靈敏度,有的只能得到絕對(duì)橫向靈敏度。在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)測(cè)試需求進(jìn)行合理選擇。

1.1 一維加速度測(cè)試方法

一維加速度測(cè)試方法是利用自然的或人工發(fā)生的一維加速度或其分量作為加速度計(jì)的橫向加速度進(jìn)行橫向靈敏度測(cè)試,是所有橫向靈敏度測(cè)試方法的基礎(chǔ)方法。根據(jù)測(cè)試裝置的不同,可以分為分度裝置測(cè)試法和單軸振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法。

1.1.1 分度裝置測(cè)試法

分度裝置測(cè)試法是利用分度裝置產(chǎn)生的橫向加速度來(lái)進(jìn)行橫向靈敏度測(cè)試的方法。該方法能夠提供±1g(g是當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?范圍內(nèi)的橫向加速度。根據(jù)橫向加速度的施加方式不同,又可以分為敏感軸翻滾法和繞敏感軸旋轉(zhuǎn)法兩種。

敏感軸翻滾法的基本思路是以重力加速度的分量作為橫向輸入,通過(guò)敏感軸的翻滾改變與重力加速度的夾角,產(chǎn)生大小不同的橫向輸入,得到多個(gè)輸入-輸出關(guān)系組成的方程組,通過(guò)解方程組同時(shí)得到橫向靈敏度與軸向靈敏度。敏感軸翻滾法的基本設(shè)置是通過(guò)安裝保證加速度計(jì)輸入軸(input axis,簡(jiǎn)稱IA)與重力加速度方向平行,然后轉(zhuǎn)動(dòng)分度裝置,使加速度計(jì)繞分度裝置水平軸旋轉(zhuǎn)。試驗(yàn)安裝示意圖如圖1(a)所示。

(a) 敏感軸翻滾法(a) Input axis rotating method

(b) 繞敏感軸旋轉(zhuǎn)法(b) Rotating about input axis method圖1 分度裝置測(cè)試法安裝示意圖Fig.1 Schematic view of testing methods using dividing devices

敏感軸翻滾法的基本原理簡(jiǎn)述如下:

1)該方法假定加速度計(jì)的輸出由橫向輸出和軸向輸出線性組合而成。設(shè)橫向靈敏度為ST,軸向靈敏度為SI,橫向輸入為AT,軸向輸入為AI,加速度計(jì)輸出為V,均以SI單位考慮。那么,加速度計(jì)輸出表達(dá)式為

V=AISI+ATST

(1)

2)測(cè)試過(guò)程中,認(rèn)為橫向靈敏度和軸向靈敏度都是固定值。則通過(guò)2次調(diào)整輸入加速度,分別得到輸入、輸出關(guān)系為

(2)

其中,V1和V2分別是加速度計(jì)前后2次的輸出；AI1和AI2分別是加速度計(jì)前后2次軸向的輸入；AT1和AT2分別是加速度計(jì)前后2次橫向的輸入。

3)求解步驟2)的方程組可同時(shí)得到軸向靈敏度SI和絕對(duì)橫向靈敏度ST

(3)

經(jīng)過(guò)計(jì)算,可以得到相對(duì)橫向靈敏度

(4)

敏感軸翻滾法的基本前提是橫向靈敏度不隨著橫向加速度的幅度變化而變化,這個(gè)前提在±1g范圍內(nèi)一般是成立的。該方法中橫向加速度不是直接產(chǎn)生,而是通過(guò)分度裝置分解重力加速度得到,由分度裝置角度確定其大小。但是測(cè)試過(guò)程中,橫向加速度與加速度計(jì)實(shí)際敏感軸方向的夾角始終固定,所以無(wú)法考察橫向靈敏對(duì)輸入橫向加速度的方向依賴性。而且,由于該方法中橫向加速度的頻率是0Hz,所以始終無(wú)法考察橫向靈敏對(duì)輸入橫向加速度的頻率依賴性。

