亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        自主梳理 巧妙溝通 提升思維

        2017-04-24 23:00:53陳春華
        新教師 2017年3期
        關(guān)鍵詞:計(jì)算公式梯形周長

        陳春華

        【教學(xué)內(nèi)容】人教版六下第87頁例3。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1. 引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過程,能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

        2. 引導(dǎo)學(xué)生探尋知識之間的相互聯(lián)系,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),加深對知識的理解,并從中學(xué)會整理知識,掌握學(xué)習(xí)方法。

        3. 讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)其創(chuàng)新意識。

        【教學(xué)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)平面圖形的周長、面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程,并能熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。

        【教學(xué)難點(diǎn)】探索面積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系,構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

        【教學(xué)過程】

        一、談話導(dǎo)入

        師:今天,我們一起來復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積,我們學(xué)過哪些平面圖形呢?(基于學(xué)生的反饋,教師在黑板上無規(guī)律地貼上平面圖形紙片:圓、長方形、三角形、正方形、梯形、平行四邊形)

        師:什么是周長?什么是面積?誰能舉例說明?

        二、小組交流

        1.學(xué)生介紹計(jì)算公式。

        師:大家已經(jīng)認(rèn)真閱讀過第87頁例3,誰來介紹一下周長與面積的計(jì)算公式。

        學(xué)生介紹,并說明寫字母公式時(shí)要注意的事項(xiàng)。

        2.小組交流“學(xué)習(xí)研究”中的三個(gè)問題。

        師:現(xiàn)在四人組小組交流“學(xué)習(xí)研究”中的三個(gè)問題,交流后你可以修改、補(bǔ)充、完善自己的想法。

        “平面圖形周長和面積的復(fù)習(xí)”學(xué)習(xí)研究

        認(rèn)真閱讀第87頁例3,把計(jì)算公式填寫完整。思考并回答以下問題:

        1. 我們學(xué)過哪些平面圖形的周長計(jì)算方法?為什么有些圖形有計(jì)算公式?有些沒有?把你的想法寫下來。

        2. 在探究這些平面圖形面積計(jì)算公式時(shí),用到了什么學(xué)習(xí)方法?請舉例說明。

        3. 這些面積計(jì)算公式可以少記幾個(gè)嗎?你覺得其中哪個(gè)面積計(jì)算公式最重要?把你的想法寫下來。

        設(shè)計(jì)意圖:課前分發(fā)的“學(xué)習(xí)研究”為學(xué)生在課堂上交流做了充分的準(zhǔn)備。以前由于課堂上時(shí)間的限制,學(xué)生往往只能“淺思考”,而讓學(xué)生課前先想、先研究,便能提供給學(xué)生更大的時(shí)空展現(xiàn)自己。每位學(xué)生都能帶著想法、疑問走進(jìn)課堂的時(shí)候,便能展開充分的交流互動(dòng)學(xué)習(xí)。

        三、全班交流

        1. 分享第一個(gè)問題。

        教師請小組匯報(bào)第一個(gè)問題,其他小組可以補(bǔ)充、復(fù)述、提問、評價(jià)等。

        小組反饋、介紹。

        師總結(jié):計(jì)算圖形周長最基本的方法是將各邊長度相加。但是因?yàn)殚L方形、正方形、圓的邊的長度有規(guī)律——長方形對邊相等,正方形四條邊都相等,圓的周長總是直徑的“π”倍,所以這3個(gè)圖形周長有簡便計(jì)算的公式,而三角形、梯形的邊長一般情況下并不相等,只能將各條邊的長度加起來求周長。

        2. 分享第二個(gè)問題。

        各小組介紹的時(shí)候,教師課件演示:突出轉(zhuǎn)化成什么圖形,轉(zhuǎn)化前后圖形的聯(lián)系。

        設(shè)計(jì)意圖:知識整理的過程中,不僅要重視數(shù)學(xué)知識的整體把握,更要重視對隱性的數(shù)學(xué)思想方法的感悟與體驗(yàn),這樣才能觸類旁通,培養(yǎng)舉一反三的知識遷移能力。本環(huán)節(jié)將轉(zhuǎn)化思想清晰地凸顯出來。

        四、巧妙溝通,促進(jìn)發(fā)展

        1. 橫向比較,從深處挖。

        師:6個(gè)面積計(jì)算公式,可以少記幾個(gè)嗎?你覺得其中哪個(gè)面積公式最重要?(預(yù)設(shè)反饋為長方形)

        師:其他同學(xué)同意嗎?請給出支持或反對的理由。

        生小結(jié):正方形、圓與平行四邊形,都可以轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算,即使你忘記了公式,但是只要你懂得轉(zhuǎn)化成長方形,也就懂得計(jì)算它們的面積了。而三角形、梯形又可以先轉(zhuǎn)化成平行四邊形來計(jì)算。所以長方形的面積計(jì)算公式最重要,也是最基礎(chǔ)的。

        師:說明這6種平面圖形之間是有聯(lián)系的,你能畫一張圖來表示出圖形與圖形間的聯(lián)系嗎?

