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        讓好習(xí)慣成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的助推器

        2017-04-24 11:28:15陳為強(qiáng)
        新教師 2017年3期
        關(guān)鍵詞:草稿紙錯誤習(xí)慣

        陳為強(qiáng)

        【編者按】學(xué)習(xí)習(xí)慣,通常認(rèn)為是由學(xué)習(xí)過程中經(jīng)過反復(fù)練習(xí)形成并發(fā)展,成為一種個(gè)體需要的自動化學(xué)習(xí)行為方式。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,有利于教學(xué)過程的展開,使學(xué)生終身受益。如何在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣,使它更好地為教學(xué)服務(wù)?本期專輯圍繞“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成途徑”展開探討。

        一、養(yǎng)成良好的傾聽習(xí)慣

        在日常聽課中,筆者發(fā)現(xiàn)一個(gè)共性問題,就是師生有意無意或有形無形地出現(xiàn)了“失聰”現(xiàn)象。所謂“失聰”,就是課堂上教師和學(xué)生不善于或不愿意聽取別人的話語,汲取周邊信息,沒有發(fā)揮好聽力應(yīng)起到的重要作用。課堂上,尤其是低年級的課堂經(jīng)常會出現(xiàn):教師的問題還沒有提出,學(xué)生已躍躍欲試,等到其發(fā)言時(shí)要么是訥訥難言,要么重復(fù)別人的話語,要么隨便打斷教師或者同學(xué)的話語,完全沉浸在自我表現(xiàn)的欲望中,對于教師的問題和同學(xué)的發(fā)言充耳不聞。教師總是會不厭其煩地提醒學(xué)生注意傾聽他人的發(fā)言,但要求提得很明確,可落實(shí)起來都還有很大的距離。

        另一方面,教師對于學(xué)生的發(fā)言有時(shí)也沒有那么注意傾聽,要么目光游走于書本和黑板上,要么思考下一個(gè)教學(xué)的環(huán)節(jié),要么隨時(shí)打斷學(xué)生發(fā)言,使學(xué)生無法完全表達(dá)。教師是學(xué)生模仿的對象,擁有課堂話語權(quán),這樣的行為自然被學(xué)生學(xué)習(xí)并加以復(fù)制。作為教師要明白,傾聽意味著謙虛,傳達(dá)著尊重,彰顯著開放,體現(xiàn)著素養(yǎng)。教師在和學(xué)生進(jìn)行交流時(shí),不僅要做到“面對面”,更要“心連心”,實(shí)現(xiàn)“零距離”的溝通。教學(xué)時(shí)要努力踐行傾聽理念,學(xué)生出錯了,教師和學(xué)生一起靜靜地聽,讓學(xué)生進(jìn)行必要的糾正,讓出現(xiàn)錯誤的學(xué)生有機(jī)會進(jìn)行必要的“容”錯、 “融”錯、“榮”錯。當(dāng)學(xué)生的想法和教師的預(yù)設(shè)不一致時(shí),教師要克制住內(nèi)心的焦急,還是要耐心地傾聽,冷靜尋找學(xué)生想法中的可發(fā)生點(diǎn),把握住學(xué)生思想脈搏,引導(dǎo)學(xué)生思維的不斷攀爬。對于不能認(rèn)真傾聽的學(xué)生,教師可以采取讓他隨時(shí)復(fù)述別人精彩發(fā)言的方法,不斷地督促他集中注意力,不斷調(diào)控課堂。同時(shí),作為教師還要教給學(xué)生傾聽的方法,在別人發(fā)言時(shí)不要隨便打斷,如果有不同的意見,也應(yīng)該在對方講完后再發(fā)表自己的見解。學(xué)生聽課時(shí)要有“三只耳朵”,兩只在腦袋的兩側(cè),另一只則在心中,要注意扣著發(fā)言者的節(jié)奏進(jìn)行思考。這樣的傾聽,情感融洽、視界融合,心靈溝通。教師對學(xué)生進(jìn)行傾聽培養(yǎng)需要一個(gè)漸進(jìn)的過程,尤其是剛?cè)雽W(xué)的一年級學(xué)生,雖然浪費(fèi)了一點(diǎn)時(shí)間,甚至影響教學(xué)的進(jìn)度,但也要把其當(dāng)作首要任務(wù)來完成。