一種自然的思路是,通過(guò)多次安裝,使得加速度計(jì)繞IA旋轉(zhuǎn),能夠改變橫向加速度與加速度計(jì)實(shí)際敏感軸方向的夾角θ,可以通過(guò)該方法測(cè)試得到不同方向角對(duì)應(yīng)的橫向靈敏度。由于±1g范圍內(nèi)橫向靈敏度基本不變,可以直接在分度裝置某個(gè)位置繞IA旋轉(zhuǎn)進(jìn)行測(cè)試,即為繞敏感軸旋轉(zhuǎn)測(cè)試法。一般的安裝方式是將加速度計(jì)固定在分度裝置平面上,使得IA與重力加速度垂直,即以重力加速度作為橫向輸入。通過(guò)加速度計(jì)繞IA旋轉(zhuǎn)調(diào)整橫向加速度與實(shí)際敏感軸方向的夾角。加速度計(jì)的測(cè)試安裝示意圖如圖2(b)所示。

如圖1(b)所示安裝方式

AI=0,AT=g

(5)

則有

V=gST

(6)

所以,絕對(duì)橫向靈敏度是

ST=V/g

(7)

對(duì)應(yīng)的方向角是θ。軸向靈敏度則需要通過(guò)其他方法(比如重力場(chǎng)多點(diǎn)翻滾法[16])來(lái)確定。

分度裝置測(cè)試法的局限性在于只能提供±1g范圍內(nèi)的橫向加速度,為了在較高g值環(huán)境下測(cè)試橫向靈敏度,需要采用離心機(jī)測(cè)試法。

1.1.2 離心機(jī)測(cè)試法

離心機(jī)測(cè)試法是以精密離心機(jī)為主要設(shè)備提供橫向加速度的測(cè)試方法,基本思路是將加速度計(jì)安裝在離心機(jī)轉(zhuǎn)臂上,使敏感軸IA垂直于離心機(jī)旋轉(zhuǎn)平面,以離心機(jī)產(chǎn)生的向心加速度作為橫向輸入進(jìn)行加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試。離心機(jī)測(cè)試法的特點(diǎn)是橫向輸入加速度范圍大、精度高。離心機(jī)測(cè)試法的安裝示意圖如圖2所示。

1-離心機(jī)轉(zhuǎn)軸；2-離心機(jī)轉(zhuǎn)臂；3-離心機(jī)臺(tái)面測(cè)試工裝；4-加速度計(jì)圖2 離心機(jī)測(cè)試法安裝示意圖Fig.2 Schematic view of testing methods using centrifuge

當(dāng)離心機(jī)以轉(zhuǎn)速Ω旋轉(zhuǎn)時(shí),產(chǎn)生的向心加速度Ω2R即作為加速度計(jì)的橫向加速度。通過(guò)加速度計(jì)繞敏感軸IA旋轉(zhuǎn),每隔固定角度測(cè)試該角度對(duì)應(yīng)的加速度計(jì)輸出,直到旋轉(zhuǎn)360°之后回到原點(diǎn),完成測(cè)試過(guò)程[17-18]?；镜臏y(cè)試流程為:

1)在離心機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)之前,橫向輸入AT=0,軸向輸入為本地重力加速度,記為G,則有AI=G,加速度計(jì)輸出為

V1=AISI+ATST=GSI

(8)

2)離心機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,橫向輸入AT=Ω2R,軸向輸入保持不變,則此時(shí)加速度計(jì)輸出為

V2=GSI+Ω2RST

(9)

根據(jù)式(8)和式(9),得到橫向靈敏度表達(dá)式為

(10)

離心機(jī)測(cè)試法的明顯缺點(diǎn)之一是需要停止離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)才能使加速度計(jì)繞敏感軸IA旋轉(zhuǎn),以調(diào)整橫向靈敏度的方向角。如果設(shè)計(jì)合理的加速度計(jì)工裝,使得離心機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)仍然能夠使得被測(cè)加速度計(jì)繞IA旋轉(zhuǎn),則可以解決這個(gè)問(wèn)題。另外一個(gè)缺點(diǎn)是,離心機(jī)只能輸出頻率為0的線加速度,無(wú)法考察加速度計(jì)橫向靈敏度的頻率特性。

1.1.3 單軸振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法

單軸振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法是以單軸振動(dòng)臺(tái)為主要設(shè)備提供橫向加速度的測(cè)試方法,包括獨(dú)立振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法以及以改良獨(dú)立振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法為目的的矢量測(cè)試法、簧片梁測(cè)試法和振動(dòng)臺(tái)-轉(zhuǎn)臺(tái)組合測(cè)試法。