        學(xué)生獨(dú)立構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖,教師巡視。

        展示作品并匯報(bào)(如圖1):

        學(xué)生反饋:最先學(xué)習(xí)的是長方形面積公式,它可以推導(dǎo)出正方形、圓形、平行四邊形面積公式;平行四邊形面積公式,又可以推導(dǎo)出三角形和梯形面積公式。請同學(xué)們從右往左看,梯形和三角形面積公式,是通過轉(zhuǎn)化成平行四邊形來研究的,平行四邊形、圓形、正方形面積公式是通過轉(zhuǎn)化成長方形來研究的,所以長方形是基礎(chǔ)。

        師:你們的想法和書中的表述不謀而合,如果把這張圖轉(zhuǎn)動(dòng)一下,會是怎樣的呢?

        教師移動(dòng)黑板上的教具,再用粉筆隨手添上樹枝和樹冠。(如圖2)

        師:這像一棵樹,從下往上看,是樹的生長過程,也就是知識的生長過程,(板書:生長)長方形是學(xué)習(xí)各種圖形的基礎(chǔ),由上往下看是我們學(xué)習(xí)的方法——轉(zhuǎn)化(板書)。

        師:當(dāng)研究新圖形遇到困難時(shí),往往轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊圖形來研究,轉(zhuǎn)化這種方法不僅應(yīng)用于平面圖形的研究,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多地方都可以見到它的身影,比如計(jì)算方法的探究、立體圖形的研究等,它是數(shù)學(xué)上一種很重要的學(xué)習(xí)方法。

        2. 縱向遷移,向?qū)捥幮小?/p>

        師:當(dāng)我們回頭看時(shí),原來圖形之間有著密切的聯(lián)系,真奇妙!更神奇的是,這6個(gè)面積公式之間也是相通的,能用一個(gè)公式推導(dǎo)出其他的公式,是哪個(gè)圖形公式呢?[板書:梯形公式s=(a+b)h÷2]

        課件演示(圖3)

        師:請用數(shù)學(xué)的眼光觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些圖形的底和高沒有變。上底逐漸變短了,最后成一個(gè)點(diǎn),也就變成了三角形。

        師:圖形是這樣變的,公式怎樣變?[板書推演過程:S三角形=(0+a)h÷2=ah÷2]這就是三角形的面積公式。

        師:換個(gè)角度,請看課件,梯形最后還可能會變成什么圖形?(平行四邊形、長方形、正方形)

        師:真會想象!來看看公式的變化。

        教師板書:S平行四邊形=(a+a)h÷2=2ah÷2=ah,

        S正方形=(a+a)a÷2=2aa÷2=a2。

        師:圖形之間有著密切的聯(lián)系,我們通過面積公式最為復(fù)雜的梯形,推導(dǎo)出了其他圖形的面積公式。其實(shí)這又是一次轉(zhuǎn)化的過程。

        設(shè)計(jì)意圖:通過問題“這些面積計(jì)算公式可以少記幾個(gè)嗎?你覺得其中哪個(gè)面積公式最重要?”再次將學(xué)生的思維引到“轉(zhuǎn)化”上,通過轉(zhuǎn)化思想這一紐帶將6個(gè)圖形串聯(lián)成網(wǎng),學(xué)生對知識體系有了整體的把握。由梯形上底長度的不斷變化,到公式的推演變化,數(shù)形結(jié)合使學(xué)生進(jìn)一步體會到圖形之間有著不同的聯(lián)系,培養(yǎng)了求異、求新的數(shù)學(xué)思維。通過轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行了數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造活動(dòng),有效地實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識之間的溝通與內(nèi)化,達(dá)到了舉一反三的效果,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

        五、能力訓(xùn)練,走進(jìn)生活

        1. 基本練習(xí)——完善認(rèn)知。

        (1)口算:(課件出示多種圖形及數(shù)據(jù))請選一個(gè)圖形口算出它的面積。

        (2)判斷:

        a. 半徑是2厘米的圓,它的周長和面積相等。

        b. 在同一個(gè)圓中,半圓的周長比圓周長的一半長。

        c. 兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。

        2. 鞏固練習(xí)——走進(jìn)生活。

        (1)找周長、面積。

        師:復(fù)習(xí)了這些知識,能解決我們生活中的問題嗎?你認(rèn)為哪些地方可以運(yùn)用到平面圖形的周長或面積計(jì)算?