        二、善于培養(yǎng)反思意識

        反思不是教師的專利,學(xué)生也要養(yǎng)成回頭看的習(xí)慣。學(xué)生的學(xué)習(xí)有兩個(gè)過程,一是從薄到厚,二是從厚到薄,前者是量的積累,后者是質(zhì)的飛躍,通過問題解決后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的反思是量的積累向質(zhì)的飛躍轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。在這樣的反思中,教師要引導(dǎo)學(xué)生對解題的關(guān)注點(diǎn)不能僅僅糾結(jié)在結(jié)果上,更要放在過程的反思上。過程性反思包括三個(gè)維度:一是反思自己思維的過程;二是問題解決后思考有沒有不同的辦法;三是思考答案是不是合理。教師要引導(dǎo)學(xué)生對自己所犯的錯誤進(jìn)行反思與反芻,達(dá)到“通”的目的,還要引導(dǎo)學(xué)生對于別人的錯誤也要引起足夠的重視,達(dá)到“戒”的效果,使自己通過別人“吃一塹”,自己“長一智”。筆者曾讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一本錯題集,錯題集主要用途是讓學(xué)生反思自己出現(xiàn)的錯誤,分析出錯的原因,讓自己的知識的習(xí)得沒有盲點(diǎn)與誤區(qū)。就如學(xué)習(xí)完“圓的面積”后,出現(xiàn)了這樣一道題目:“在一個(gè)面積是24平方厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓,圓的面積是多少?”大部分學(xué)生是這樣做的:24÷4=6(厘米),6÷2=3(厘米),3.14×3×3=28.26(平方厘米)。筆者在學(xué)生所做的題目旁邊打一個(gè)問號,學(xué)生經(jīng)過討論后,在題目錯誤處旁的備注欄中寫道:“我的解法是錯誤的,因?yàn)檎叫沃挟嬕粋€(gè)圓,圓的面積不可能大于正方形的面積,本題我試圖通過求出圓的半徑再求圓的面積,結(jié)果本題沒法求出圓的半徑,這條路是行不通的。經(jīng)過思考,求圓的面積未必都要知道半徑,有時(shí)候知道半徑的平方計(jì)算更加便捷,通過畫圖以及添加輔助線發(fā)現(xiàn)半徑的平方就是24÷4=6,圓的面積為3.14×6=18.84(平方厘米)。”通過上面學(xué)生的反思可以折射出他對圓面積的計(jì)算有了更深刻的認(rèn)識,會靈活運(yùn)用圓面積的計(jì)算公式來解決問題。在上述過程中,學(xué)生經(jīng)歷了辨誤、糾誤和自悟的過程,就會在以后求解“圓的面積”的題目中靈活運(yùn)用方法??梢?,在反思中讓學(xué)生不斷地感悟、頓悟、醒悟,其學(xué)習(xí)能力及智慧就會在反思中快速成長。