獨(dú)立振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法的基本思路與繞敏感軸旋轉(zhuǎn)法基本一致,只是以單方向正弦振動(dòng)加速度av(t)替代重力加速度作為橫向輸入加速度。與分度裝置測(cè)試法類似,理論上也可以分為敏感軸翻滾法和繞敏感軸轉(zhuǎn)動(dòng)法兩種。實(shí)際上敏感軸翻滾法使用較少。這里僅討論獨(dú)立振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法使用繞敏感軸旋轉(zhuǎn)的安裝方式。振動(dòng)方向水平或者垂直均可。以垂直振動(dòng)為例,試驗(yàn)安裝示意圖如圖3(a)所示。其基本設(shè)置是通過(guò)安裝保證加速度計(jì)IA與振動(dòng)方向垂直,然后使加速度計(jì)繞敏感軸旋轉(zhuǎn)。在ISO16063-31國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)[4]中,對(duì)采用的工裝進(jìn)行了詳細(xì)的描述,這里不再贅述。

由于電氣系統(tǒng)、機(jī)械結(jié)構(gòu)等原因,一般的振動(dòng)臺(tái)都存在較大的運(yùn)動(dòng)干擾,比較明顯的是橫向振動(dòng),引起加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)量結(jié)果較大誤差[19-21]。所以,一般測(cè)量加速度計(jì)橫向振動(dòng)靈敏度的振動(dòng)臺(tái)必須是特殊研制的高精度設(shè)備。

(a)獨(dú)立振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法(a) Testing with only a vibration exciter

(b) 簧片梁測(cè)試法(b) Testing with a vibration table and a reed beam圖3 單軸振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法裝置示意圖Fig.3 Schematic view of testing methods using single-axis vibration exciter

為減小橫向振動(dòng)的影響,在1988年,研究人員還提出一種考慮穩(wěn)定橫向振動(dòng)影響的測(cè)試方法,即矢量測(cè)試法。該方法不改變測(cè)試裝置,只是從測(cè)量方法上進(jìn)行調(diào)整。矢量測(cè)試法的核心是假定某個(gè)方向角對(duì)應(yīng)的橫向靈敏度與繞敏感軸轉(zhuǎn)動(dòng)180°之后對(duì)應(yīng)的橫向靈敏度是大小相同、方向相反的,且2次測(cè)量中振動(dòng)臺(tái)橫向振動(dòng)的幅度和相位不變。而實(shí)際上振動(dòng)臺(tái)性能難以如此穩(wěn)定。其基本思路與敏感軸翻滾法一致,一個(gè)方向角對(duì)應(yīng)的橫向靈敏度需要經(jīng)過(guò)2次測(cè)量。橫向靈敏度幅度和對(duì)應(yīng)性方向角都是間接計(jì)算得到的,不確定度成分復(fù)雜。但是,矢量法計(jì)算幅度消除了頻率的影響,可用于測(cè)試最大橫向靈敏度的頻率響應(yīng)。矢量法計(jì)算采用了相位差的方式,放大器頻率分析儀的相對(duì)相移(如果是穩(wěn)定的則)不影響測(cè)量結(jié)果[22-23]。該方法在早期也得到應(yīng)用,隨著測(cè)試技術(shù)的進(jìn)步,橫向振動(dòng)也可以通過(guò)絕對(duì)法或者相對(duì)法精確測(cè)量,此方法的應(yīng)用價(jià)值大大降低。

另外,為降低振動(dòng)臺(tái)使用要求,研究人員提出一種通過(guò)輔助硬件裝置減小橫向振動(dòng)影響的測(cè)試方法,即簧片梁測(cè)試法。如圖3(b)所示,簧片梁由固定端、簧片、橫梁三部分組成。橫梁與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面固定連接,振動(dòng)臺(tái)輸出的加速度即為橫向加速度。在2005年的報(bào)道中,中國(guó)工程物理研究院相關(guān)研究人員認(rèn)為被測(cè)加速度計(jì)安裝在橫梁端面,IA與橫梁長(zhǎng)度方向一致。由于橫梁沿長(zhǎng)度方向的剛度遠(yuǎn)大于沿主振動(dòng)方向的剛度,所以能夠抑制振動(dòng)臺(tái)橫向振動(dòng)。另外,因?yàn)闄M梁長(zhǎng)度與寬度之比足夠大,且振動(dòng)臺(tái)振幅較小,可認(rèn)為橫梁末端被測(cè)加速度計(jì)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線,不影響測(cè)試結(jié)果[22]。