        (2)應(yīng)用。

        a. 教室長7米,寬6米,高3.5米,如果給地面鋪邊長0.5米的方磚,算一算至少用了多少塊方磚?

        b. 從一個(gè)長1.2米、寬0.6米的長方形卡紙上,剪下一個(gè)最大的圓做裝飾畫,這幅裝飾畫有多大?

        學(xué)生通過畫圖發(fā)現(xiàn)圓的直徑就是長方形的寬。

        師:做此題你想到了哪些同類型的問題?

        學(xué)生可能想到正方形里剪一個(gè)最大的圓,在圓柱里削一個(gè)最大的圓錐等問題。

        師:真善于總結(jié)和歸納,其實(shí)解決這類題時(shí)我們都可以用畫圖的方法,使問題變得直觀簡單。

        3.拓展題——提升思維。

        在梯形中你能找出與陰影三角形面積相等的圖形嗎?(圖4)

        學(xué)生反饋:③號。這兩個(gè)三角形等底等高,面積相等,同時(shí)減去中間的④號三角形,剩下的①號、③號面積還是相等的。

        師:這就是“梯形蝴蝶翅膀”原理,利用它可以巧妙地解決一些問題。就如這個(gè)圖形中陰影三角形的面積是多少?你發(fā)現(xiàn)怎么求了嗎?(圖5)

        學(xué)生反饋:求左邊的翅膀!底是8厘米,高是7厘米 ,面積是28平方厘米。

        師:是的,真聰明!這里也用到了“梯形的蝴蝶翅膀”原理。其實(shí)這又是一次“轉(zhuǎn)化思想”的應(yīng)用。

        設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng),使學(xué)生清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活,寓于生活,也用于生活,數(shù)學(xué)與生活同在。在“等底等高的三角形面積相等”圖形中鑲嵌著“梯形蝴蝶翅膀原理”這一新鮮的元素,再次滲透“轉(zhuǎn)化”這一思想,在原有認(rèn)知上進(jìn)一步拓展思維,培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

        六、課堂總結(jié),反思提升

        師:通過課前的整理與思考,課堂上的匯報(bào)交流,我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長與面積的計(jì)算方法,更重要的是我們通過轉(zhuǎn)化,將這些圖形串聯(lián)在了一起,那么這節(jié)課給你留下最深印象的是什么?

        (作者單位:福建省閩侯縣教師進(jìn)修學(xué)校 責(zé)任編輯:王彬)

        猜你喜歡
        計(jì)算公式梯形周長
        玩轉(zhuǎn)梯形
        幼兒100(2023年37期)2023-10-23 11:38:58
        電機(jī)溫升計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
        巧求周長
        巧求周長
        梯形達(dá)人
        2019離職補(bǔ)償金計(jì)算公式一覽表
        一類變延遲中立型微分方程梯形方法的漸近估計(jì)
        巧算周長
        梯形
        啟蒙(3-7歲)(2017年6期)2017-11-27 09:34:55
        周長小診所
        讀寫算(中)(2015年11期)2015-11-07 07:24:35
        国产精品反差婊在线观看| 熟妇激情内射com| 国产人在线成免费视频| 色欧美与xxxxx| 国产成人高清视频在线观看免费 | 性色av免费网站| 国产成人无码aⅴ片在线观看| 亚洲美女国产精品久久久久久久久| 大尺度极品粉嫩嫩模免费| 无码人妻丰满熟妇区bbbbxxxx | 五十路熟久久网| 99热久久只有这里是精品| 国产成人高清在线观看视频| 国产成人久久精品一区二区三区| 麻豆国产成人精品午夜视频 | 曰本女人与公拘交酡| 老少交欧美另类| 亚洲欧美日韩一区在线观看| 女同一区二区三区在线观看| 免费人成网站在线观看欧美| 亚洲色图视频在线| 亚洲天堂免费成人av| 亚洲一区二区二区视频| 夜夜高潮夜夜爽夜夜爱爱| 中文字幕久久精品波多野结百度| 国产蜜桃传媒在线观看| 欧美人妻aⅴ中文字幕| 久久久久亚洲av无码尤物| 国产一区二区三区四区色| 久久久亚洲熟妇熟女av| 91精品国产综合久久久密臀九色| 国产男女免费完整视频| 色综合88| 亚洲av日韩av天堂久久不卡| 亚洲欧美综合精品成人网站| 国产成人综合久久精品免费 | 国产精品亚洲片在线观看不卡| 3d动漫精品啪啪一区二区下载| 国产网友自拍亚洲av| 亚洲天堂精品成人影院| 特级婬片国产高清视频|