        三、養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

        說到閱讀習(xí)慣的培養(yǎng),很多數(shù)學(xué)教師存在著“教學(xué)生閱讀是語文教師的事”的偏見,事實(shí)上數(shù)學(xué)教師同樣也有責(zé)任把閱讀融入數(shù)學(xué)教學(xué)中。數(shù)學(xué)閱讀不同于文科的閱讀,教材上的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、定律公式等形式上的簡約性與內(nèi)涵的嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)閱讀主要依靠的是理性思維。教師指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)需要用筆算一算、畫一畫、寫一寫,做一些分析、歸納、類比、推演,完成“消化、簡化、序化、活化、語言化”的理解過程,借助直觀思維和形象思維促成文字、符號、圖形三種語言的有效轉(zhuǎn)換,引導(dǎo)學(xué)生將簡潔嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為自己的語言,完成自我知識系統(tǒng)的同化和順應(yīng)。在培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的過程中,教師也要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀,不能一目十行,要多采用細(xì)讀、研讀、回讀等方法,揣摩、推敲每個(gè)關(guān)鍵詞的含義,準(zhǔn)確把握其豐富的內(nèi)涵、要求,以及實(shí)質(zhì)意義。在閱讀過程中,教師要有意識地指導(dǎo)學(xué)生圈點(diǎn)畫批,如重要的概念或者關(guān)鍵詞語用著重號加標(biāo)注,公式用方框圈起來,通過對比、換用等辦法使得學(xué)生在關(guān)鍵詞的把握上達(dá)到“一字未宜忽,語語悟其神”的效果,這樣數(shù)學(xué)閱讀才是以“讀”明“理”,以“讀”釋“疑”。例如,學(xué)生在閱讀“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變”后,學(xué)生在其旁邊標(biāo)注有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)強(qiáng)調(diào)的是同時(shí)乘或者除以相同的數(shù),不包括0,數(shù)的范圍不局限于自然數(shù)”的深刻理解,有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)不變的是分?jǐn)?shù)的大小,變化的又是什么”的相關(guān)疑問,還有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律有什么區(qū)別和聯(lián)系”的關(guān)聯(lián)性追問,這樣閱讀后的教學(xué)必將走向深入。除此之外,教師還可以借鑒語文學(xué)科的閱讀方法,引導(dǎo)學(xué)生開展專題性閱讀,如“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)家軼事”“數(shù)學(xué)趣事”“數(shù)學(xué)與音樂”“數(shù)學(xué)文學(xué)”等專題性閱讀,了解數(shù)學(xué)的博大精深,數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系,以及數(shù)學(xué)家們刻苦鉆研以至于為了追求真理而獻(xiàn)身的精神。例如,在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“有趣的圓周率π”專題閱讀前,有學(xué)生就提出:“為什么祖沖之不用滾動圓片來求圓周率?”開展專題閱讀后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)用滾動圓片求出圓周率的方法會出現(xiàn)誤差,而“割圓術(shù)”就能有效避免出現(xiàn)這樣的問題?!案顖A術(shù)”的使用可以折射出祖沖之治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),滲透“圓出自于方”數(shù)學(xué)原理和極限數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)可敬可親的一面,理性中包容著感性,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是解題和證題,有時(shí)更是一種文化。

        四、養(yǎng)成用好草稿紙的習(xí)慣

        據(jù)筆者觀察,高年級的學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí),有相當(dāng)一部分學(xué)生對草稿紙的使用相當(dāng)隨意,無法實(shí)現(xiàn)追溯功能。草稿紙甚至是學(xué)生不良習(xí)慣滋生的土壤,浮躁、馬虎、隨意等壞習(xí)慣在這里形成,應(yīng)該引起教師的高度關(guān)注。如何發(fā)揮草稿紙的應(yīng)有作用?教師可以采用“一本通”作法,每學(xué)期開學(xué)時(shí)要求每位同學(xué)都要準(zhǔn)備一本草稿紙,每頁一分為二,左半部用來列算式、作圖、書寫思考的過程,右半部用來列豎式,這是對左邊算式所得結(jié)果的佐證。同時(shí)要求學(xué)生在計(jì)算時(shí)將數(shù)字和符號書寫工整,豎式的排列和左邊算式的書寫順序保證一致。這樣做帶來一個(gè)好處,那就是學(xué)生出現(xiàn)錯誤后能夠省時(shí)高效地對解答過程進(jìn)行過程性檢查與反思,找到根源,避免再犯類似錯誤。當(dāng)然,教師在這個(gè)方面要以身作則,在黑板上進(jìn)行書寫示范時(shí)要一絲不茍。對于學(xué)生的草稿紙的使用,教師要做個(gè)有心人,除了向?qū)W生提出嚴(yán)格的要求外,由于學(xué)生自控能力較差,教師還要加強(qiáng)監(jiān)控,要每天檢查草稿紙的使用情況。好處有二,一是在批改作業(yè)過程中,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時(shí),教師可通過對草稿紙的審閱查找出錯的原因,便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識掌握存在的盲區(qū);二是督促學(xué)生能以一個(gè)正確的態(tài)度對待草稿紙的使用,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

        當(dāng)然,學(xué)生還有很多習(xí)慣需要培養(yǎng),例如審題習(xí)慣、獨(dú)立按時(shí)完成作業(yè)的習(xí)慣等,這就需要教師站在為學(xué)生終身發(fā)展的高度去認(rèn)真對待,因?yàn)榱己玫牧?xí)慣是一個(gè)人神經(jīng)系統(tǒng)中所存放的道德資本,這個(gè)資本的不斷增值,使人在其整個(gè)一生中能夠不斷享受到它豐厚的利息,良好習(xí)慣就自然而然成為學(xué)生快速成長的助推器。

        (作者單位:江蘇省徐州市賈汪區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué))

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