簧片梁測(cè)試法的顯著優(yōu)點(diǎn)是減少振動(dòng)臺(tái)橫向振動(dòng)。但是,隨著振動(dòng)臺(tái)技術(shù)水平的提升,橫向振動(dòng)等干擾顯著減少,簧片梁起到的作用十分有限。該方法的局限性還包括: 固定的簧片梁限制了振動(dòng)加速度范圍；橫梁截面較小,難以安裝使加速度計(jì)繞敏感軸旋轉(zhuǎn)的工裝,必須采用重復(fù)安裝的方式來(lái)實(shí)現(xiàn),引入了重復(fù)安裝誤差等?；谝陨显?該方法在當(dāng)前應(yīng)用的實(shí)例不多。

在使用分度裝置和單軸振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行繞敏感軸旋轉(zhuǎn)方式測(cè)試過(guò)程中,早期是通過(guò)重復(fù)安裝來(lái)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn),后來(lái)通過(guò)多面體工裝(一般為八面棱體)的旋轉(zhuǎn)來(lái)帶動(dòng)加速度計(jì)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)[4]。由于多面體產(chǎn)生的角度個(gè)數(shù)有限,且角度精度受到機(jī)械加工限制,為減少重復(fù)安裝帶來(lái)的誤差同時(shí)提高測(cè)試角度個(gè)數(shù)和精度,在加速度計(jì)繞敏感軸轉(zhuǎn)動(dòng)方面,引入了步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái),即形成振動(dòng)臺(tái)-轉(zhuǎn)臺(tái)組合測(cè)試法。2012年,南非國(guó)家計(jì)量院的C.S.Veldman等研發(fā)出一種振動(dòng)臺(tái)與轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)合的裝置,進(jìn)行橫向靈敏度測(cè)試,作為該單位振動(dòng)計(jì)量能力的一部分,近期將向工業(yè)部門(mén)提供該項(xiàng)校準(zhǔn)服務(wù)。這種裝置能產(chǎn)生幾十Hz的水平振動(dòng)加速度信號(hào),加速度幅度小于10g[24]。據(jù)了解,上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院擁有一套類似裝置,用于加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試。

1.2 二維加速度測(cè)試方法

二維加速度測(cè)試方法是將人工發(fā)生的二維加速度合成為可繞敏感軸旋轉(zhuǎn)的一維動(dòng)態(tài)加速度作為加速度計(jì)的橫向加速度進(jìn)行橫向靈敏度測(cè)試。根據(jù)測(cè)試裝置的不同,可以分為雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法、諧振梁測(cè)試法和雙離心機(jī)測(cè)試法。

1.2.1 雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法

雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法是2個(gè)獨(dú)立控制的振動(dòng)臺(tái)產(chǎn)生方向正交的振動(dòng)加速度,按要求進(jìn)行向量合成,作為橫向加速度來(lái)進(jìn)行橫向靈敏度測(cè)試的方法。美國(guó)研究人員在2006年報(bào)道了該方法。這種裝置嚴(yán)格要求2個(gè)振動(dòng)臺(tái)性能一致。該裝置能夠產(chǎn)生5～100Hz的振動(dòng),幅度范圍是1～20g[4,25]。

雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法的基本思路是以合成的動(dòng)態(tài)一維加速度替代一維加速度測(cè)試方法中的靜態(tài)一維加速度,從而避免多次安裝和調(diào)節(jié)工裝引入的誤差。雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試裝置的示意圖如圖4(a)所示,該裝置由一塊高精度平板和相互正交安裝的同規(guī)格振動(dòng)臺(tái)組成。其中,被測(cè)加速度計(jì)IA與平板垂直,產(chǎn)生的橫向加速度在平板平面內(nèi)。

該方法的原理具有代表性,簡(jiǎn)述如下:

1)加速度計(jì)的輸出由橫向輸出和軸向輸出組成。設(shè)橫向靈敏度為ST,軸向靈敏度為SI,橫向輸入為AT,軸向輸入為AI,加速度計(jì)輸出為V,均以SI單位考慮。那么,輸出表達(dá)式是

V=AISI+ATST

(11)

2)雙方向振動(dòng)產(chǎn)生的加速度分別為

(12)

其中,Ax是x方向振動(dòng)加速度,Ay是y方向振動(dòng)加速度。則被校準(zhǔn)加速度計(jì)的橫向輸入加速度為

(13)

當(dāng)滿足

ax=ay,ωx=ωy,φx=φy+π/2

(14)

時(shí),有

AT=ax

(15)

3)通過(guò)測(cè)量加速度計(jì)的輸出V,得到絕對(duì)橫向靈敏度是

ST=V/AT

(16)

軸向靈敏度則需要通過(guò)其他方法來(lái)確定。

1-平板；2-X方向參考加速度計(jì)；3-測(cè)試工裝；4-Y方向參考加速度計(jì)；5-被校準(zhǔn)加速度計(jì)(a) 雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法安裝示意圖(a) Testing by two-axis vibration exciter

1-主離心機(jī)轉(zhuǎn)軸；2-主離心機(jī)轉(zhuǎn)臂；3-從離心機(jī)臺(tái)面測(cè)試工裝；4-從離心機(jī)轉(zhuǎn)軸；5-加速度計(jì)(b) 雙軸離心機(jī)測(cè)試法安裝示意圖(b) Testing by double turntable centrifuge圖4 二維加速度測(cè)試裝置示意圖Fig.4 Schematic view of testing methods using 2D acceleration vectors

1.2.2 雙離心機(jī)測(cè)試法

以上方法都是基于振動(dòng)原理的,即所產(chǎn)生的加速度可以表示為時(shí)間t的函數(shù)

α(t)=-ω2Hsin(ωt)

(17)

其中,ω是角頻率,H是振幅。如式(17)所示的振動(dòng)加速度,其幅度與頻率緊密耦合。對(duì)于給定的加速度幅度,當(dāng)振動(dòng)頻率降低時(shí),振動(dòng)幅度必須以指數(shù)形式增長(zhǎng)。但是,一般的振動(dòng)臺(tái)振幅都很小,限制了振動(dòng)裝置在低頻振動(dòng)時(shí)可輸出的振動(dòng)加速度幅度。而且在低頻段,振動(dòng)臺(tái)容易產(chǎn)生較大的波形失真。這一特性使得振動(dòng)臺(tái)在低頻段產(chǎn)生的振動(dòng)加速度信號(hào)質(zhì)量較差。另外,振動(dòng)臺(tái)活動(dòng)部件的橫向運(yùn)動(dòng)、搖擺運(yùn)動(dòng)等非理想運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)高精度的加速度計(jì)校準(zhǔn)產(chǎn)生較大影響。

2014年,國(guó)內(nèi)研究人員提出使用雙軸離心機(jī)進(jìn)行橫向靈敏度測(cè)試,經(jīng)過(guò)理論分析,雙軸離心機(jī)能夠輸出2個(gè)方向正交、相位相差90°正弦加速度,測(cè)試原理上與雙振動(dòng)臺(tái)測(cè)試法一致[25-27],該方法測(cè)試裝置如圖4(b)所示。該方法的測(cè)試原理簡(jiǎn)述如下:

1)如圖4(b)所示安裝,雙軸離心機(jī)在其旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)將產(chǎn)生2個(gè)幅度相等、相位相差90°且方向正交的加速度,參考IEEE標(biāo)準(zhǔn)[29],可以表示為

(18)

則被校準(zhǔn)加速度計(jì)的橫向輸入加速度為

(19)

2)通過(guò)測(cè)量加速度計(jì)的輸出V,得到絕對(duì)橫向靈敏度為

ST=V/AT

(20)

在2016年,國(guó)內(nèi)研究人員報(bào)道了試驗(yàn)結(jié)果,并對(duì)其中的問(wèn)題進(jìn)行了初步的分析。試驗(yàn)證明,雙軸離心機(jī)測(cè)試法能夠取得良好的效果[28]。雙軸離心機(jī)可以在較低頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生連續(xù)的頻率、高g值的振動(dòng)加速度,是雙離心機(jī)測(cè)試法的顯著優(yōu)點(diǎn),使得在低頻段能夠提供一種新的橫向靈敏度測(cè)試方法。目前,國(guó)外公開(kāi)報(bào)道的雙軸離心機(jī)頻率范圍覆蓋了0.1～30Hz區(qū)間,而國(guó)內(nèi)雙軸離心機(jī)頻率范圍是0.01～20Hz,最大加速度幅度可達(dá)70g[29-30]。

1.3 三維加速度測(cè)試方法

三維加速度測(cè)試方法是利用人工發(fā)生的三維加速度來(lái)對(duì)加速度計(jì)的橫向加速度進(jìn)行測(cè)試,綜合考察加速度計(jì)橫向靈敏度在不同振動(dòng)環(huán)境下的變化情況。目前,僅能通過(guò)三軸振動(dòng)臺(tái)實(shí)施三維加速度測(cè)試。國(guó)際上只有德國(guó)和日本的研究人員對(duì)該測(cè)試方法進(jìn)行了應(yīng)用和報(bào)道,中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院也正在進(jìn)行相關(guān)研究[31-34]。具體裝置原理圖可以參考文獻(xiàn)[4]。

三軸振動(dòng)臺(tái)的基本原理是通過(guò)3個(gè)獨(dú)立控制的振動(dòng)臺(tái)來(lái)產(chǎn)生3個(gè)正交的振動(dòng)加速度對(duì)被測(cè)加速度計(jì)進(jìn)行激勵(lì)。3個(gè)振動(dòng)臺(tái)的振動(dòng)方向分別與加速度計(jì)的理想坐標(biāo)系方向一致。由于在二維加速度測(cè)試方法基礎(chǔ)上,三維加速度測(cè)試方法增加了沿敏感軸方向的振動(dòng)加速度,能夠考察軸向輸入加速度對(duì)橫向靈敏度的影響,因此通過(guò)三維加速度測(cè)試方法能夠全面地評(píng)價(jià)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中橫向靈敏度的變化情況。

2 橫向靈敏度測(cè)試方法存在的問(wèn)題

綜上所述可見(jiàn),國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)于加速度計(jì)橫向靈敏度的各方面問(wèn)題均進(jìn)行了研究,包括不同測(cè)試方法的比較研究、測(cè)試機(jī)理分析、測(cè)試系統(tǒng)搭建等等。針對(duì)測(cè)試方法本身,到目前為止,使用的標(biāo)準(zhǔn)激勵(lì)源包括: 一維加速度信號(hào)、二維加速度信號(hào)、三維加速度信號(hào),基本上解決了標(biāo)準(zhǔn)橫向加速度信號(hào)的發(fā)生問(wèn)題。但是,有關(guān)加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試技術(shù)的研究,還有一些問(wèn)題沒(méi)有得到徹底解決。主要包括:

1)加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試結(jié)果的不確定度評(píng)價(jià)問(wèn)題。在公開(kāi)報(bào)道中,南非國(guó)家計(jì)量院的C.S.Veldman等對(duì)研發(fā)振動(dòng)臺(tái)與轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)合的橫向靈敏度測(cè)試裝置進(jìn)行了一定的分析,涉及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、正弦信號(hào)擬合等多個(gè)方面的問(wèn)題[35]。由于不同測(cè)試原理、不同測(cè)試裝置涉及的不確定度分量不盡相同,而且橫向靈敏度測(cè)試涉及動(dòng)態(tài)計(jì)量測(cè)試領(lǐng)域的內(nèi)容較多,難度較大。所以,有關(guān)加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試的不確定度評(píng)價(jià)的研究報(bào)道較少。

2)加速度計(jì)橫向靈敏度影響的補(bǔ)償問(wèn)題。目前橫向靈敏度測(cè)量方法的基礎(chǔ)是公式,即假定加速度計(jì)輸出由橫向輸出和軸向輸出線性組合而成。但是,對(duì)高精度石英加速度計(jì)而言,已有標(biāo)準(zhǔn)(如IEEE標(biāo)準(zhǔn)模型[29])中給出的靜態(tài)誤差多項(xiàng)式模型表示,加速度計(jì)存在交叉耦合項(xiàng),橫向輸出與軸向輸出之間的關(guān)系不是純線性關(guān)系。雖然靜態(tài)誤差多項(xiàng)式模型與橫向靈敏度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠從理論上得到證明[27],但是在實(shí)際使用中的符合程度如何尚不清晰,很難進(jìn)行高精度的補(bǔ)償。這樣就降低了橫向靈敏度測(cè)試結(jié)果的應(yīng)用水平。

3)加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試結(jié)果的相互驗(yàn)證問(wèn)題。目前研究表明,加速度計(jì)橫向靈敏度受到橫向輸入加速度幅度、頻率以及與加速度計(jì)實(shí)際敏感軸方向夾角3個(gè)因素的影響?，F(xiàn)有多種橫向靈敏度測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)差異性大、測(cè)試能力重疊性不強(qiáng),難以驗(yàn)證不同頻率、不同幅度、不同輸入方向下橫向靈敏度測(cè)試結(jié)果的一致性。

4)加速度計(jì)橫向靈敏度測(cè)試技術(shù)的完善性問(wèn)題。隨著加速度計(jì)應(yīng)用場(chǎng)合的不斷拓展,實(shí)際應(yīng)用環(huán)節(jié)對(duì)加速度計(jì)橫向靈敏度的要求也越來(lái)越高,相應(yīng)橫向靈敏度測(cè)試技術(shù)要朝著更高測(cè)量精度、更細(xì)微方向角測(cè)量、更大橫向加速度幅度、更低橫向加速度頻率的方向發(fā)展,以滿足實(shí)際需求。

3 結(jié)論

橫向靈敏度是加速度計(jì)的本質(zhì)屬性,對(duì)實(shí)際應(yīng)用有重要影響。隨著高精度應(yīng)用不斷提高對(duì)加速度計(jì)測(cè)試技術(shù)的要求,橫向靈敏度正在成為加速度計(jì)測(cè)試的重要項(xiàng)目。從整體技術(shù)發(fā)展而言,全面評(píng)估加速度計(jì)全量程范圍內(nèi)橫向靈敏度的幅度特性、頻率特性和方向角特性是完善橫向靈敏度測(cè)試體系的最終目的。雖然目前有多種橫向靈敏度測(cè)試方法,但是在橫向靈敏度測(cè)試結(jié)果不確定度評(píng)價(jià)、橫向靈敏度引入誤差補(bǔ)償方法、橫向靈敏度測(cè)試結(jié)果相互驗(yàn)證以及測(cè)試技術(shù)的完善性等方面尚存在一些急需解決的問(wèn)題。另外,如何在以ISO 16063系列為代表的線性振動(dòng)傳感器研究領(lǐng)域與以IEEE系列標(biāo)準(zhǔn)[26,29]為代表的非線性慣性傳感器研究領(lǐng)域構(gòu)架橋梁,是推廣橫向靈敏度測(cè)試技術(shù)成果的重要研究方向。

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Research of Accelerometer Transverse Sensitivity Testing Methods

GUAN Wei1,2, TANG Li1,2, ZHANG Yan1,2, WANG Lei1,2, ZHANG Chun-jing1,2, LI Dan-dong1,2

(1.National Inertial Products Quality Supervision and Inspection Center of China,Beijing 100039, China; 2.Beijing Institute of Aerospace Control Devices, Beijing 100854, China)

Since accelerometers are widely used in seismic exploration, rail transportation and other significant fields, transverse sensitivity become an important item in calibration and application of accelerometers. Testing methods for accelerometer transverse sensitivity are described according to the acceleration vector dimensions. Limitations of testing methods and corresponding testing setups relating to transverse sensitivity amplitudes, frequencies and angles are discussed as well as the current research progress . In the final section, key points of future investigations are presented.

Accelerometer; Transverse sensitivity; Measurement methods; Measurement setups; Vector dimension

2016-11-15；

2017-02-01

軍委裝備發(fā)展部“十三五”預(yù)研項(xiàng)目(41417080401)

關(guān)偉(1986-) ,男,博士,工程師,主要從事慣性產(chǎn)品測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器方面的研究。E-mail：guanweihello@126.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.02.017

U666.16

A

2095-8110(2017)02-0098-08